解题教学设计的案例分析7篇

篇一：解题教学设计的案例分析

　　路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　教学设计和案例分析》

　　复

　　习

　　一,基本概念,名词解释,简答等

　　1,教学设计(P3)答:在进行教学活动之前,根据教学目的要求,运用相关理论和系统方法,对参与教学活动的诸多要素进行分析和策划的过程.简言之,是对"教什么"和"如何教"的一种操作方案.2,教学设计要解决的问题是什么

　　(P1)答:一句话,它就是要解决"教什么,怎么教"和"学什么,怎么学"的问题.由此而言,教学设计既是为教师服务,更是为学生服务的.3,教学设计应当树立哪些基本理念

　　(P1-3)答:一,为学生的主动发展而设计;二,使学习者的主体地位真正得以彰显;三,努力增强学习者的历史与社会的学习兴趣;四,有效地提高历史与社会学习的效率.4,如何理解"教学设计要以学习者为出发点"(P3)答:教学设计非常重视对学习者不同特征的分析,并以此作为教学设计的依据.它强调充分挖掘学习者的内部潜能,调动他们学习的主动性和积极性,突出学习者在学习过程中的主体地位,促使学习者内部学习过程的发生和有效进行.它注重学习个别差异,着重考虑的是对个体学习者的指导作用.5,如何理解"教学设计强调关注对学习问题的有效解决"(P3)答:教学设计是以促进学习者学习为目的的,所以,它是以学习者所面临的学习问题为出发点,进而捕捉问题,确定问题的性质,分析研究解决问题的办法,最终达到解决教学问题的目的.换言之,教学设计不是以方法设问题,而应当是以问题设方法.6,教学设计应具备哪些基本前提

　　(P4)答:一,对学习需要的分析;二,对学习内容的分析;三,对学生的分析

　　7,学习需要(P4)答:所谓"学习需要"是指学生学业成就的现状与教学目标之间的差距,也可以把它看做学生目前水平与期望学生达到的水平之间的差距.8,对学习内容的分析(P4)答:所谓"学习内容"的分析,主要分析学生达到的学习目标,并根据他们的实际情况确定应当"教什么"和"学什么";同时,要分析和揭示出学习内容中各项知识与技能之间的相互关系,并据此确定"如何教"和"如何学".概言之,也就是为科学准确地确定教学目标奠定坚实的基础.9,以发现探究为主的教学模式(P5-6)答:以发现探究为主的教学模式是指教师创设开放的问题情境,在这种情境支持下,师生从发现问题,解决问题,交流成果等几个方面来组织和实施教学的模式.10,以发现探究为主的教学模式的结构要素(P5)答:以发现探究为主的教学模式的结构要素一般包括:创设情境00问题生成00主动探究00成果交流00反馈延伸.11,以发现探究为主的教学模式的具体形式和适用(P5)答:教师可以设计阶梯型,发散型问题情境,让学生自行发现并生成问题,师生通过讨论的形式共同围绕有关问题进行辨析,交流,行动整合,探究反思.这种教学模式比较适用于有一定争议的,重大的历史事件,历史人物或历史现象的教学内容.12,以情境体验为主的教学模式(P6)答:以情境体验为主的教学模式是将情境和体验两个注重情感的概念结合在一起,注重学生的入情入境,亲历体验,特别强调学生在情境体验的基础上,感悟,内化,交流,研讨学习成果.13,以情境体验为主的教学模式的结构要素(P6)1路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　答:以情境体验为主的教学模式的结构要素一般是:情境创设00亲历体验00感悟内化(精神提升)00激励践行.14,以情境体验为主的教学模式的具体形式和适用(P6)答:形式多样,有角色扮演,历史短剧表演,历史想象作文等,该模式比较适用于有一定过程,历史材料比较丰富的历史事件,历史人物或历史现象的教学内容.15,以合作交流为主的教学模式的结构要素(P6)答:以合作交流为主的教学模式的结构要素一般是:小组合作,互帮互助00竞赛交流,展示成果00综合评价,反思延伸.16,以合作交流为主的教学模式的具体形式和适用(P6)答:具体形式多样,有历史聊天室,历史座谈会,全办历史小报,知识竞赛演讲辩论会,编辑壁报小报,历史游戏表演等.此模式适用于可有多人参与活动的历史事件,历史人物或历史现象的教学内容.17,活动课

　　(P6)答:活动课是相对于系统的学科知识的"学科课"而言的,是侧重学生直接经验的课程.这种课程的主要特点在于"做",在于手脑并用,在于脱离开书本而亲身体验生活的现实,以获得直接经验和情感体验.18,历史与社会活动课的结构

　　(P6)答:历史与社会活动课的结构一般包括:活动主题,活动目标,活动准备,活动过程等.19,如何确立历史与社会活动课的主题

　　(P6)答:历史与社会活动课主题的选择与确定,要反映学生的兴趣和时代特征.只要是学生感兴趣的,与社会生活联系比较紧密的,都可以作为活动课的课题,活动课主题可以是教材中规定的,也可以根据需要和兴趣另行设计.确定主题时,课题的选择不宜过大,要与学生的思维水平与认知水平相适应.20,如何设计历史与社会活动课的目标

　　(P6)答:活动课的教学目标与学科课的教学目标的表达形式基本一致,但表述着眼于"过程与方法","情感态度与价值观"两个方面.因为它们最能够体现设立活动课的宗旨.通过活动课,学生可以获得亲自参与历史社会探究的体验,激发探究历史的兴趣与欲望,产生对历史社会的认同感,学会合作与分享,发展与伙伴合作的团队精神,懂得尊重和欣赏他人的思想和成果等.21,历史与社会新课程教学设计的一般要求是什么

　　(P8-11)答:一,教学设计要体现课堂教学的本质;二,教学设计要强化目标意识;三,设计教学要符合学生的实际.22,制定教学目标时应注意的问题

　　答:首先,目标的确定必须以科学文化为前提,要以课程标准和教学总目标为依据.其次,要符合学生心理特征与心理发展规律,根据学生不同的年龄段,不同的学龄段,制定相对应的目标.再次,要体现教学循序渐进的原则和实现教学要求的规范.23,历史与社会新课程目标在能力目标要求方面有什么基本特点

　　答:新的历史与社会课程标准改变了过去教学大纲对能力的要求过于笼统,空泛的状况,既更具有具体的可操作性,同时也体现出更为鲜明的时代与社会的现代化发展对人的能力素质的新要求.如,其中确立的"通过多种方法和现代信息技术收集,保存,处理和评价社会信息的能力","历史想象力和知识迁移能力",以及"初步形成在独立思考的基础上得出结论的能力"等等.24,情感(P10)答:情感是人的需要是否得到满足时所产生的内心体验,它包括兴趣,爱好,动机,情绪,自信心,自尊心等.25,情感,态度,价值观三者之间的关系如何把握

　　(P10)2路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　答:情感是人的需要是否得到满足时所产生的内心体验,它包括兴趣,爱好,动机,情绪,自信心,自尊心等;态度是个体对任何人(包括自身)观念或事物的比较稳定的心理倾向,由认知,情感,意向组成;价值观是一种涉及行为方式和目标的持久信念,影响人对事物的价值判断,从而影响人的态度和行为.情感,态度,价值观"三维目标"不是并列的关系,而是融为一体的整体.三者是在同一过程中同时实现的,正所谓认知和情感相伴相生,相辅相成,认知过程同时必有情感参与,情感过程必有认知作为基础,而认知与情感都是在同一个过程中产生和发展的.情感,态度,价值观的形成是内省,内化的过程,强调亲自经历和感受,只有在过程中反复经历和体验感悟,才能形成稳定的态度和个体化的价值观念.26,科学地选择教学方法

　　答:教学方法是教师在教学过程中,引导学生为完成教学目标所采用的方法.在实际的教学中,选择运用什么样的教学方法,往往是决定一堂课教学质量好坏的关键因素之一.选择教学方法,要坚持启发式教学,要有利于全面完成目标任务,要能最大限度地发挥学生学习的积极性,主动性,自觉性.实践证明,我们只要按照一定的科学规律,综合考虑教学的各有关因素,选取恰当的教学方法,并能合理地加以组合,就有可能使我们的教学效果达到最优化的境地.二,辨析题

　　27,课堂教学设计是教师在教学前的备课时,凭自己的想象,创设的教学过程,因此带有很多的模糊性和不确定性,实际没多大的作用

　　(建议参考P10)答:这是错误的观念.虽然教学设计的目标是预设目标,预设目标与课堂的实际进程很可能不相符,但预设目标在整个教学过程中起主导调控作用的目标是不允忽视的.因为教学的设计特别是情境的设计在很大程度上依赖预设,而不是随机创设.实践证明,没有情境的预设仅靠随机生成往往是靠不住的.只要在教学进程中及时调整修定,与生成目标(即随着教学过程的变化会产生新的目标)不断结合,就能顺利地实现教学的目标.28,新课程强调对学生的尊重,赏识,所以教师应该不管学生怎样表达,表现,一味给予表扬.(建议参考P10)答:这是错误的观念.正如一味惩罚并不可取,一味地夸奖学生同样弊大于利.对学生而言,过多夸奖会导致学生迷恋夸奖,对学生发展绝对无益;同样过多的夸奖也会让学生习以为常,无动于衷,也起不到鼓励的作用;对教师而言,教学固然要讲求艺术,但最根本的应关注是否有实实在在的教学效果.素质是"教育"出来的,而不是"鼓励"出来的.尤其是教师不假思索,脱口而出的随意性夸奖不仅不能对学生产生积极的价值导向,反而可能导致学生浅尝辄止和随意应付.29,自主学习,自主发现是新课程标准所提倡的唯一有效的方法.答:这是错误的观念.自主学习,自主发现并不是惟一有效的方法,特别是对于中小学生而言,由于他们知识,能力的准备不足,特别是反思能力与发现矛盾的能力尚处在发展初期,他们不太能够发现自己固有认识,固有态度与新现象的矛盾,即使问个"为什么"或"怎么样",也许都不能问到关键处,也说不明白"为什么"的来历.在这种情况下,教师应该学会从学生的直接表述中发现问题,应该学会从了解到的学生的认识基础与新现象的矛盾中发现问题,通过精心设计的追问,让学习者逐渐发现自己认识中的内在矛盾,发现固有认识,固有态度与新任务,新现象的不和谐之处,采用启发式等方式去帮助学习者实现认识与态度上的跨越.学生自主发现问题也好,教师帮助学生发现问题也好,其前提都是要使教学任务切合学生的实际,特别是切合同一班级不同学生的实际.30,自主就是自流.(建议参考P13)答:这是错误的观念.强调把读书的时间还给学生,有的教师上课便让学生自己看书,没有指导,没有提示,没有具体要求,看得如何没有检查,没有反馈,由学生一看到底,满堂看,典型的"放羊式",有人称之为傻读;有的教师甚至一味强调学习内容由学生自己提(喜欢哪一段就读哪一3路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　段),学习方式由学生自己选(喜欢怎么读就怎么读),学习伙伴自己挑(想和谁交流就和谁交流),典型的"自流式".这样做,学生表面上获得了自主的权利,可实际上并没有实现真正的自主.出现这种现象的原因:(1)没有真正把握住自主学习,主动参与的要领和实质.学生站起来发言是一种行为的参与,关键要看所有学生的思维是否参与,其发言是否会引起其他学生的思考,是否主动,积极,有无独立的思考.(2)自主学习和主动参与学习的评价标准不明确,缺乏操作性.关系到教师如何去评价学生自主学习,主动参与的学生.31,课堂的教学本质是"传道,授业,解惑".答:这一观点有一定的道理,但不十分科学,"传道,授业,解惑"是说明教学的本质是教师组织学生学习,从一定角度来说这一观点是正确的.但组织学生学习,就要了解学生,了解学生学习的特点,原有的基础,学生的学习基础,学习兴趣及学习能力,是教师设计教学的出发点,要树立学生作为教学主体的思想.就要把教师从"权威"的位置,"知识代表"的位置拉到学生中来,拉到学生身边来.作为学习活动的组织者,教师应该把关注焦点放在每位学生的认知活动与情感体验上面,要把有效激发学生的学习活动,而不是把正确传递或展示知识作为自己的首要职责.课堂教学必须以学生的发展为中心.提升学生生命的价值.课堂教学是发生在学生自身和师生,生生之间的活动过程,互动交往的过程,沟通合作的过程,创设民主,宽松,和谐,愉快,生机勃勃的学习氛围,因此教学的本质是教学的民主.32,只要有活动,没有体验也没有关系.(建议参考P13)答:这是错误的观念.课堂上,学生一会儿忙活这,一会儿忙活那,教室里乱糟糟,闹哄哄,却称之为"动中学",这种"活动"是外在多于内在,动手与动脑相脱节,目的性差,为活动而活动,有活动却没有体验,没有反思.活动性是新课程的重要理念,正如马克思所说:"人类的特性恰恰就是自动自觉的活动."但新课程所提倡的活动是外显活动与内隐活动的统一,是操作活动与思维活动的统一,它旨在引导学生通过动口,动手,动脑,亲自体验过程.有活动没体验,活动的价值也就丧失殆尽.三,观点论述题

　　33,历史与社会新课程目标有哪些值得我们重视的基本特点

　　(建议参考P1-2)答:一是在知识目标要求方面,新的历史与社会课程标准更加符合义务教育年龄段的青少年学生的认知心理特点和规律,与原教学大纲相比,显然是适当降低了课程目标要求的难度,只是要求"掌握基本的历史知识",明显缩减了过去那些对于抽象和难以理解的历史知识和理论等内容的要求,体现了义务教育的基础性与普及性的基本特征.二是在能力目标要求方面,新的历史课程标准改变了过去教学大纲对能力的要求过于笼统,空泛的状况,既具有更为具体的可操作性,同时也体现出更为鲜明的时代与社会的现代化发展对人的能力素质的新要求

　　三是在方法目标要求方面,新的历史与社会课程标准首次把学习的"过程与方法"作为课程目标提出来,强调学生通过对历史与社会的感知和积累客观真实的历史知识,以达到真正理解历史的目的.强调"注重探究式学习",以及养成"勇于从不同角度提出问题"和合作式学习的行为习惯,即注重学生学习历史方式的突破,自主学习,探究学习和合作学习等,在学习过程中"学会学习".四是在情感目标要求方面,过去由于出于一种应试的功利性目的,在我们的历史课堂里,充斥的只是对课本知识的枯燥灌输,而根本谈不上对蕴含于历史知识之中的丰富的历史情感的挖掘和提炼,更谈不上对学生进行人文精神的陶冶与培育.新的历史与社会课程标准在这方面的目标规定上与以往的历史教学大纲相比,所呈现出的一个突出变化就是,它大大突破了以往教学大纲单纯的政治教育的层面,注重了人文素养和科学精神的培养,把历史教育的社会教育功能与人的发展功能结合起来,从而使情感,态度与价值观成为历史课程教学的血肉和历史教学过程的灵魂.4路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　34,教材只是教学的一种载体,媒介和窗口,它虽然规定了教什么,怎样教,如何教,老师却可以八仙过海,各显神通.你如何认识此观点

　　答:教师对教材进行调整的关键是能否调整得更加符合学生的实际,能否调整得更加有利于我们的教学.因此要解决好以下问题:第一,还原教材的生活本色.教师要善于把握教材知识与实际生活的联系点,善于从学生熟悉的现实生活中寻找知识的原型,使学生乐于参与其中,乐于解决实际问题.第二,拓宽教材的探索空间.教材中解题方法和问题结论的呈现往往会压缩学生的思维过程,使本该富有挑战性的探究过程简化成通向问题现成答案的"捷径",教师要在使学生通过自己的思考上使这条"捷径"变长变宽.第三,改变教材的表现形式.有时,教材因为编写媒体的限制,它不能把一些动态的情景表现出来;有时,因为地区和学生的差异,教材在本地区的适用性较差;有时,教材一些新的内容,还没有经过实践的检验,教学时无法达到预期的效果等,此时,教师就可以根据实际情况重组教材,改变教材,使之更适合于学生.第四,允许教材的个体解读.教材是教师教学的参考,是学生学习的例子.新一轮课程改革确立了让课程适应学生,而不是让学生适应课程的观念,因此在教学中,学生个性化地理解和表达教学内容,只要合情合理,我们就不要贸然否定.第五,挖掘教材的人文因素.在实际操作时,教师要把教材置于人与人交流的情境中去看待,去教学.这时的教材中的人文性就会显现出来.在教学中离不开教师的有效组织和引导,离不开教师自身的人文思想.35,如何真正彰显学习者的主体地位

　　(建议参考P2)答:在历史与社会教学活动中,学生始终应当是学习活动的主体.因此,我们的教学设计也应当是在把握学生的基础状态与学习需要的基础上进行的.我们应当强调充分挖掘学生的内在潜能,调动他们学习的主动性和积极性,促进他们内部学习过程的发生的有效进行.换言之,这也意味着我们必须要站在学生学习的立场上,来确定教学目的,选择教学策略,应用教学媒体和描绘教学过程.美国心理学家加涅曾指出:"教学设计必须基于人们如何学习的知识,仔细设计的教学旨在激励或支持个别学生的学习,无论是在师生一对一的情况下或在课堂上,在成人的兴趣小组内或者在工作情景中,只要教学发生,这一目的就决定了它的特征.帮助学生学习必须是有计划的而不是随心所欲的,它所帮助的学习应使每一个学生更接近于最适当运用自己的才能,享受生活和适应物质社会环境的目标.当然,这并不意味着教学设计将具有缩小学生的个别差异的影响,相反,学生之间的差异将会增大,有计划的教学目的在于帮助每一个人,使之按自己的方向得到尽可能充分的发展."据此,历史与社会教学设计必须要尊重学生的个别差异,在设计中要力求实现对个体学习者的指导作用.这实际上也就是突出学生主体地位,面向全体学生和注重学生个性发展的具体体现.36,在教学过程中应如何实现师生的互动

　　答:教学过程是教师和学生在情感上互补,教学上相长的学习过程.师生可以在互动式教学活动中,通过思维碰撞去交流情感,获取知识,增长才干.教师在课堂传授知识,培养学生能力的同时,可以与学生进行思维碰撞,情感交流,其时教师的激情能引起学生的兴奋,教师的有效设问能激起学生的思维探究,教师的科学严谨态度能规范学生认真踏实的学习行为,教师的健康人格能促进学生的人格发展.在互动的教学活动中师生通过语言交流,情感表达,相互认同,达到情感共鸣,共同建构.所以说,教师与学生面对面的教学活动,是一种情感交流,思维启发,精神互补,人际交流的特殊活动,这种特殊的活动是无法用任何媒体所替代的.教学改革的最终目标就是要在课堂教学中通过不断改变教学关系,在特殊的人际交往活动中去实现学生的最大发展,从优化教学方法中来保证学生最大的发展.37,如何使教学设计增强学习者对历史与社会的学习兴趣

　　(P2)5路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　答:正如孔子所指出的:"知之者不如好之者,好之者不如乐之者."作为以过去性,间接性等为学科特征的历史教学,尤其需要借助学生的学习兴趣来诱发其内在的情感,进而才能实现与历史的对话.所以,我们在进行历史与社会的教学设计时,就应当充分考虑到学生不同的需要层次,特点和学习风格等,根据教学经验和教学理念选择运用多种相应的教学策略,采取多种有效的教学方法和教学形式,从而使学生能够乐学,会学,主动学,最终更好地解决学生的学习方法,行为习惯和学习的认识等问题.国外学者梅里尔曾经指出:"教学设计是一种将不同学习策略融合进教学经验的一门技术,利用这些教学经验可以使得知识技能的获得更有效率,更有效果和更吸引人."在教师们巧妙安排,精心策划的轻松愉快的学习活动中,学生的学习兴趣产生并逐步培养起来.这样,历史与社会教学的任务与学习者的责任(开发学生智力,挖掘学生潜能,培养学生的创造意识和创造精神并使其形成良好的道德修养和个性品质),才能得到更好的落实.38,新课程对教师素质提出了哪些新的要求

　　答:新课程给予教师更多的"不确定性",这为教师的自主发展,专业成长提供了更为广阔的空间,也对教师的素质提出了更高的要求和挑战.教师要主动适应变化,不能等待变化来适应自己.因此教师需要及时转变角色,教师应该是学生学习的促进者而不仅是知识的传播者;教师应该是课程的开发者和创造者,而不仅是课程的执行者.教师更要不断更新,完善自己的知识和素质结构,既要学有所长,又要广泛涉猎;既要精通一门学科,又要研究相邻学科等,将现代教育理念和教育技术相结合,发挥自己的聪明才智和教育智慧,不断探索,勇于创新,追求更高的人生理想和学术境界,这些都需要通过终身学习和不懈奋斗来完善和现实.三,教学案例分析题:39,阅读相关教学案例后回答下列问题:(答案略)(1),分析某一教学案例的导入方法及优点.(历史与社会教学设计P42)资料参考:见培训PPT演示文稿及后面参考资料

　　(2),导入方式如何体现现代教学理念

　　建议:突出现代教学理念:为学生的主动发展;使学习者的主体地位真正得以彰显;努力增强学习者的历史与社会的学习兴趣;有效地提高历史与社会学习的效率.资料参考:设计巧妙的导入方式,运用独特的语言魅力,唤起学生的认知体验,激发学生学习兴趣,牢牢扣住学生心弦,并通过有效的情感沟通,创设与课堂教学内容相应的情境,那就为一堂好课奠定坚实的基调.一,找准入口,切题导入,解题激趣.二,设置生动情境,营造浓厚氛围,激活学生创造潜能.三,制造悬念,引发学生的揭谜欲望,层层解疑,步步深入.四,琴棋书画相联,拓宽课堂容量,提升课堂内涵.(3),应该如何设计好作业练习

　　有针对性地设计相关作业练习.资料参考:作业作为一种梳理,巩固旧知识的手段,是教学中不可或缺的重要环节.长期以来,教师掌握着布置作业的权力,作业的模式单一,缺乏层次,让全班甚至全年级统一步伐齐步走.这样的作业未能充分考虑学生的学习意愿与个体需要,由此带来一系列的问题:学生是否乐意做这样的作业;这样统一性的作业是否适合每一个有差异的学生个体的发展;这样的作业能否引导学生准确反馈自己的学习信息;长期布置这样的作业是否会产生负面影响,使学生厌学.随着对新课程理念的深入学习和领会,笔者认为,作业应体现两个基本原则:因材施教的弹性化作业原则;培养兴趣的人文化作业原则.应该让学生有权利自主选择不同数量,不同内容的作业.这样,才可能调动学生学习的积极性,使学生的潜能得到充分的挖掘.尝试对作业的布置进行改革.(4),分析某一案例中创设的情景是哪种类型的情景

　　(5),分析教学步骤中哪些属于发现问题的环节或合作探究的环节

　　(6),教学设计的作用并列举出几种类型.6路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　资料参考:(P1-3)(P4)(1)为学生的主动发展而设计(2)使学习者的主体地位真正得到彰显

　　(3)努力增强学习者的学习兴趣(4)有效地提高教学效率和学习效率

　　(7),能分析某一教学设计环节或某一教学案例的优缺点.(8),授课教师该怎样培养学生运用史料说明自己观点和立场,初步掌握收集和整理史料

　　等学习历史的方法

　　(9),分析某一教学案例的教学目标的教学设计的特点.(10),课堂教学中如何发挥教师的主导作用

　　资料参考:充分发挥教师在课堂教学中的主导作用,是课堂教学能否实施素质教育的前提.在课堂教学中,教师的主导作用不仅要培养学生学会学习科学文化知识,提高学习能力,培养学生具有终生学习的习惯和素质,而且还要培养学生的创新意识,创新能力.教师在课堂教学中的主导作用要具有四个特性:一是计划性.每节课都要有明确的教学目的和要求,必须严格执行课程标准.二是先导性.就教材而言,教师比学生先了解一步,是先知者,而学生还处于未知者状态.教师要善于引路,正确地指导学生学习与探索,不能越俎代庖,包办代替,也不能"放羊式"让学生盲目地乱闯.三是启发性.教师要善于启发学生的思维,启迪他们的创新意识,切忌照本宣科灌输式的教学.四是激励性.要通过各种形式的点拨,指导,调动学生的学习积极性,同时,要"导"得合时宜.当学生噤若寒蝉时导之,给他们以自信;当学生心存顾虑时导之,引他们走出困境;当学生自暴自弃时导之,使他们形成健康的心理.题型:语文:填空,简答,辨析,观点论述,教学设计或案例分析

　　思想品德:基本概念题(什么是),简答题,辨别题,观点论述题,教学案例分析题

　　数学:基本概念题(选择),简答题,辨别题,观点论述题,教学案例分析题

　　英语:基本概念题(什么是),简答题,辨别题,观点论述题,教学案例分析题

　　科学:名词解释或填空,简答题,辨别题,观点论述题,教学案例分析题

　　综合实践:名词解释,填空,简答题,辨别题,观点论述题,教学案例分析题

　　小学语文:填空,基本概念,简答题,观点论述题,教学设计,案例分析题

　　小学数学:填空,辨别(对或错),简答题,观点论述题,教学案例分析题

　　参考资料:(一)常用几种课堂教学导入法

　　1.根据教学内容的范围大小,导入可分为:课程导入,单元导入和课时导入.课程导入:它属于整个课程的导入,亦称导言课,绪论课.导言课要求生动活泼,有图,文,表格等,语言要亲切而有说服力.在导言课中,可采用"单刀直入"法导入,让学生打开教材,先欣赏其中几幅带有典型性的图片,学生顺着插图的思路,进入本年级历史与社会的殿堂.2.课时导入的类型

　　(1)不同教学方式的导入:①直接导入.就是不用借助其他材料,教师只要概述新课的主要内容及教学程序,明确学习目标和要求,引起学生思想重视并准备参与教学活动.直接导入有多种方式:a.解释题目,直截了当点明课题基本特征及重要概念.如:《变革与争霸》《百家争鸣》都可以先人为主的方法进行导学,引起学生的兴趣和注意.b.通过交代学习新课的目的与现实意义导入.直接导入有其局限性,它过于笼统,概括,也过于刻板,枯燥,缺乏更强烈的感染力,因而不易激起学生的学习兴趣.这种导入法对初中学生只要在适当的时候选用.路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　②复习导入.这是一种从已有知识入手,由已知引向未知的导入方法,使新旧知识的衔接十分自然,贴切,不仅使学生巩固了旧知识,也为接受新知识作好了铺垫.③悬念导入.这是一种以认知冲突的方式设疑,使学生思维进入惊奇,矛盾等状态,构成悬念的导入方法.教师若能设置具有启发性,探索性,并同时具有趣味性的疑难问题,开讲时就创设了悬念,学生就会激起求知欲望

　　④直观导入.这是一种以引导学生观察文物,模型,图表,图片(地图,插图,漫画)等活动方式,引起学生兴趣,再从观察中设置问题情境的导入方法.从一幅图或一件文物导入,由点及面,由感性到理性,符合学生认识的思维路线,易激起兴趣和学习动机,效果十分理想.在教学过程中,教师运用教材中的插图创设情景,既可以使学生主动参与教学活动,又可以启发学生思维,在探究,分析问题中加深认识,从而从总体上提高课堂教学效果.此外,还可以运用漫画.漫画蕴涵着深刻的哲理,又具有趣味性和幽默感.运用漫画能够增加趣味性,活跃课堂气氛.除了运用书本上的漫画外,还可以利用外来的漫画.通过漫画设疑,调动学生兴趣,使他们能主动地去探究问题,分析问题.(2)不同教学内容的导入

　　①经验导入(利用身边材料,事例导入)在课堂教学过程中,应用身边材料,对学生来说既贴近生活,又贴近实际,与自己紧密联系,因而倍感亲切,很容易接受,也培养了学生的主体参与意识.以学生的生活经验为出发点,通过提问,讲解,以期引起学生对已有经验的回忆,并引导学生发现与该经验密切相关的新课内容的联系,进而产生探究问题的兴趣的一种导入技能.从学生生活经验或熟悉的某些事物入手,恰当地导入新课,并作必要的点拨,学生会感到亲切,自然,有趣,从而缩短了历史与现实之间的距离,使历史知识变得易于理解和把握.②利用成语,故事,诗词等文学作品导入

　　在课堂教学中,教师可以充分利用一些学生喜闻乐见的成语典故,寓言故事,古典诗词,名言警句等去引发学生积极的情感体验,创设美好的情境,适时导入新课.成语典故一般语言简练,含义精辟,又具有知识性,艺术性和趣味性,能够启迪人的智慧,陶冶人的情操.采用成语典故来导入新课,能激起学生的学习兴趣,吸引学生的注意力,造成思维悬念,进一步引发学生深思.③音乐或影视等多媒体导入

　　多媒体技术应用,它集图,行,声于一体,能够活跃课堂气氛.运用多媒体教学手段导入新课,把学生引入到教师有目的,有意识创设的情境之中,能够较强地吸引学生的注意力.美好的生活离不开音乐,现代教学中也同样需要音乐.上课开始时,用一段舒缓的音乐,可以使学生静下心来学习,起到稳定情绪的作用.同时,用音乐进行导入,不仅拉开了一堂课的序幕,还唤起了学生的兴趣,有助于学生心旷神怡地投入到学习中.④时事,热点导入

　　通过寻找与新课学习内容有关的时事新闻,学生关心的热点话题等引入新课学习.⑤乡情导入.(二)关于新课导人的设计

　　1,新课导人设计的原则

　　(1)目的性原则:有明确的目的――调动学生学习的积极性,为实现新课的教学目标要求服务.(2)针对性原则:是对所教的学生而言的.教学是一种双边活动,教要以学生的学为基础.就是要从学生的实际出发,考虑学生的年龄,性格特征,学习方式,学习能力,生活实际等,来确定导人的内容和形式,以发挥学生学习的主体作用.这里的针对性也包括针对不同的教学内容,选择最路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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　　能表现相应内容要求的导人方式.(3)形象性原则:使导入给学生一个生动的具体形象,为下一步的思维活动提供"素材".2,几种新课导人的方法

　　(1)情境导人法:教师根据教材内容,充分发挥学生的主观能动性,利用一切有利条件,创设各种情境,刺激学生的想象力,激发了学生的情感,让学生穿越时空隧道去思考问题,愉快的导人新课.情景导人法,是较广泛的导人法.情景的设置方法也多种多样,诸如音像再现,小品表演,实物展示,回顾历史(故事)等.(2)设疑导人法:设疑导人法,是指教师围绕教学主题,设疑问难,制造悬念,引发思维,以此来导人新课的方法.初中生有强烈的好奇心,提出疑问,设置悬念导人新课,可以激发学生强烈的求知欲,启迪学生的思维,达到释疑解惑的目的.(3)新闻(热点)导人法:根据教学内容,用最新发生的国内外重大事件和当地热点新闻,启迪学生的心灵,激发学生的情感和探究欲望,导人新课.热点导人,感染力强,会收到先声夺人的效果.这种结合实际,用热点话题导人新课的方法,不仅调动了学生学习的热情,活跃了课堂气氛,而且能使学生在宽松的氛围中学习.除此以外,还有活动导人法,亲身体验导人法,名人名言导人法等.9

篇二：解题教学设计的案例分析

　　教学案例——一道高考试题的解题教学设计

　　周龙花

　　【期刊名称】《文理导航》

　　【年(卷),期】2011(000)016【摘

　　要】在数学问题的解决中，有的学生对一些问题的解决非常繁琐，甚至无从下手。追根溯源，其实是因为对数学中的一些核心概念、基本性质的数学本质认识不够深刻，没有深入挖掘题目中的数学本源而造成的。下面以2010年高考数学江苏卷的一道数列解答题为例进行分析。

　　【总页数】1页(P86-86)

　　【作

　　者】周龙花

　　【作者单位】江苏省南京市程桥高级中学

　　【正文语种】中

　　文

　　【中图分类】G632.47【相关文献】

　　1.教学案例——一道高考试题的解题教学设计[J],周龙花

　　2.一道高考试题的源流、猜想与证明——一个研究性学习教学案例[J],张国坤;杨建昌

　　3.以一道高考试题为背景的高三复习课的教学设计——兼谈高考试题在教学中的应用[J],郑长清

　　4.教学案例——一道高考试题的解题教学设计[J],周龙花

篇三：解题教学设计的案例分析

　　最新小学数学教学设计案例分析(四篇)

　　小学数学教学设计案例分析篇一

　　估算黄豆粒数。

　　教学目标：

　　学会估算方法。

　　教学重难点：

　　利用估算方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　黄豆，杯子，天平等。

　　教学过程：

　　一、引入。

　　师：你们看，这是什么？

　　生：黄豆。

　　师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗？

　　想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。

　　二、小组讨论，确定方案。

　　师：你们可以用课桌上的工具。

　　（杯子，天平等）

　　三、小组合作，实施方案。

　　四、汇报交流。

　　方案一：

　　先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。

　　方案二：

　　先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。

　　方案三：

　　先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。

　　五、小结。

　　数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。

　　小学数学教学设计案例分析篇二

　　教学目标：

　　1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。

　　2、初步认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

　　3、通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。

　　教学重点：

　　体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表。

　　教学难点：

　　认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。

　　教学方法：

　　讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法。

　　教具准备：

　　操行统计表、水彩笔。

　　教学过程：

　　一、设情景问题置疑，引入新课。

　　师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？

　　生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步。

　　师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。老师想让大家投票来决定，下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。板书课题：“统计”。

　　二、探究新知。（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗）

　　1、收集数据的过程

　　师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。

　　板书“收集数据”。

　　师：小组讨论收集数据的方法。（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星）

　　师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？

　　师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。（学生按大组顺序上台投票配上音乐伴奏曲）

　　2、整理数据的过程

　　师：请大家整理好每种节目的票数，再填到统计表中，我们数“正”字笔画的过程，就是我们整理数据的过程。

　　师：为了能够使每种节目的数目更直观的表示出来，让我们来共同制作统计图。（小组讨论汇报交流，老师根据学生的汇报在条形统计图下板书节目种类。）师：0是起点，如果1格表示1票，则数轴上依次应标的数字是1、2、3。糟了，合唱的票数最多有8票，只有5格，不够涂该怎么办呢？

　　师：下面请小组一起讨论解决问题的方法。

　　生：（汇报交流结果）一个格子不表示1票，而把它表示成两票刚好用4个半格子。

　　师：大家觉得他的方法可行吗？没错，我们可以用一个格子表示2票。请大家分别在条形统计图上用这种方法表示出每种节目的票数。老师想请一位同学到黑板上来画一画。

　　师：一个格子表示几票要根据统计表中数量最多的项目和每竖行总共的格子数来确定。

　　3、描述、分析的过程

　　师：从黑板上的统计表和统计图中你看出了些什么？知

　　道了什么，明白了什么？生：xx的票最多，xx的票最少。最多的比最少的多几票？知道了条形统计图中一个格子不但可以表示1个人或物，还可以根据具体的情况表示2个或3个甚至更多个人或物。

　　师：刚才大家的.回答就是我们对统计表描述分析的过程（板书“描述、分析”）

　　三、联系生活。

　　师：在我们的生活中有很多地方都要用到我们的统计知识，比如跟跟妈妈一起去超市购物回来，我们可以统计买的什么种类的商品最多；老师在班上要统计哪一组的五角星最多，哪一组的表现最优秀等等。回家后大家继续找一找能够用到统计的例子，下节课我们一起来说一说。

　　四、描述分析。

　　这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目出发。由于学生喜欢的节目很多，可是出2个节目，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的节目中选取最多人喜欢的2个节目。只有通过统计才能确定出哪2个节目。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。

　　五、体会与反思。

　　课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵活选取素材。重视创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目这件生活中的小事出发进行统计活动。让学生经历收集信息、处理信息的过程。如：先要知道哪2种节目是最多人喜欢的？根据一年级学生的年龄特点，教学时教师非常重视学生的操作活动，用“贴星星”的方法，选择自己最喜欢的节目，只有让学生在直接的操作和感知的基础上才能逐步体会统计的必要性。

　　教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间，使每一位学生都能有效地参与讨论，发表自己的看法，倾听别人的见解。课学教学要有师生平等、开放的良好学习氛围，为学生提供畅所欲言的机会，让他们的思维活起来，真正成为学习的主人。案例中，教师本着同学生商量的语气“出什么节目好呢？”、“怎么办？”让学生在这种轻松、自由的氛围中交流讨论，寻求解决问题的办法。学生的学习氛围浓厚，积极地投入到学习中去。

　　新课标强调：学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。案例中，教师提出“开联欢会，由于班费有限，只能买2种水果，买什么好呢？”这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测、验证与交流等数学活动。给予学生充分的自由空间，学生用自己喜欢的方法、方式，大胆地进行探索、创造，寻求解决问题的方法。教师紧密联系生活实际，让学生在统计的整个过程中真心体会到统计的意义和价值。这些都充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

　　小学数学教学设计案例分析篇三

　　一、学习内容分析

　　本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。

　　二、学习者分析

　　学生在整十、整百数乘整十数的基础上，扩大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索

　　出新的计算方法。

　　三、教学目标

　　1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

　　2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

　　3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

　　4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

　　5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。

　　四、教学重点及解决措施

　　掌握整数乘法的口算方法。

　　五、教学难点及解决措施

　　通过学生活动，体验数学学习方法。

　　六、教学设计思路

　　口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础。我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井

　　有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。依据的理论引导学生自主合作探究，联系生活实际。

　　小学数学教学设计案例分析篇四

　　一、引入新课

　　昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？

　　生：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

　　生：我还知道圆柱各部分的名称。

　　生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　演示这一过程。

　　师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？

　　师：你还想知道什么呢？

　　生：还想知道怎么求它的表面积。

　　师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）

　　二、探究新知

　　师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？

　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？

　　生：六个面的面积和就是它的表面积。

　　师：怎样求圆柱的表面积呢？（学生分组讨论）

　　学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）

　　1、圆柱的侧面积。

　　师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）

　　小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。

　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。

　　展示其变化过程。

　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高。

　　呈现例一：一个圆柱，底面直径是0。4米，高是1。8米，求它的侧面积。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）指明学生解答，并让其讲清自己的解题思路。

　　师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面周长和高。

　　师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。

　　2、圆柱的表面积。

　　师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗？（教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积）

　　教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）指名学生说解题思路。

　　师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面积和侧面积。

　　师生小结：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积。

　　3、反馈练习。

　　师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。

　　4、实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？

　　三、全课小结

　　这节课你有什么收获？

　　你有没有想提醒同学们注意的地方？

　　生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……

篇四：解题教学设计的案例分析

　　《小学数学教学设计.案例分析》练习题及答案

　　一、填空题

　　1、所谓新课程小学数学教学设计就是

　　在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。P2、合作学习的实质是

　　学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。P33、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。P74、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为"最近发展区"。它表现为"在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异"。P15、教学模式（教学方法）指的是

　　教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。P216、谈话法是指

　　教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。P22-1-

　　7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下几个方面：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。P18、课型按上课的形式来划分可分为：

　　讲授课

　　、自学辅导课

　　、练习课

　　、复习课

　　、实践活动课

　　、实验课

　　等。P209、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：P22（1）口头检查法；

　　（2）直观检查法；

　　（3）实习检查法。10、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容，为教学的重点。P211、所谓秧田式是指

　　全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式

　　。P3612、所谓“教育”，应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来发展的事业，是为“未来”而培育人的事业。“教育在本质上是以发展为目标的一种社会活动，是人类社会赖以生存和发展的重要基础。”

　　13、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心

　　、自我负责精神

　　、意志力

　　、对数学的价值意识

　　、实事求是的态度

　　等诸多方面。P314、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养-2-

　　学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下

　　主动地富有个性地学习。15、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为

　　文字式

　　、表格式

　　、程序式

　　三大类。P1316、教学方法是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。P21(同4题)17、练习法是指

　　是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。P2318、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”

　　是指：

　　不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系和规律。P2519、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：

　　认知领域

　　和

　　情感领域

　　。其中，知识与技能

　　、数学思考

　　、问题解决

　　属于认知领域。P220、教学设计的一般的结构是：

　　概况

　　、教学过程，板书设计

　　、教学反思

　　。P1421、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答或解释的题目；须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。

　　22、教学案例形成的几个步骤一般如下：P4（1）

　　确定教学任务的思考力水平与要求；

　　（2）

　　课堂观察并实录教学过程；

　　（3）

　　教师、学生的课后调查；

　　（4）

　　分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；

　　-3-

　　（5）

　　撰写教学案例。23、教学方法的选择，P27还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用

　　引导发现法；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用

　　自学辅导法。24、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；

　　其二，教师提供问题；

　　其三，学生提出问题；

　　其四，课堂上随机生成的问题。25、数学课程目标分为

　　知识与技能

　　、数学思考

　　、解决问题

　　、情感与态度

　　四个维度。P1426、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功能。P1827、数学课堂教学活动的组织形式有

　　秧田式

　　、小组合作式

　　、半圆式

　　、双翼式

　　、席地式等。P3628、教学案例的一般结构是

　　主题与背景

　　、案例背景

　　、案例描述

　　、案例反思

　　。P4829、教学方法是指

　　（同16）。30、演示法是指

　　教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识

　　的方法。P2431、合作学习是指

　　促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。P3832、如果我们从“解决问题”的角度来解读问题的性质，可以发现，所谓问题至少含四种成分，即一是

　　目的；

　　二是

　　个体已有的知识；三是

　　障碍；四是

　　方法。33、案例的主题是指

　　从案例的中心思想中提炼出来的关键词语P48。-4-

　　34、复习课教学的特点有：（1）

　　“通”，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，前因后果；（2）

　　“理”，对所学知识进行系统整理、构建知识体系，使之“竖成线”、“横成片”；（3）

　　“补”，对学生学习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。P3135、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了

　　不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略；P236、广义上的课程应包括

　　了教学目标、教学内容、教学活动乃至评价方法在内

　　的广泛的概念。P37、制定课时目标要考虑的主要因素是

　　单元目标、学习材料和学生的实际情况

　　。P138、课型按上课的形式来划分有

　　（同8）。39、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是

　　竞争的促动。40、问题探究法的主要特点是

　　有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养，但，花费时间较多。P2541、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用

　　通过利用学生的日常生活经验,充实感性知识或利用直观手段,尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着。P2942、启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。P2-5-

　　43、讲授法的主要缺点是

　　学生往往处于被动接受的地位

　　。P2244、刺激学生学习义务P22刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法——包括

　　设置悬念或提出思考性问题；简要说明学习该内容的意义与目的等。P2845、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言，自主探索

　　是

　　动手实践、合作交流

　　的基础。

　　46、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到家庭的日常生活

　　情境中、社区生活

　　情境中以及

　　工作岗位

　　的情境中。

　　二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）

　　1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。

　　（√）

　　2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。

　　（√）

　　3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。

　　（×）

　　算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。

　　算法多样化不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。

　　4、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。

　　（×）

　　-6-

　　自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不仅要给学生充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。

　　5、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。

　　（×）

　　这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。P1—26、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。

　　（√）

　　7、“最近发展区”是指学生独立解决问题时的水平。

　　（×）

　　“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为"最近发展区"。它表现为"在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异"。

　　8、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是“学生要学什么数学”，这就是教学目标。

　　（×）

　　一位优秀的从教人员在“从事数学教学设计之初，应先关注的不是‘学生要学什么数学"，而是‘学生学完这些数学能够做什么"，这就是教学目标”。

　　9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。

　　（×）

　　最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，-7-

　　不利于学生之间的信息交流。P3610、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×）

　　案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。P4811、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。P2（×）

　　如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。

　　12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。

　　（√）

　　13、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（√）

　　14、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源

　　（√）

　　15、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。

　　（×）

　　教师不仅是小组合作的组织者，还是引导者，参与者，必须参与到学生的合作交流中去，参与到学生讨论探索的过程中去。

　　16、让学生掌握知识才是自主学习的本义。

　　（×）

　　自主学习的本义培养学生自主学习的能力。

　　17、《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情感、态度、价值观的目标要求。

　　（√）

　　18、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。

　　（×）

　　经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。

　　19、“情感与态度目标”是可以预设的。

　　（×）

　　-8-

　　情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。

　　20、教学的重点与难点是彼此独立的。

　　（×）

　　教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。

　　21、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。

　　（×）

　　这是以上课的形式分的，教学任务的特征来划分有：新授课、练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。

　　22、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。

　　（√）

　　23、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。

　　（×）

　　小组合作探讨的问题要有一定的开放性，而且要有一定的难度，如果每一个同学都能独立解决，那还需要什么小组合作呢？

　　24、学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（√）

　　25、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。

　　（×）

　　作为课程的数学与作为科学的数学的不同，即前者的出发点是促进学生的发展。基础教育的小学数学课程在考虑到数学自身的特点之外，更重要的是要遵循学生学习学习数学的心理发展规律，并通过课程去多方面地促进学生的心理发展。

　　26、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。P2（×）

　　应查漏补缺，加强旧知识的复习。

　　27、问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。

　　（√）

　　-9-

　　28、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。

　　（×）

　　全班交流评价是小组合作学习流程中极为重要的环节。有效进行全班交流评价可使小组之间互相竞争、互相促进。

　　29、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（√）

　　30、探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。

　　（√）

　　31、“数学课程生活化”是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。

　　（×）

　　数学教学要紧密联系生活，让学生感受数学来源于生活，数学知识又运用与生活。

　　32、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。

　　（×）

　　所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

　　三、简答题

　　1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？P44⑴学会勇于参与、与人为善

　　⑵学会倾听

　　⑶学会表达

　　⑷学会收集资料

　　⑸学会组织

　　⑹学会反思

　　2、教学案例应该具备哪些特征？P47(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；

　　-10-

　　(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。

　　(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。

　　(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

　　(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。

　　3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？P51(1)教学定位问题

　　(2)动态生成问题

　　(3)教学设计问题

　　①反思教学意图是否体现

　　②教学资源是否还需优化

　　③教学的方式、方法是否还需优化

　　④科学性合理性如何？

　　（4）教学效果问题

　　4、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有哪几个方面的特征？

　　·参与学习目标的提出,自己制定学习进度,参与设计评价指标。

　　·发展各种思考策略和学习策略,在解决问题中学习。

　　-11-

　　·有情感的投入,有内在动力的支持,能从学习中获得积极的情感体验。

　　·对认知活动能够进行自我监控,并作出相应的调适。

　　5、举例说明数学课程目标各维度间的区别。P2如，浙教版第八册《平行四边形、三角形和梯形》以平行四边形和三角形为例：

　　如果学生能够说出平行四边形、三角形的定义和特征，则说明

　　他习得了知识；

　　如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能；

　　如果他能够综合利用平行四边形和三角形的面积计算方法，推导出梯形的面积计算公式，则属于问题解决；或者说，能利用平行四边形、三角形的面积公式计算一些土地面积，则属于问题解决；

　　如果在推导梯形面积公式过程中，或采用平行四边形的思路，或采用平行四边加、减三角形的方法

　　,或采取两个三角形相加，这就说明他作了不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略；

　　如果学生在学习

　　平行四边形和三角形

　　时感受到两者的使用价值，或者体验到自己能力的增强，就说明

　　情感与态度目标实现了

　　6、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？

　　P15（1）脱离上下文，独立成行；

　　（2）放大字型，变换字体；

　　-12-

　　（3）用符号作标记；

　　（4）在内容下面画点、圈等；

　　（5）用彩色作标记、旁批，还可以将教案加以微缩，以便运用时能一目了然。

　　我在备课中常用的特写方法有……

　　7、使用情境教学法应注意什么？P26（1）突出趣味性；

　　（2）体现方向性；

　　（3）关注现实性；

　　（4）关注开放性；

　　（5）体现不平衡性；

　　（6）体现高效性；

　　8、练习设计中要注意哪些问题？P23（1）练习要有明确的目的要求，要有针对性，突出重点练习。

　　（2）练习材料要难易适度。

　　（3）使学生掌握正确的练习方法；

　　（4）练习形式要多样化；

　　（5）在练习过程中教师要加强指导和检查，发现问题要及时纠正；

　　（6）要正确掌握对练习速度和质量的要求。

　　9、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。

　　P3略

　　10、如何了解学生的学习起点？P7-13-

　　一是课前自问自答；

　　二是课前了解；

　　三是导入环节直接了解；

　　11、编制课时目标时一般要做到哪几点？P18(基本要求)（1）内容全面；

　　（2）层次分明；

　　（3）要求适度；

　　（4）具体可测；

　　（5）因材而设。

　　12、讲授法教学应该注意什么？P22①讲授的内容要具有思想性、科学性；

　　②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；

　　③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；

　　④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；

　　⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。

　　13、练习设计应遵循哪些基本原则？P3①

　　练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。

　　②练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。

　　-14-

　　③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。

　　④练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。

　　⑤练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。

　　⑥

　　练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。

　　⑦

　　练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。

　　⑧

　　练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。

　　14、分析教学对象可从哪几个方面入手？P7一是学生的年龄、学段情况；

　　二是学生的数学基础情况；

　　三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。

　　15、哪些内容可以组织学生合作学习？P39（1）在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习

　　（2）在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习

　　（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习

　　（4）在思维的发散处，组织学生合作学习

　　（5）在规律的探索处，组织学生合作学习

　　-15-

　　16、使用谈话法进行教学应注意什么？P22①教师要做好充分准备。对提的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中有数。

　　②提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。

　　③提出的问题要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。

　　④提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提能让学生开动脑筋自己去思考的问题。

　　⑤要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，学生感到乏味；过难则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问题。

　　⑥提问后要注意听取学生的回答，并做出相应的评价，对回答有困难的学生，可提一些辅助性的问题启发诱导他，不能表现出不耐烦的样子，更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学要及时加以表扬，鼓励学生提问题，发表自己的见解。

　　17、使用探究法应注意什么？P25（1）精选探究材料；

　　（2）注重教师的引导；

　　（3）处理好过程与结果的关系；

　　（4）所设立的问题难易要适中。

　　-16-

　　18、练习设计中要注意哪些问题？P3①

　　练习课也要创设情景，激发兴趣。

　　②练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。

　　③多一些问题解决，少一些机械操作。

　　④用足用好每一道练习题。

　　⑤要留给学生充足的探索和交流时间。

　　19、举例说明过程性目标使用的局限性。P320、用教材教有哪些策略？P10—12（1）比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联

　　（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象

　　（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源

　　（4）开发——开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工。

　　（5）调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材内容进行调整。

　　所谓“更换”，就是把不适合学生与教师自身特点的素材更换为适合的素材。

　　所谓“增删”，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些内容,或删除机械重复太多的、难度过大的又不会影响课程标准落实的一些素材

　　所谓“归并”

　　,归并学习内容。

　　所谓“修改”，把教材中欠合理之处加以修改。-17-

　　（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。

　　21、编写教学设计要体现哪些特性？P15（1）科学性；

　　（2）针对性；

　　（3）实用性；

　　（4）主体性；

　　（5）体现课程资源整合的理念。

　　22、举例说明“尝试教学法”的步骤。P24第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。

　　例如，课本例题：一个商店运进

　　4箱热水瓶，每箱是

　　12个。每个热水器

　　6元，一共可以卖给多少元？

　　尝试题：文具店有

　　20盒乒乓球，每盒

　　6个。每个乒乓球卖

　　2角，一共可以卖多少元？

　　新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。

　　第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。

　　例如，学习异分母分数加减法，可提：

　　①分母不同怎么办？

　　②为什么要通分？

　　-18-

　　当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。

　　第三步：尝试练习。

　　第四步：学生讨论。即讨论解题策略。

　　第五步：教师讲解归纳。23、简述教学案例形成的几个步骤。P49（1）确定教学任务的思考力水平与要求；

　　（2）课堂观察并实录教学过程；

　　（3）教师、学生的课后调查；

　　（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；

　　（5）撰写教学案例。

　　24、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？P225、举一个例子说明尝试教学法的步骤。（同第22题）

　　26、强调数学教学回归生活原因有哪些？P49(新课程教学设计)红色封面

　　27、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？P27(同上)

　　一是学习主体的主动参与和有效互动。

　　二是学习主体的情感体验与活动构建。

　　三是学习主体的合作探究与个性发展。

　　四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。

　　28、简述自主活动教学模式的结构要素。P28—2自主发展，构建动场

　　-19-

　　角色确认，自主探究

　　活动构建，自主评价

　　自主反思，活动延伸

　　29、简述练习课教学设计的基本步骤。P2①

　　基本训练

　　。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。

　　②宣布练习的内容和要求

　　。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。

　　③检查复习新授课的知识。

　　一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。

　　④课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。

　　⑤作业评价。

　　包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。

　　30、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？

　　探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。与接受学习相比，它更强调的是：①参与和过程；②平等与合作；③鼓励创新。31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？P411）组织形式不到位

　　2）合作程度不到位

　　3）评价机制不到位

　　-20-

　　32、复习课设计的注意事项有哪些？P31①

　　同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面理解。

　　②复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练在学生掌握薄弱、疑惑之处。

　　③复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识与理解。

　　④练习要体现“广度”、“坡度”、“深度”，使每个学生都参与到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力与迁移能力。

　　33、简述问题探究教学模式的要素。P35（红色）

　　问题生成

　　主动探究

　　成果交流、反馈延伸

　　34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。

　　（1）师生角色的再定位

　　（2）要注意开放、民主、实效的体现

　　（3）问题要具有思考性、趣味性、生活性

　　35、情境体验具有哪些特征？P92（红）

　　-21-

　　一是强调以“情境”作为一种教学手段。情境功能最突出的一点即引导学生的情感，调动学生的生命体验。

　　二是强调以“情感”作为起点。情感因素是情境体验的首要因素。

　　三是强调对师生生命性的关照。“在体验世界中，一切客体都是生命化的，都充满着生命的意蕴和情调”，因此我们的课堂教学要强调师生生命性的关照。

　　四是强调对学习过程的体验与构建。

　　五是强调教与学的交互影响和交互活动。

　　四、论述题

　　1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？

　　学生自主学习当然要教师引导和参与了。

　　所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。

　　自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习-22-

　　进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。

　　目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。

　　首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。

　　其次，要注意给予学生学习的自主权。

　　2、教师为什么要写教学反思？P50一什么是教学反思?教学反思的意义是什么?

　　3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？P42什么是小组合作.现流行小组合作的现状

　　策略

　　-23-

　　4、论述“探究”与“讲授”。

　　美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”

　　什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。

　　我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。

　　5、教师应如何看待教材？P9教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。

　　教师应把教材作为样板

　　教师应把数学思想作为主线

　　教师从学生生活实际中选取内容重组教材

　　教师应立足于学生的已有经验重组教材

　　6、新课改要不要教学模式？为什么？P25—28(红)-24-

　　从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。

　　与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：

　　一是学习主体的主动参与和有效互动。

　　二是学习主体的情感体验与活动构建。

　　三是学习主体的合作探究与个性发展。

　　四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。

　　变革中的几种新的教学模式

　　（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式

　　（二）以问题探究为基本特征的教学模式

　　7、新课程为什么要提倡合作学习？P38—39（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

　　（2）开展合作学习的优势：

　　有利于增进学生之间的合作精神；

　　-25-

　　有利于激发学生的学习动机；

　　有利于建立和谐平等的师生关系；

　　有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；

　　有利于课程目标的实现。

　　8、什么样的“问题”才是好问题？P81（红）

　　一是应当明确、具体可感；

　　二是应当具有思考价值；

　　三是要关注多维教学目标的达成；

　　四是问题要具有情境功能。

　　9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？

　　（1）P50所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。

　　（2）反思什么P51（3）如何反思P5310、你认为问题设计要注意哪些问题？P88—89（红）

　　要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境

　　-26-

　　向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题

　　五、案例分析

　　1、案例描述

　　两位教师上《圆的认识》一课。

　　教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

　　教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

　　师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

　　生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

　　生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

　　生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

　　师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

　　生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

　　师：那我们一起用这一方法检测一下。

　　……

　　师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

　　……

　　思考题：

　　（1）两案例的主要共同点是什么？

　　（2）是否真正了解学生的起点？

　　（3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

　　-27-

　　案例分析：P25两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系

　　B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。

　　很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

　　2、案例描述：

　　教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是-28-

　　4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”

　　思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

　　案例分析P51“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。

　　从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。

　　不少专家指出，“教科书，只是教与学的工具，决不是唯一的资源”。“大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，那时教师的业务权利”。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。

　　3、案例描述

　　北师大版二年级下册“派车”的教学片断：

　　-29-

　　（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？

　　（2）学生独立思考后并在小组内交流。

　　（3）学生汇报：

　　生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）

　　3×3=9（人）。

　　师：掌声鼓励！

　　生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）

　　生3：派5辆面包车。

　　师：说说你的理由。

　　生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）

　　师：也可以！

　　生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。

　　……

　　学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？

　　……

　　案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

　　-30-

　　解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。

　　过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。

　　4、案例描述

　　：

　　师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？

　　生：左边的是长方形，右边的是正方形。

　　师：今天我们继续学习长方形与正方形。

　　师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？

　　（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）

　　生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。

　　师：通过什么方法发现的？

　　生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角-31-

　　都是直角。

　　师：还有不同的吗？

　　生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。

　　案例分析（从问题的品质的角度分析）：参考：论述题中什么样的问题是好问题？

　　一是应当明确、具体可感；

　　二是应当具有思考价值；

　　三是要关注多维教学目标的达成；

　　四是问题要具有情境功能。

　　5、[案例描述]

　　平行四边形面积公式推导的教学片断：

　　⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？

　　⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

　　[案例分析]

　　（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

　　作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。

　　-32-

　　在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？

　　小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。

　　6、[案例描述]

　　北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：

　　①出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。

　　②引导学生提出数学问题。

　　③探索算法多样化。

　　师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？

　　生：15×3=师：应该怎样算呢？

　　生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

　　生2：我用乘法10×3=35×3=1530+15=45（元）

　　-33-

　　生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）

　　师：你喜欢用什么方法？

　　生1：用加法。

　　师：用加法也可以。

　　生2：用乘法。

　　师：好的。

　　④练习13×370×524×213×531×334×224×4师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

　　学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

　　[案例分析]

　　（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

　　有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。

　　在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程-34-

　　作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

　　7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。

　　【案例描述】

　　8、[案例描述]

　　一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：

　　①出示挂图。

　　②提问题。

　　师：看了这幅图，你发现了什么？

　　生1：我看见了房子？

　　师：你真能干。

　　生2：我发现了红旗。

　　生3：我发现了树木。

　　生4：我发现了小朋友在跳绳。

　　生5：我发现了地上有小草。

　　……

　　教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”

　　[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：

　　-35-

　　我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。（可参考案例4）

　　9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

　　41⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：52415×252⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

　　其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程4129只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）

　　②5.8×2.5③

　　5255×，其他同学拍手叫好而告终。

　　2[案例分析]请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

　　以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。

　　教师要处理好合作学习与独立思考的关系

　　-36-

　　强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。

　　我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：

　　学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？

　　学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？

　　学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

　　10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”

　　下课后我找到这位同学了解情况：

　　问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

　　答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

　　-37-

　　问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

　　答：差不多都是成绩较好的同学。

　　[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

　　这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。……

　　11、案例描述

　　师:今天，在

　　学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?

　　师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?

　　淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

　　师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）

　　师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

　　（１）学生独立思考，自主探索。

　　（２）在独立思考的基础上，小组交流。

　　（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，-38-

　　哪种你没想到？你还有不同的算法吗？

　　（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

　　（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

　　师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

　　问题讨论

　　（1）

　　“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

　　（2）教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

　　（3）书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?

　　案例分析（围绕上述问题分析）

　　略（根据以上问题来回答）

　　12、案例《9加几》前半节课的教学过程：

　　（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。

　　-39-

　　（⒉学生合作交流9+5=？

　　（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。

　　（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=

　　9+7=

　　9+4=

　　9+3=笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小

　　棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。

　　思考题：（1）摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

　　（2）我们应如何对待书中所安排的动手操作？

　　案例分析：

　　上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。

　　我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。

　　13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

　　略（只要是一个学生比较感兴趣的，而又紧密联系课堂学习目标设计的教学情境就是一个比较理想的问题情境）

　　-40-

　　14、案例描述：这样的合作有效果吗？

　　场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

　　场景2某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。

　　场景3．

　　一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道：

　　“是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

　　思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

　　案例分析

　　：P63(红)

　　-41-

　　15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段

　　教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

　　师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?

　　生：高。

　　师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?

　　生：(直角)三角形、(直角)梯形。

　　教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词)，拼成一个长方形。

　　师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?

　　生：相等!

　　师：为什么?

　　生：面积既没有多也没有少。

　　师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?

　　生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。

　　师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?

　　生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

　　(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)-42-

　　教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……

　　问题探讨：

　　（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？

　　（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？

　　（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？

　　案例分析：P79（红）

　　16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：

　　⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。

　　⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。

　　师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？

　　（生按要求操作并回答）。

　　课后笔者进行了一个小调查：

　　调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。

　　调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。

　　调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。

　　案例分析：

　　教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体-43-

　　现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。学生原有的知识和经验是教学活动的起点。

　　奥苏伯尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”这位老师的教学，没有考虑学生的已有知识经验水平，使的课堂得探究活动显得乏味。我们必须认真体会新课程提倡的“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上”这条理念。

　　-44-

篇五：解题教学设计的案例分析

　　小学数学教学设计案例分析

　　[案例描述]

　　一年级上册P34《跳绳》(8和9的加减法)的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：

　　①出示挂图。

　　②提问题。

　　师：看了这幅图，你发现了什么?

　　生1：我看见了房子?

　　师：

　　你真能干。

　　生2：我发现了红旗。

　　生3：我发现了树木。

　　生4：我发现了小朋友在跳绳。

　　生5：我发现了地上有小草。

　　……

　　教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法?”

　　[案例分析](主要从问题的目的性与开放性的角度分析)：

　　答：从问题的目的来讲，教师提出的问题缺少目的性或者说太过于开放，没有一定的指向性，教师要完成知识点的教学设计的问题，“看了这幅图你发现了什么?”这样的问题是开放了，但是在开放的基础上，没有了指向性，从而导致学生在回答问题时，都只是讲出自己看见的，但与本课的教学却是没什么关系的一些零碎信息，教师在学生表现出这一倾向时却没有及时的进行纠正，而是任其发展过了五分钟还是没讲到教师所讲的点上，这样虽说有了开放性，有了民主性，但是对本课的教学失去了可用性。

　　我认为教师在设计问题时，要有开放性，但也要适当的要有指向性，比如“看了这幅图你发现了什么?他们各有多少个?”，这样的提问才有目的性与开放性。[A1]

　　[案例描述]

　　平行四边形面积公式推导的教学片断：

　　⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢?

　　⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

　　[案例分析]

　　(主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析)

　　[案例描述]

　　北师大版三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片断：

　　②引导学生提出数学问题。

　　③探索算法多样化。

　　师：买3个球需要多少钱?算式怎样列?

　　生：15×3=

　　师：应该怎样算呢?

　　生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)

　　生2：我用乘法10×3=35×3=1530+15=45(元)

　　生3：把15看成3个5，共有9个5，得45(元)

　　师：你喜欢用什么方法?

　　生1：用加法。

　　师：用加法也可以。

　　生2：用乘法。

　　师：好的。

　　④练习13×370×524×213×531×334×224×4师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

　　学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

　　[案例分析]

　　(主要从算法多样化与优化的层面上加以分析)：

　　答：《数学课程标准》指出：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。由于学生不同的的生活经历和知识能力水平，同一道题目不同的学生常常找到不同的解题策略。在教学中，由于每个学生都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。同时算法多样化与算法优化是不矛盾的。两者可以而且应该统一于学生探究学习的过程中。应把优化的过程作为一个学生主动寻找更好的方法的过程来展开，不要追求全班算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，只要学生认为合适，自己喜欢，教师应当加以肯定与鼓励。

　　但是教师应致力于让学生用自己喜欢的方法在计算的过程中发现差距，从而选择最恰当的方法来解题，达到算法最优化。[A6]

　　因此，本案例中，教师还应该引导学生发现解题规律，屏弃学生自己低水平的解题策略，让学生自己来选择最恰当的方法来解题，实现算法优化，从而为以后的学习奠定基础。[A7]

　　九年级寒假作业答案数学

　　九年级寒假作业答案数学

　　1—2页答案

　　一、选择题

　　1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.

　　二、填空题

　　7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等.

　　三、解答题

　　14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD.

　　3—5页答案

　　一、选择题

　　1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.

　　二、填空题

　　7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2三、解答题

　　12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略.

　　6—8页答案

　　一、选择题

　　1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.

　　二、填空题

　　7.略;8.略;9.-6.

　　三、解答题

　　10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;

　　⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略.

　　9—10页答案

　　一、选择题

　　1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.

　　二、填空题

　　7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD;

　　9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.

　　三、解答题

　　10.(2，-3)，(5，0);11.，;

　　12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE.

　　小学数学新课程教学反思

　　新一轮基础教育课程改革正在各地蓬勃开展。新课改，让课堂充满了激情和活力;新课改，让数学教学更精彩。反思新课程背景下的小学数学课堂教学，我发现，在轰轰烈烈的新课改中，还存在着一些貌合神离的现象，貌似实施了新课标，其实没有实效性。这个问题亟需引起我们的重视。

　　误区一：合作流于形式

　　实例

　　一位教师教学“克和千克”，课中有这样一个片断：

　　师：请四人小组合作称量自己感兴趣的东西。

　　(教师话音刚落，小组里忙活起来。组员们开始为称什么东西而争论不休，“我想称文具盒”“我想称钢笔”“我想称校牌”的叫喊声此起彼伏。好不容易达成一致意见后，一些人开始称物体的重量，另一些人却讲闲话，摆弄天平等，小组合作就在这样无序杂乱的状况下延续)

　　反思

　　作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的一个最明显的特征。上述片段中，整个合作交流的过程表面上热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放任、随意和低效。仔细观察，就可以发现，大多数讨论仅仅停留在形式上。学生关注的仍然是“我怎么样”，而不是“我们小组怎么样”。很明显，这并不是真正的合作。首先，“合作”应建立在学生个体需要的基础上。只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。其次，“交流”应涵养二个层面，一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。而上述片段中的交流过程只是一个表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只

　　能大打折扣了。在教学中合作很重要，但我们不能为了合作而合作，一味的强调小组合作，学生将会丧失独立思考、自主探索的学习能力，缺少对求知事物的猜想、试探与验证等心理发展过程。

　　误区二：手段成为束缚

　　实例

　　这是一节公开课。多媒体课件的演示，把教学内容表现得丰富多彩、形象生动。突然，教师操作出现了错误，多媒体课件无法正常运行了。顿时，学生鸦雀无声。教师抛出求救的目光，专职电脑老师赶紧跑上去，摆弄着鼠标。不一会儿，一切又恢复了正常，课仍是热热闹闹地进行下去。

　　反思

　　现在的课，离开了现代化的教学手段，似乎就成了一堂低品位的课。在时尚、热闹的背后，教师、学生跟着电脑提出的一个个问题走，实际上和跟着教师设计的问题一步一步走有何区别?教师只是把自己的“满堂灌”交给了电脑，而自己则退到了幕后。看似学生学得相当主动，其实一切都离不开教师的操纵。我们要充分运用现代信息技术，因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，但千万不能为之所困，更不能成为它们的“奴隶”。我们要增进课件的交互性，使课件能根据教学的需要随意调度，同时要不断提高自己驾驭现代信息技术的能力。只有这样，先进教学手段的优势才能充分发挥，进而更好地为我们的教学服务!

　　误区三：评价滥用失真

　　实例

　　这是一节观摩课。课堂上，一位学生回答了一个很简单的问题后，教师说：“讲得真好!表扬他1其余学生马上“啪、啪、啪”地鼓起掌来。另一个学生回答了一个问题，也得到了同样的“殊荣”。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。

　　反思

　　现在的课堂上，经常能听到“嗨嗨嗨，你真棒1的赞扬，经常能听到“啪啪啪”的掌声，回答好的学生额头上甚至能贴上几颗金星，回答得不好的学生也能意外地看到教师翘起大拇指。作为新课程的核心理念，课堂评价以鼓励为主，体现了数学课堂予以学生主体的人文眷注。但是，当学生回答完问题后，教师一概以“真棒”“很好”进行笼统评价，这样做的结果真的能促进学习吗?笔者认为，教师过多的、不假思索、脱口而出的随意性评价，不仅难对学生产生积极的促动，反而导致学生形成浮躁心态和随意应付的品格。在学生发言后，为了提供更为广阔的交流空间，教师以“鼓励性评价”取代“倾向性评价”的做法是可取的，但要把握操作的分寸，同时，针对学生发言中表露出来的不同的思想观点、不同的行为表现，教师要抓装小结点拨”的契机表达自己鲜明的观点。新课程理念下的“鼓励赞赏”，必须建立在“客观评价”的基础上，这样的课堂评价，才能给予学生有效的激励，从而积极地促进学生参与课堂教学。

　　误区四：教学开放过度

　　实例

　　这是一节公开课。老师一上课就提出问题，问大家知道做吗?然后让学生尝试解决，汇报交流。在整个教学过程中，老师都是让学生自己说，不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生未掌握新知。

　　反思

　　数学课程标准提出我们必须实施开放性教学，让学生有更大的学习空间和更多的思考余地。然而，审视这节课，学生在课堂上表现的“轰轰烈烈”，可是学生却并没有获得知识。在开放式教学中，我们把过多的注意力集中在学生的主动学习上，忽视了对学生参与学习的深度的把握，特别是忽略了对学生参与的实际可能性的分析，以为只要给学生开放的学习空间，让学生畅所欲言，这样学生就会主动的掌握知识，忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”

　　的角色。教师在课堂上应该放开手脚，当点拨时还需点拨，当讲授处还需讲授。

　　我们正在新课程改革的道路上阔步前行。只要我们深入学习课程标准，领会精髓，在不断地实践和反思中成长，我们必将会很快走出与新课改理念“貌合神离”的尴尬境地。

　　一、引言

　　新课程改革正逐步深入到小学数学教学的每一个环节，引入了新的教学理念和思想，使小学数学这门基础学科的教学更为适应时代的发展和需求，但是，传统教育的影响不可能在短时间内完全消退，必然存在一个从传统教学向新课程教学转变的过渡时期，在实际教学过程中，随着数学教学改革的逐步推进，出现了学生不适应新的教学氛围、教学效果不理想等问题，数学是一门比较抽象的学科，要求有较强的逻辑思维能力，而这些能力恰恰是小学生最为欠缺的，所以，上述现象在小学数学教学实行新课程改革时表现尤为突出，二、正视问题，探求原因

　　正确认识这些问题，进而解决问题，是每一个数学教学工作者应该深入思考的问题，也是持续推进新课程改革不可或缺的环节，1.新旧思想碰撞导致的客观阵痛

　　我们必须认识到，事物的发展总是从量变到质变的过程，是螺旋式前进的过程，传统教育的影响不可能在短时间内完全消退，新课程改革也不会一蹴而就，必然存在一个逐步从传统教学向新课程教学转变的过渡时期，在这个过渡期内，新旧思想会存在激烈的碰撞，上述问题是这种激烈碰撞的结果。是新课程改革带来的阵痛，2.错误思想导致的教学误区

　　新旧思想激烈碰撞这一客观现象的主观表现就是教师受到传统教学方法的影响根深蒂固，对新课程理念理解不够透彻，通过对我校新课程改革初期小学数学课堂教学进行深人反思，我们发现，我们的教师简单的将新课程理念等同于丰富新颖的教学形式，我们的课堂教学在这些新颖的教学形式和茫然的教学行为中逐渐迷失了方向，主要表现为教学过程缺乏互动;学生学习过程是被动接受的过程，没有成为学习的主体;教师忽略了学生个体之间的差异，三、正确认识新课程理念

　　新课程理念是对现实教育的深刻分析和对未来教育的展望带来了新理念和新思想，与传统教学思想存在本质的区别，新课程改革的核心理念是“为了每一名学生的发展”，它要求教师关注每一名学生，认清每名学生的优势，因材施教，引导学生扬长避短，开发潜能，它也要求教师不要过于看重学生的成绩，要着眼于学生的发展，尊重学生的个性，注重培养学生发现问题、分析问题、解决问题和自主学习的能力，新课程理念认为课程不仅是文本课程，更是体验课程;教学过程不是教师向学

　　生灌输知识的过程，而是教师和学生共同探求新知识的过程，是学生获取知识、自我建构的过程;课程是由教材、教师与学生、教学情景、教学环境构成的一种生态系统。教必须服务于学，在教学过程中促进学生学习方式的转变才是首要的任务，四、提升教学理念，改进教学方法

　　小学数学是新课程改革的排头兵，也是新课程改革中问题比较突出的学科，所以，小学数学教师应该充分认识到小学数学教育的重要性，提升教学理念，1.注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力

　　小学数学教学不但要重视课本知识的教学，更应该重视培养学生发现问题、分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力，例如，在学习“圆的周长”时。教师可以提供一把直尺和一辆自行车，要求学生用最快的方法估算出操场的大致长度，引导学生将所学的数学知识应用到解决生活中的实际问题，通过这样的活动，不仅可以巩固课堂知识。还能让学生拥有数学思维，在数学和实际问题之间建立联系，能主动地尝试用数学方法解决实际问题，2.正确引导，让学生积极参与教学互动

　　数学课堂是一个相互交流的场所，在教学过程中，教师应与学生积极互动，共同发展，教师应根据学习内容的需要，合理安排学习小组成员，让每名学生都意识到自己在活动中的重要性，教学过程中，教师要了解学生在想什么。引导学生知道该做什么，指导学生知道该怎么做，从而营造和谐、互动的课堂氛围，实现教学过程本质上的“互动”，3.让学生成为教学的主角

　　小学数学教学活动中，教师要引导学生去体验知识间的联系，让学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，真正成为课堂的主角，从而在体验中创造中学会数学，让学生在体验中实现“数学化”的过程，如学习“平行四边形面积”、“三角形面积”、“梯形面积”、“圆的面积”时，通过转换成长方形，平行四边形、三角形、梯形等，通过整理，使学生体验到求平面图形的面积，运用切、割、补、拼等方法，从而掌握平面图形面积之间的区别与联系，教师还可以指导学生观察、发现数学知识在现实生活中的应用，体会数学的实用价值，如学习“百分数”、“利息”、“纳税”等知识前，先让学生收集它们在现实生活中的应用，然后在课堂上展示交流，使学生体验到“百分数”、“利息”、“纳税”等知识在生产、生活中的应用及联系，提高他们学习掌握知识的积极性，4.承认个体差异。重视因材施教

　　在教学过程中，教师要承认学生个体之间的差异，只有尊重学生个体差异，认清每名学生的优势，因材施教，开发其潜能，培养其特长，让不同的人学不同的数学，才能让每一名学生学有所成，五、结束语

　　新课程理念提供的仅仅是一个正确的理念。并没有设定固定的模式，更没有给出标准的答案，本文从我校新课程改革初期小学数学教学面临的一些问题进行了反思。并就如何解决这些问题做了一些积极、有益的探索，新课程理念告诉我们：教学，是一种依据一定的教材，有目的地促进学生学习、促进师生双方教与学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。小学数学作为新一轮课改下倍受社会各界关注的中心学科，探明它的教学过程的本质和特点、要素与结构、实施程序与步骤，不仅是小学数学学科教学理论研究面临的一个传统课题，同时更是新课程背景下小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际问题。伴随着新课程的实施及逐步深入推进，新课程下的小学数学课教学在在的诸多问题，需引起我们的重视。

　　一、合作流于形式

　　记得去年我校有一位教师在上一堂参赛课时。课堂上，老师刚刚提出一个问题，便立即安排小学讨论。前排的同学立即回头，整个教室都是“嗡嗡嗡”的声音。有的小组你一言我一语，每个学生都在张嘴，谁也听不清谁在说什么;有的小组组长在一人唱“独角戏”，其余学生全都是“收音机”，没有任何补充的表示和迹象;还有的小组的学困生紧紧抓住此时，把它作为玩耍的最佳时机┅┅。几分钟后，各小组的学生代表发言：“我怎么怎么看”、“我觉得应该如何如何做”、“我的意见是┅┅”，让人觉得似乎是教师既定的程序，有流于形式的嫌疑。

　　我个人认为：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的一个最明显的特征。上述片段中，整个合作交流的过程表面上热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放任、随意和低效。仔细观察就可以发现，大多数讨论的背后仅

　　仅是停留在形式上。学生关注的仍然是“我怎么样”，而不是“我们小组怎么样”。很明显，这并不是真正的合作。首先，“合作”应建立在学生个体需要的基础上。只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。其次，“交流”应涵养二个层面：一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。而上述片段中的交流过程只是一个表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只能大打折扣了。在教学中合作很重要，但我们不能为了合作而而而合作，一味的强调小组合作，学生将会丧失独立思考、自主探索的学习能力，缺少对求知事物的猜想、试探与验证等心理发展过程。

　　二、手段成为束缚

　　曾经观摩了一堂公开课。教师多媒体课件的演示，把教学内容表现得丰富多彩、形象生动。突然，教师操作出现了错误，多媒体课件无法正常运行了。顿时，整个教室学生鸦雀无声。教师眼中满是求救和无奈的眼光，专职计算机教师马上跑过去，摆弄着鼠标。不一会儿，一切又恢复了正常，课仍然又热热闹闹地进行下去。让人觉得：现在的课，离开了现代化的教学手段，似乎就成了一堂低品位的课。

　　我个人认为：能利用现代化教学手段，将枯燥、抽象的东西栩2栩如生的展现在学生面前，无疑是一大好事。但目前很多教师都将现代化的教学手段作为唯一、时尚的手段。在时尚、热闹的背后，教师、学生跟着计算机提出的一个个问题走，实际上和跟着教师设计的问题一步一步的走有什么区别呢?教师只是指导自己的“满堂灌”交给了计算机，而自己则退到了幕后。看似学生学得相当主动，其实一切都离不开教师的操纵。我们要充分运用现代信息技术，因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，但千万不能为之所困，更不能成为它们的“奴隶”。我们要增进课件的交互性，使课件能根据教学的需要随意调度，同时要不断提高自己驾驭现代信息技术的能力。只有这样，先进教学手段的优势才能充分发挥，进而更好地为我们的教学服务。

　　三、教学开放过度

　　去年10月我在参加学校组织的一节数学公开课。任课老师一上课就提出问题，问大家知道做了吗?然后让学生尝试解决、汇报交流。在交流过程中，老师都是让学生自己说，教师又不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生没有掌握才学的知识。笔者当时就想，我们的学生学习能力真的就这么强了吗?新课程要求的教学开放是这样开放的吗?

　　重温新课程标准：数学课程标准提出我们必须实施开放性教学，让学生有更大的学习空间和更多的思考余地。然而，审视这节课，学生在课堂上表现的“轰轰烈烈”，可是学生却并没有获得知识。在开放式教学中，我们把过多的注意力集中在学生的主动学习上，忽视了对学生参与学习的深度的把握，特别是忽略了对学生参与的实

　　际可能性的分析，以为只要给学生开放的学习空间、让学生畅所欲言，这样学生就会主动的掌握知识，忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。教师在课堂上应该放开手脚，当点拨时还需点拨、当讲授时还需讲授。

　　四、评价滥用失真

　　有这样一堂观摩课。课堂上，有一位学生回答了一个很简单的问题后，教师立即表扬他说：“讲得真好!大家表扬他1其余同学马上就“啪!啪!啪1地鼓起掌来。后来起来回答了老师问题的学生，也得到了同样的“殊荣”。一堂课上，表扬不断，掌握此起彼伏。静思其做法：这样的评价久而久之参激励学生学习吗?

　　我个人认为：新课程提倡激励性评价。因此，现在的课堂上，经常能听到“嗨!嗨!你真棒!你真棒1的赞扬，经常能听到“啪!啪!啪1表扬的掌声，回答得好的学生额头上有的甚至能贴上几颗金星，回答得不好的学生也意外的得到了教师翘起了大拇指。

　　其实，过多外在的奖励并不利于培养学生内在的、持久的学习兴趣。在上述片段中，教师用的赞赏实在是太多太滥了，这样的鼓励已失去了它应有的价值和意义。学生在此起彼伏的掌声中会渐渐褪去应有的喜悦。长期下去，也只能带给他们更多的“迷失”。学生

　　的创造性的回答一定要肯定和鼓励;学生错误的回答，既要指出不足，也要抓住可取之处给予鼓励，不可损伤学生的自尊心和自信心。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价!

　　总之，新课程告诉我们：课堂教学，尤其是小学数学课堂教学

　　要认真审慎小学数学新课程标准，充分发挥教材的中介作用，充分展现教学知识的发生、发展过程，要求教师在教学中除了努力提高讲解水平外、还要加强实际操作和直观教学，利用利用动作和感知来密切教师的讲授与学生的理解之间联系，促进学生对教师讲授内容的理解和掌握。猜你感兴趣：

　　最新初二年级数学期末考试题

　　2017年最新初二年级数学期末考试题

　　一、选择题：(本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.)

　　1.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距

　　离为到x轴距离的2倍.若A点在第二象限，则A点坐标为…………………………【】

　　A.(﹣3，6)B.(﹣3，2)C.(﹣6，3)D.(﹣2，3)

　　2.为了解某市的32000名中学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是……………………………………………………………………【】

　　A.32000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本

　　C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查

　　3.点P(-3，4)与点Q(m，4)关于y轴对称，则m的值是………………………【】

　　A.3B.4C.-3D.-44.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是【】

　　A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的"四边形

　　5.如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数

　　字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为(B,2)，白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为【】

　　A.(C，5)B.(C，4)C.(4，C)D.(5，C)

　　6.函数y=中自变量x的取值范围是……………【】

　　A.x>﹣2B.x≥2C.x≠﹣2D.x≥﹣27.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有……………………………………………………………………………【】

　　A.1种B.2种C.4种D.无数种

　　8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是…………………………………………【】

　　A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+109.一次函数y=6x+1的图象不经过……………………………………………………【】

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

　　10.如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】

　　A.14B.15C.16D.111.如图3，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为……………………………………【】

　　A.7cmB.8cmC.9cmD.12cm

　　12.如图4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x

　　A.x-D.x>313.如图5-1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图5-2所示，则当x=7时，点E应运动到………………………………………………………………【】

　　A.点C处B.点D处C.点B处D.点A处

　　14.如图6，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成

　　两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则

　　M+N不可能是……………………………………【】

　　A.360°B.540°C.720°D.630°

　　15.如图7，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且

　　CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)中正确的有………………………………………………………【】

　　A.4个B.3个C.2个D.1个

　　16.如图8，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是……………………【】

　　A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)

　　二、填空题：(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)

　　17.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八(1)班40名同学积极参与.捐书数量在5.5～6.5组别的频数8，则频率是.

　　18.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是___________.

　　19.如图9，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其

　　中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.

　　20.一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s.

　　三、解答题：(本大题共6个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　得分评卷人

　　21.(本题满分8分)

　　如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：

　　(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标(，);

　　(2)将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以-1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出△A2B2C2，则△ABC和△A2B2C2关于对称;

　　(3)将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为(-6，1)，画出△A3B3C3.

　　得分评卷人

　　22.(本题满分8分)

　　某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图(图11-1)和条形统计图(图11-2)：

　　(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”);一共调查了名学生;

　　(2)求扇形统计图中的m，并补全条形统计图;

　　(3)求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数;

　　(4)小明说：“为了调查方便，全部在同一个年级抽取.”这样的抽样是否合理?请说明理由;

　　(5)根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人?

　　得分评卷人

　　23.(本题满分9分)

　　如图12，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、FD.

　　(1)求证：四边形AFDC是平行四边形;

　　(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.

　　得分评卷人

　　24.(本题满分9分)

　　种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商;二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

　　销售渠道每日销量(吨)每吨所获纯利润(元)

　　省城批发4120本地零售1200受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出.

　　(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润(元)与运往省城直接批发给零售商的草莓量(吨)之间的函数关系式;

　　(2)由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围;

　　(3)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大?并求出最大纯利润.

　　得分评卷人

　　25.(本题满分10分)

　　两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示.

　　(1)求证：四边形ABED是矩形;请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形?

　　(2)求证：四边形ACFD是平行四边形;说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形?

　　(3)若Rt△ABC向左移动的速度是/s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm.求s随t变化的函数关系式.

　　得分评卷人

　　26.(本题满分12分)

　　甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地.如图15，线段OA表示小明与甲地的距离为(米)与行走的时间为x(分钟)之间的函数关系;折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为(米)与行走的时间为x(分钟)之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：

　　(1)小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度米/分钟;

　　(2)图中点F坐标是(，)、点E坐标是(，);

　　(3)求、与x之间的函数关系式;

　　(4)请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米?

　　三、解答题：

　　21.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，……………………2分

　　在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE，…………………………………………4分

　　∴BE=DF，…………………………………………5分

　　又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形.…………………………7分

　　22.解：(1)根据题意得：40÷40%=100(人)，所以这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯………………2分

　　(2)根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20(人)，9﹣10点占，10﹣11点占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人数为100×15%=15(人)，图形正确…………………………………………4分

　　9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°;……………………………6分

　　(3)根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人.……………………………………………………8分

　　∴()………………………………7分

　　令，解得

　　当时，答：当小林与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.………………9分

　　24.解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，(1)根据题意得：30x+50(100-x)=3500………………………………………2分

　　解得：x=75，∴100-x=25答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏………………………………………4分

　　(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则

　　y=(45-30)x+(70-50)(100-x)]

　　=15x+20(100-x)

　　=-5x+2000………………………………………………………………………6分

　　由题意得：≤，解得：x≥25…………………………………………7分

　　∵k=-5<0，∴y随x的增大而减小，∴当x=25时，y取得最大值：-5×25+2000=1875(元)

　　答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元…………………………………………………………………………………9分

　　25.(1)证明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC

　　∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分

　　∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF

　　∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分

　　(2)证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD……………………………………………………6分

　　∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形…………………………………………8分

　　(3)当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD……………………………………9分

　　理由：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分

　　∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分

篇六：解题教学设计的案例分析

　　《小学数学教学设计.案例分析》资料

　　四、论述题

　　1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？

　　学生自主学习当然要教师引导和参与了。

　　所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。

　　自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。

　　目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。

　　首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。其次，要注意给予学生学习的自主权。

　　2、教师为什么要写教学反思？

　　教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。

　　教学反思的意义：（1）能促进教师积极主动地探究教学问题；（2）有助于教师成为研究者；（3）有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平。

　　3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？

　　小组合作是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

　　现流行小组合作的现状：⑴组织形式不到位；⑵合作程度不到位；⑶评价机制不到位。

　　策略：（1）更新教育理念；（2）处理好独立思考与合作学习的关系；（3）淡化形式凸显实质；（4）加强提高教师自身”的合作学习“教学的能力；（5）加强对学生合作技能的培养。

　　4、论述“探究”与“讲授”。

　　美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”

　　学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。

　　我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。

　　5、教师应如何看待教材？

　　教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板；教师应把数学思想作为主线；教师从学生生活实际中选取内容重组教材；教师应立足于学生的已有经验重组教材。

　　6、新课改要不要教学模式？为什么？

　　从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。

　　与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。

　　变革中的几种新的教学模式：（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式；（二）以问题探究为基本特征的教学模式。

　　7、新课程为什么要提倡合作学习？

　　（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

　　（2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。

　　8、什么样的“问题”才是好问题？

　　一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。

　　9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？

　　所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。

　　（1）把新课程理念作为反思的着眼点；（2）把相关经验和理论作为反思的重要参照；（3）把整体反思与局部反思相结合；（4）把反思贯穿课堂教学的全过程。

　　10、你认为问题设计要注意哪些问题？

　　要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境；向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。

　　五、案例分析

　　1、案例描述

　　两位教师上《圆的认识》一课。

　　教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

　　教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

　　师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

　　生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

　　生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

　　生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

　　师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

　　生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

　　师：那我们一起用这一方法检测一下。

　　……

　　师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

　　……

　　思考题：

　　（1）、两案例的主要共同点是什么？

　　（2）、是否真正了解学生的起点？

　　（3）、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

　　案例分析：

　　两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当堂的教学效果看，前者课堂气氛沉闷，学生是被教师牵着鼻子做；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。同样是采用了体现学生主体性的教学形式——实际操作，为何效果迥异？笔者认为其中的原因是：教师是否真正掌握了教学设计的要素，是否真正了解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。

　　对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。而教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情。教师B则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。

　　教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

　　2、案例描述：

　　教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”

　　思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

　　案例分析：虽说都是“乘数是三位数的乘法”的应用题，但是由于学生对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。

　　3、案例描述

　　北师大版二年级下册“派车”的教学片断：

　　（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？

　　（2）学生独立思考后并在小组内交流。

　　（3）学生汇报：

　　生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）

　　3×3=9（人）。

　　师：掌声鼓励！

　　生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）

　　生3：派5辆面包车。

　　师：说说你的理由。

　　生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）

　　师：也可以！

　　生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。

　　……

　　学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？……

　　案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

　　解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。

　　过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法

　　要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。

　　4、案例描述

　　：

　　师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？

　　生：左边的是长方形，右边的是正方形。

　　师：今天我们继续学习长方形与正方形。

　　师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？

　　（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）

　　生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。

　　师：通过什么方法发现的？

　　生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。

　　师：还有不同的吗？

　　生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。

　　案例分析（从问题的品质的角度分析）：

　　一是应当明确、具体可感；

　　二是应当具有思考价值；

　　三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。

　　5、[案例描述]平行四边形面积公式推导的教学片断：

　　⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？

　　⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

　　案例分析（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

　　作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。

　　在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？

　　小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。

　　6、[案例描述]北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：

　　①出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。

　　②引导学生提出数学问题。

　　③探索算法多样化。

　　师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？

　　生：15×3=

　　师：应该怎样算呢？

　　生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

　　生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45（元）

　　生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）

　　师：你喜欢用什么方法？

　　生1：用加法。

　　师：用加法也可以。

　　生2：用乘法。

　　师：好的。

　　④练习13×370×524×213×531×334×224×4师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

　　学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

　　案例分析（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

　　有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。

　　在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

　　7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。

　　教学“平行四边形的面积公式”的推导时，先回忆长方形面积公式的计算，并有意渗透转化的思想，然后教师让大家想一想谁能把平行四边形转化成长方形，导出平行四边形面积的计算公式，比一比谁的方法的最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中

　　创新，边思考、边讨论边操作，得出了多种推导方法。

　　8、[案例描述]一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：

　　①出示挂图。

　　②提问题。

　　师：看了这幅图，你发现了什么？

　　生1：我看见了房子？

　　师：你真能干。

　　生2：我发现了红旗。

　　生3：我发现了树木。

　　生4：我发现了小朋友在跳绳。

　　生5：我发现了地上有小草。

　　……

　　教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”

　　案例分析（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：

　　我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。

　　9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

　　⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

　　其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）

　　②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。

　　请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

　　以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。

　　教师要处理好合作学习与独立思考的关系

　　强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。

　　我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

　　10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”

　　下课后我找到这位同学了解情况：

　　问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

　　答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

　　问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

　　答：差不多都是成绩较好的同学。

　　案例反思（可以从面向全体的角度分析）：

　　这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。

　　11、案例描述

　　师:今天，在

　　学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?

　　师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?

　　淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

　　师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）

　　师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

　　（１）学生独立思考，自主探索。

　　（２）在独立思考的基础上，小组交流。

　　（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？

　　（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

　　（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

　　师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特

　　点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

　　问题讨论

　　（1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

　　（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

　　（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?

　　案例分析（围绕上述问题分析）

　　1.学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，帮助学生确定学习的心理趋向，找到新旧知识联系的桥梁，有利于新知的同化。但这样一来，就降低了探索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。

　　直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到列出算式的过程，确保每个人都有独立思考的时间，然后交流。先做后说，把教师的教建立在学生思考交流的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。

　　2、在小组交流的基础上，再解读教材，可以让写生在解读过程中进一步明晰思路，反思自己的成功与不足。对于理解不到位的，通过读书可以促进对问题的理解。

　　3、讨论各种算法的共性，是为了突出算理：相同单位的数量才能相加。

　　12、案例《9加几》前半节课的教学过程：

　　（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。

　　（⒉学生合作交流9+5=？

　　（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。

　　（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=9+7=9+4=9+3=笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小

　　棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。

　　思考题：（1）、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

　　（2）、我们应如何对待书中所安排的动手操作？

　　案例分析：上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。

　　我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。

　　13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

　　教学“分数的基本性质”时，结合教学内容编了一个充满趣味的“猴妈妈分饼”的故事（多媒体呈现）：一天，猴妈妈把三块大小一样的饼分给小猴们吃，她先把一块饼平均分成4份，给了大猴子1份。二猴子看见了，嚷着说：“1份太少了，我要2份。”于是，猴妈妈把第二块饼平均分成8份，给了二猴子2份。三猴子一看，急着说：“我最小，我要3份。”猴妈妈听了，便把第三块饼平均分成12份，给了三猴子3份。……当学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时，教师设问：“小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？猴妈妈这样分公平吗？聪明的猴妈妈是用什么办法来解决问题，满足猴子们的要求的？如果四猴子要４块，猴妈妈该怎样分呢？”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳出分数的基本性质。

　　14、案例描述：这样的合作有效果吗？

　　场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

　　场景2某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。

　　场景3．

　　一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道：

　　“是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

　　思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

　　案例分析

　　：

　　《全日制义务教育数学课程标准》中明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”于是与其相适应的教学组织形式——小组合作学习，被越来越多地引入课堂，合作交流成了学生学习数学的重要方式。这样的学习方式充分体现了教学民主，给予了学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。但是“合作”必须建立在学生个体“需要”的基础之上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的、有成效的。

　　现象1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺少合作交流的愿望，尽管教师安排让学生进行合作学习，但由于时机把握得不好，不可能达到合作学习的目的。

　　现象2中，学生第二次合作学习的效果不会理想，有的学生会继续计算买哪些吃的更好，有的会互相玩计数器。出现这种现象的主要原因是第二次合作学习的时机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次合作学习的情境之中，因而降低了学习效率。

　　现象3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?因为二年级的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否

　　正确，那么他的数据的惟一来源就是测量的结果。之所以出现这样的错误，是因为小组里没有人做记录。这不仅涉及到对测量数据的严谨科学态度的养成问题，更在于小组里没有明确的分工，因而也就没有真正意义上的合作。这样一来，合作学习真正的价值就被抹杀了。

　　15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段

　　教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

　　师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?

　　生：高。

　　师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?

　　生：(直角)三角形、(直角)梯形。

　　教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词)，拼成一个长方形。

　　师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?

　　生：相等!

　　师：为什么?

　　生：面积既没有多也没有少。

　　师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?

　　生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。

　　师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?

　　生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

　　(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……

　　问题探讨：

　　（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？

　　（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？

　　（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？

　　案例分析：

　　课堂上对于平行四边形的“割补”是由教师示范完成的，而并非学生的独立发现，一旦出现较复杂的情况，一部分学生就会因此而陷入困境。其实，让学生实际地去进行剪拼(“操作验证”)正是摆脱上述“困境”有效的方法。如：我认为可以这样设计：

　　师：(出示一张平行四边形的纸片)请同学们估算这张平行四边形妖片的面积?

　　(学生小组讨论后汇报估计结果，教师板书)

　　师：谁的估计最接近真实的面积?下面请小组合作，利用手中的学具(剪刀、平行四边形纸片)，借助长方形面积的计算方法，求出这张平行四边形纸片的面积。比一比，哪个小组的方法多，方法好?如果你们有困难，请告诉老师。

　　(学生分组合作研讨，教师巡视指导)

　　全班共有6种方法可以将平行四边形转化成长方形，求出平行四边形的面积。

　　当然，我们这里所讲的活动化设计理念，并不是要求把小学数学的所有内容都变成活动的形式。但是，在新课程标准非常强调学生动手，学生操作，学生做数学的今天，教学设计的时候，尽量多一些贯穿“活动化设计理念”，对于学生动手动脑，以及手脑并用，都是非常有好处的。

　　16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：

　　⑴为长方体和正方体的棱、顶点下定义。

　　⑵通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。

　　师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？

　　（生按要求操作并回答）。

　　课后笔者进行了一个小调查：

　　调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。

　　调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。

　　调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。

　　案例分析：

　　现代心理学家认为：思维的发展都是经历直观行动思维??具体形象思维??抽象逻辑思维这样三个阶段。一二年级学生以直观行动思维为主，具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐渐开始为主；到五六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维相互补充和渗透。

　　上述案例中的问题情境，如果用在小学一年级

　　“认识物体

　　”的教学中，通过摸一摸、看一看、数一数和想一想的体验，使学生初步了解长方体、正方体的简单特点，是符合学生思维能力培养的阶段性特点的，无论是在探索知识规律方面，还是在培养学生的思维能力方面都是无可厚非的。但对五六年级的学生来说，滥用这样直观性的问题情境，将会抑制学生思维能力的提升。

　　在小学高年级空间与图形教学中，要逐步培养学生手中无物体，脑中想物体的良好习惯。如上例，当教师提出长方体有几个面的简单问题时，学生脑中应有一个长方体，通过对前后、左右、上下的思考得出长方体有6个面的结论。只有当有些学生想像受阻时，才设法引导他们看长方体的实物，通过看一看、数一数来完成。

　　创设的问题情境的直观性程度应依据不同阶段学生的思维特点，不同层次学生的思维水平，不同难易程度的学习材料来确定，决不能搞一刀切。创设问题情境力求做到直观性和形象思维、抽象思维活动相结合，力求保证学生的具体思维与抽象思维之间有着紧密的联系。也就是说创设的问题情境要处理好直观性与培养学生思维能力阶段性的关系。

篇七：解题教学设计的案例分析

　　解决问题教学设计教案（5篇范例）

　　第一篇：解决问题

　　教学设计

　　教案

　　教学准备

　　1.教学目标

　　1、使学生进一步熟悉解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解决实际问题，提高分析、解决问题的能力。

　　2、经历比一比、画一画、说一说等数学活动，获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。

　　3、感受将实际问题抽象为数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，体会解决问题过程中的乐趣。

　　2.教学重点/难点

　　教学重点：根据四则运算的意义解决问题。

　　教学难点：利用画图、语言描述等方式表征数学问题。

　　3.教学用具

　　PPT课件,练习纸

　　4.标签

　　教学过程

　　（一）导入：（铺垫助学）

　　1、将学生按座位分成左右两组，进行口算比赛，看哪组读题准确，计算正确，声音整齐洪亮。（课件出示口算题）第一组题：

　　5×3＝

　　4×4＝

　　1×6＝

　　2×3＝

　　6＋2＝

　　5＋5＝

　　第二组题：

　　2×4＝

　　6×2＝

　　1×3＝

　　5×5＝

　　3＋6＝

　　4＋4＝

　　对学生回答情况进行激励性评价。

　　2、课件出示两道算术题（显示两道题的占格方法），学生在竖式练习本上根据算术题画图。要求占格正确，画面清晰、工整。5×36＋2教师组织全班交流学生作品，并让学生说说自己是怎么想的。

　　（二）教学例7（合作探究）

　　1、教师出示例7中第一个问题：（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？

　　教师：仔细读题，你找到了哪些数学信息？这道题问题是什么？

　　2、教师出示例7中第二个问题：（1）有两排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

　　教师：再认真读第二道题，你找到了哪些数学信息？这道题问题是什么？

　　3、比较这两道题，说一说它们有什么相同点？

　　学生：两道题都是说桌子的事情，问题都是求一共多少张桌子，两道题的条件都有4和5。

　　4、让学生说一说第一题的数学信息是什么？（教师板书：数学信息：）学生：4排，每排5张

　　教师：从这道题中，同学们找到了两个数学信息，我们现在把这两个数学信息，分别圈起来。

　　（教师板书：4排

　　每排5张）

　　5、让学生说一说第二题的数学信息是什么？

　　学生：一排5张，一排4张

　　教师：我们再把第二道题的数学信息圈起来。（教师板书：

　　一排5张

　　一排4张）

　　教师：大家仔细观察两道题中的数学信息有什么不同，请你在算术练习本上利用画图的形式把这两道题表示出来，看谁能快速、工整

　　的表示出来。学生根据题意进行画图，教师巡视收集典型案例。

　　6、展示学生作品，请同学说明图中各部分表示的意义。教师：第一题中，同学们画图的形状不同，表示的意义一样吗？这些图表示的意义是什么？

　　教师：第二题中，同学们画图的形状不同，表示的意义一样吗？这些图表示的意义是什么？

　　7、课件展示两道题的直观图。（顺思导学）

　　教师：两道题中都有4和5，你能结合图，说一说在这两道题中，4和5表示的意思一样吗？

　　教师：在这两道题中，4和5之间分别有怎样的关系？

　　教师：这两道题该怎样列式，请你把它写出来。学生念一念自己的算式，注意单位名称。课件出示两道题的算式。

　　教师：两道题虽然都是求一共有多少张桌子，但题目给的条件中，4和5表示的意义不同，解决问题的方法也不同。

　　8、教师：我们做题最后关键的一步是什么？是检查，我们不仅要检查图画的对不对，还要看看算式能不能正确地表示图的意思，最后算算得数是否正确。大家现在就认真的检查一下你的算式是否正确。

　　（三）小结解决问题的过程为四点：

　　1、认真读题，弄清知道什么，把数学信息找出来。（找）

　　2、画图能帮助我们理解题目的意思，还能帮助我们思考。（画）

　　3、利用所画的图，列出算式解答。（列）

　　4、我们还要检查列式、答案是否正确。（查）学生读，教师板书：解决问题过程：

　　找——数学信息；

　　画——根据数学信息画图；

　　列——列算式解答；

　　查——检查列式、答案。

　　（四）巩固练习：（应用促学）

　　1、完成练习十四第1题

　　（1）教师：按照圈、画、列、查的方法在书上写这道题，可以在书的空白地方画图。

　　（2）让学生说出圈的文字信息是什么？课件演示圈的文字。

　　（3）课件出示画的图（5列6行和5、6各一行），让学生说一说那幅图符合题意，并说一说用什么方法计算。教师：为什么用乘法？

　　2、练习

　　教师：请你从6×4、6＋4、6－4三个算式中任选其中一个，讲一个生活小故事。

　　（五）课堂小结：（梳理评学）

　　教师：同学们，在今天这节课上，我们解决了生活中的一些问题。现在请大家想一想，我们在解决问题时按照怎样的步骤进行？在解决问题时要注意什么？你有什么好方法？

　　教师根据学生回答情况，进行完善小结。

　　课堂小结

　　（五）课堂小结：（梳理评学）

　　教师：同学们，在今天这节课上，我们解决了生活中的一些问题。现在请大家想一想，我们在解决问题时按照怎样的步骤进行？在解决问题时要注意什么？你有什么好方法？

　　教师根据学生回答情况，进行完善小结。

　　板书

　　解决问题

　　数学信息：

　　解决问题的过程：

　　（1）4排

　　找——数学信息

　　每排5张

　　画——根据数学信息画图

　　（2）一排5张

　　列——列算式解答

　　一排4张

　　查——检查列式、答案

　　第二篇：解决问题

　　教学设计

　　教案

　　教学准备

　　1.教学目标

　　1、用“综合——分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路。

　　2、能结合树状算图理解“综合——分析法”，培养学生有条理地思考问题。

　　3、让学生感受到在现实生活中处处有数学。

　　2.教学重点/难点

　　能用“综合——分析法”分析数量关系，掌握分析复合应用题的基本方法。结合树状算，有条理地思考问题。

　　3.教学用具

　　教学课件

　　4.标签

　　教学过程

　　一、新课导入

　　1、口答：根据问题说出数量关系。(1)实际每天比原计划多修多少千米？

　　生1：实际每天修的千米数－计划每天修的千米数=多修的千米数(2)小丁丁比小胖提前几分钟完成任务？

　　生2：实际每天修的千米数－计划每天修的千米数=多修的千米数(3)加工这批一共需要多少天？

　　生3：先用的天数+后用的天数=一共用的天数

　　2、口答：根据已知条件，说出可以求什么问题？(1)每台机床3小时加工210个零件，生1：每台机床每小时加工多少个零件？(2)每支钢笔5元，学校买了20支钢笔，生2：一共需要多少元？

　　(3)水果店运来500千克西瓜，比香蕉多350千克，生3：香蕉有多少千克？香蕉和西瓜一共有多少千克？

　　出示课题“解决问题（1）”

　　二、新课探究

　　探究一：

　　出示例1：工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天完成了。实际每天比原计划多修多少千米？(1)读题，审题。

　　(2)小组讨论：解答这道题你是怎么想的？

　　2、汇报

　　我从已知条件开始想：根据学生回答依次出示

　　a、一条长84千米的公路，原计划28天完成，原计划每天修

　　探究三：

　　师：把已知条件和要求的问题结合起来想，根据学生回答出示

　　生：

　　师：你会列式计算吗？集体练习生：84÷21-84÷28=4-3=1(千米)答：实际每天比原计划多修1千米。

　　三、课内练习练习一：

　　小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章。小丁丁每分钟能打75个字，小胖每分钟能打60个字，照这样计算，小丁丁比小胖提前几分钟完成这项工作？(1)读题，审题。

　　(2)分析数量关系：出示数量关系和算图

　　出示：

　　(3)列式计算：齐练

　　3000÷60-3000÷75=50-40=10(分钟)答：小丁丁比小胖提前10分钟完成这项工作。练习二：

　　出示主题图和题目(1)师问：题目告诉我们什么条件？从图上看懂了什么？(2)集体练习：

　　生1：1700÷20-1560÷2生2：(1700-1560)÷20=85-78=140÷20=7(个)=7(个)答：小巧平均每分钟比小亚少打7个字。(3)师问：这样列式你是怎么想的？

　　生1：小亚的工作效率－小巧的工作效率=相差的工作效率

　　生2：工作量的差÷工作时间=工作效率的差

　　练习三

　　判断题：问：错在哪里？你是怎么想的？

　　(1)工程队修一条公路，原计划每天修300米，25天完成，现在要求15天完成，每天应比计划多修多少米？

　　300×25÷15（）生1：（×）改正：300×25÷15－300(2)甲、乙两人各自要完成生产240件衣服的任务，甲每小时生产15件，乙每小时生产12件，甲比乙少用多少小时完成任务？

　　240÷（15-12）

　　（）生2：（×）改正：240÷12－240÷15课堂小结

　　四、本课小结

　　解答应用题先审清题意，然后可以从条件出发，也可以从问题出发，还可以把条件和问题结合起来思考。分析数量关系，再列式解答。

　　课后习题

　　练习册P/54～56第三篇：解决问题

　　教学设计

　　教案

　　教学准备

　　1.教学目标

　　1.通过信息的收集、分析、比较等活动，提高学生解决问题的能力。2.进一步巩固两三位数加减计算方法。

　　3.结合生活实际，让学生亲身感受学习数学和运用数学的乐趣。

　　2.教学重点/难点

　　学生自主收集数据，找到求解方案。

　　3.教学用具

　　教学课件

　　4.标签

　　教学过程

　　一.情境引入：

　　师：小朋友们，我们今天要去国家森林公园游玩。

　　师：国家森林公园很大，我们要坐小火车才能到达每个游玩地点。看图片，你知道了什么？

　　小火车红色四节，蓝色六节车厢，每节车厢可以座48人。一年级125人，二年级169人，三年级163人，我们这就出发了。二.探索

　　探究一：连加算式

　　师：三个年级能否一次乘上这两列旅游车?学生讨论。生汇报。

　　师：我们可以分别考虑座位数和同学数，再作比较得出结论。师：用算式可以怎样来表示座位数和同学数呢？

　　生回答。

　　座位数：192+288=480（人）

　　学生数：167+163+125125+167+163=292+163=330+123=455（人）

　　=455（人）师：你能通过这里的计算结果得出结论了吗？

　　生回答。

　　师：三个数相加，按怎样的运算顺序来计算？

　　教师小结运算顺序

　　探究二：设计乘车方案

　　师：三个年级乘两列列车，现要求以年级为单位上车，同年级的学生在同一列车上，请你设计乘车方案，使大家都能上车。

　　师:大家对乘车的要求都明白吗？“以年级为单位上车，同年级的学生在同一列车上”这句话的含义是什么？

　　小组讨论，交流

　　方案１一、二年级

　　蓝色列车

　　125+167=292>288三年级

　　红色列车

　　163<192方案

　　2、一、三年级

　　蓝色列车

　　125+163=288=288二年级

　　红色列车

　　167<192方案

　　3、二、三年级

　　蓝色列车

　　163+167=330>288一年级

　　红色列车

　　125<192师：

　　如果按小胖的方案，有几个一、二年级的同学要离开自己的年级进入红色列车？

　　生回答。

　　师：你能不能列式计算？

　　生回答。125+167-288=292-288=4(个)教师讲评：用学生数用每列车的座位数进行比较，能设计出乘车方案，表扬学生会思考

　　探究三：连减算式

　　师：玩的累了，同学们想休息下，吃午饭了。师：全体同学在森林餐厅吃午饭，有??今日供应

　　海鲜面

　　10元

　　咖喱面

　　10元

　　扬州炒饭

　　10元

　　师：98个学生订扬州炒饭，169个同学订咖喱饭，余下的同学都要海鲜面。共有几个同学订海鲜面？

　　生：455-98-169=357-169=188（个）师：说说这里的455，98，169，188分别代表什么？

　　生回答。

　　小结：订海鲜面的人数=总人数-订扬州炒饭-订咖喱饭

　　练习与巩固提高：

　　练习一：1、123+132+321512+103+22师：你是怎样算的？189+211-400729-129-555教师根据学生作业情况讲评

　　练习二：应用题

　　1、池塘里的粉荷花比白荷花多164朵，池塘里有686朵粉荷花，池塘里有多少朵白荷花？

　　2、爸爸买了一条围巾，妈妈和小巧各买了一件衬衫，应付多少元

　　课堂小结

　　四、总结

　　通过学习，我们知道了在解决问题的过程中，要学会认真看题，根据问题进行分析、比较、想出解决问题的好方法。通过学习你还有

　　什么好的建议告诉大家？

　　课后习题

　　五、课后作业

　　练习册配套练习

　　第四篇：解决问题

　　教学设计

　　教案[范文模版]教学准备

　　1.教学目标

　　知识与技能：

　　1、使学生能够运用小数乘法进行估算。

　　2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。

　　3、掌握一些解决问题的途径和方法。过程与方法

　　：

　　1、经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。情感态度与价值观

　　：

　　1、让学生体会到数学与实际问题的密切联系

　　2、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。

　　2.教学重点/难点

　　教学重点

　　能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。教学难点

　　能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。

　　3.教学用具

　　多媒体课件

　　练习纸

　　4.标签

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1复习引入

　　1、估算（得数保留整数）34.6≈56.4≈47.8≈23.1+34.3≈43+54.8≈

　　师：今天我们继续来学习和估算有关的知识。2探究新知

　　1.用估算来解决问题（1）课件出示例8主题图

　　师：今天妈妈去超市买东西了，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。课件出示问题

　　（2）整理信息，理解题意。

　　师：从图中你发现了哪些数学信息？把你发现的信息填在课前准备的表格内。

　　（要求学生认真分析，理解题意，填写表格）师：把这些信息写在表格里有什么好处？

　　生：可以看得更清楚，更容易理清题目的意思。（3）自主解决问题。A、讨论解题方法。

　　师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么？

　　生：首先要知道买完大米和肉之后还剩多少钱。

　　生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。B尝试解决问题。

　　师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们用自己的方法进行计算。学生自主计算

　　汇报自己的计算方法

　　预设

　　生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

　　生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。

　　生3：我是通过估算的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。

　　生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1kg0.8＝20（元）。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。

　　师：题目中的肉每千克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢？估成超过26元不是更接近准确的结果吗？

　　0.8＝20（元）算起生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25×0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。来比较方便，但如果估成26×师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗？为什么不够呢？

　　生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最后加起来的和就超过100了（4）选择合适的计算方法

　　师：同学们的算法真多！那你觉得哪种方法比较好呢？

　　生：用估

　　算来解决比较容易

　　师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同？

　　学生讨论两种估算方法的不同

　　汇报：

　　生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计

　　师：为什么要用两种不同的估计方法呢？

　　学生思考，交流总结

　　生：偏大估是用来说明够的情况，而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。

　　总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。2.解决分段式问题（1）课件出示例9主题图

　　师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息？

　　学生观察，交流汇报信息。生：车子开了6.3千米

　　收费标准是：3千米以内就付7元；如果超过了3千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1千米也按1千米计算

　　（2）解读收费标准。

　　师：谁来说说出租车的收费标准是什么样的？你是怎样理解的？

　　生：坐出租车行驶的距离在3km以内就付7元；如果超过了3km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1km也按1km计算

　　学生发表自己对收费标准的理解。

　　师：王叔叔的乘车里程是6.3km，应该按多少千米计算呢？

　　生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米根据收费标准明确应该按7km计算（3）讨论7千米的收费方式并解决问题

　　①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？

　　生：应该分成两部分来计算，即3km以内应付的钱数和超出3km应付的钱数

　　尝试解决这个问题。学生独立解答，教师巡视，汇报结果

　　汇报解题方法。

　　方法一：

　　前面的3km应收7元，后面的4km按每千米1.5元计算。

　　7＋1.5×（7－3）4＝7＋1.5×＝7＋6＝13（元）

　　②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？

　　3=4.5（元），而实际是收了7元，所生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5×以这样收费会比正常收费少。

　　那这样又应该怎么列式呢？

　　方法二：先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。1.5×7＝10.5（元）3＝2.5（元）前3km少算：7－1.5×应付：10.5＋2.5＝13（元）（4）对比加深认知

　　师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗？

　　生：他用了两种不同的解师方法，但最后却得到了同一个结果

　　生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。师小结：有的问题可能不止一种解法，我们在平时生活中要善于发现问题，学会用不同的方法去解决问题。

　　（5）检验计算结果

　　师：我们的解答正确吗：你能根据上面的收费标准，完成下面的表格吗？

　　课件呈现表格，学生尝试独立完成。

　　师：你发现了什么？

　　生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。

　　3、巩固练习1、30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎么算的。

　　答案：

　　计算：

　　1.25+1.60+3.70×4+6.60+2.40=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40=2.85+14.8+9=26.65（元）＜30元

　　答：30元钱够的。估算：1.25＜21.60＜23.70×4＜4×46.60＜72.40＜32＋2＋4×4＋7＋3＝30（元）答：30元钱是够的2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

　　（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

　　答案：

　　11＝27.5（元）（1）2.5×答：应缴水费27.5元。12＝30（元）

　　（2）2.5×3.8×5＝19（元）30+19＝49（元）

　　答：应缴水费49元。

　　课堂小结

　　师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识？

　　板书

　　解决问题

　　62＋27＋10＝99（元）7＋1.5×1.5=10.5（元）（7-3）7×60＋20＋20＝100（元）＝7＋1.5×47－3×1.5=2.5（元）＝7＋610.5+2.5=13（元）对于不同的问题，＝13（元）要选择合适的估算方法。

　　对于同一个问题，可以有不同的解决方法。

　　第五篇：解决问题

　　教学设计

　　教案

　　教学准备

　　1.教学目标

　　1.1知识与技能：

　　结合具体情境，通过圈一圈、填一填、说一说的活动，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会两个数量之间的倍数关系。

　　1.2过程与方法：

　　在具体的计算过程中学生通过经历“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　1.3情感态度与价值观：

　　培养学生把独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。

　　2.教学重点/难点

　　2.1教学重点：

　　使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。

　　2.2教学难点：

　　将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。

　　3.教学用具

　　多媒体课件

　　4.标签

　　教学过程

　　一、复习导入

　　（一）圈一圈，填一填

　　1.6里面有（2）个3，所以说6是3的（2）倍。

　　2.（9）里面有（3）个3，所以说（9）是3的（3）倍。3.我也知道了：（12）里面有（4个3），所以说（12是3的4倍）。

　　（二）仿造上面的例子，自己画一画，再说一说谁是谁的几倍，再填一填吧。1.（）里面有（）个（），所以说（）是（）的（）倍。2.我知道了：（）里面有（），所以说（）。

　　要求（）是（）的几倍，也就是求（），用（）法计算，算式是（），所以（）是（）的（）倍。

　　根据图片列出三个算式或四个算式，每个算式表示的意义是什么？

　　（1）12个苹果，每份4个，可以分成几份？

　　12÷4＝3（份）

　　（2）12个苹果，平均分成3份，每份几个？

　　12÷3＝4（份）

　　除法可以表示一个数里包含几个另一个数

　　（三）分一分，算一算。

　　列式：（12）÷（3）=（4）

　　（四）圈一圈，列一列。

　　列式：（）÷（）=（）

　　【设计意图】：课前我先学重点突出学生的自主参与，独立思考。

　　二、合作学习

　　1、课前铺垫：拍手游戏。

　　（1）你们拍的是我的2倍。我拍3下，你们拍了（6）下。（2）你们拍的是我的3倍，我拍4下，你们拍了（12）下。（3）你们拍的是我的5倍，我拍了2下，你们拍了（10）下。你们有什么方法拍得又对又快呢？

　　2、组内交流课前学习结果，初步沟通学习收获

　　师：同学们这都是我们以前学过有关倍的知识，今天我们要继续去了解有关求倍的问题，看经过今天的学习和以前的学习的倍有何区别。下面请同学们拿出你们昨天做《课前我先学》在小组内作出交流，看看能发现什么倍数问题。

　　交流的要求：

　　（1）每个同学至少发言一次。

　　（2）希望发言的同学能站起来把发言稿放在中间，发言完毕后请小组同学要给出掌声并指出错误的地方。

　　（3）别人发言时请其他同学保持安静。

　　（4）小组同学有说错的地方请组长用圆珠笔圈出来。

　　【设计意图】：让每个学生都有独立表现的空间，同时培养学生在小组内聆听的习惯，并能很好地从同学们的汇报中获取自己需要的信息。经过小组内的汇报把学习时间充分交给学生，让学会的同学指引不会的同学。

　　3、组间汇报、互动质疑。

　　4、提练升成计算方法。（指着第4小题举例）

　　师：刚才我们用了圈一圈的方法知道了8是2的4倍。要求8是2的几倍还可以用什么方法来求出呢?（除法）（为什么？）

　　2=4。要求：8是2的几倍，就是求8里面有几个2，用除法计算。算式是：8÷[设计意图：在同学的互动交流汇报的同时,学生之间产生互动质疑,从而慢慢了解到求一个数是另一个数的几倍可以转化为一个数里面包含了几个几的思维,把新知迁移到旧知上,降低了学习难度。通过小组合作学习、汇报，既鼓励学生独立思考，又重视学生之间的合作交流，同时，还给学生提供了自评、互评的空间，有利于学生对知识的理解，并培养了学生的协作精神和创新意识。]5、学生试一试出题，模仿上面的例子出一些有关求“一个数是另一个数的问题”并及时板演到黑板上。

　　各小组汇报讨论结果，逐步形成求一个数是另一个数的几倍，可以转化为一个数里面有几个几，用除法计算的知识点，并把学生的见解板书黑板。

　　小结：像这样把“是”字前面的这个数称为“A”，“是”字后面的数称它们为B。那今天我们学习了什么倍数问题呢？要求A是B的几倍，就是求什么呢？（A里面有几个B，用除法计算。）要求A是B的几倍，必须要知道哪些条件呢？（A和B）

　　[设计意图：通过学生的精彩编题逐步形成要求A是B的几倍，就是求A里面包含了B=倍数关系的的算理。]几个B，用除法计算，算式是A÷

　　6、自主探究

　　出示图片，回答一下问题：

　　（1）你都知道了什么？获得了哪些数学信息？

　　一位小朋友要去乐乐玩具店购买自己喜欢的商品

　　小熊6元，地球仪8元，篮球9元，小汽车？元……

　　（2）要求“56元可以买几个地球仪”这个问题需要知道哪些信息？

　　地球仪的重量

　　（3）为什么用除法计算？

　　56÷8＝7（个）

　　小结：一个地球仪是8元，要求“56元可以买几个地球仪”，也就是在求56元里面有几个8元，因为56里面有7个8，所以能买7个地球仪。

　　（4）做一做

　　如果24元买了6辆，一辆

　　多少钱？

　　24÷6=4（元）

　　口答：一辆小汽车4元。问题：1）谁来读题？

　　2）你知道了什么？让我们求什么？

　　3）要解决这个问题需要哪些信息？4）谁会列式解决？5）为什么用除法计算？6）解答正确吗？

　　7、巩固练习（出示课件）

　　（1）谁来读读题？（2）你知道了什么？（3）怎样解答？（4）为什么用除法计算？（5）解答正确吗？

　　40÷8＝5（张）

　　小结：因为一张电影票8元，要求“40元能买几张票”，也就是在求40里面有几个8，40里面有5个8，所以能买5张电影票。

　　8、“做一做”并列式。一根28米长的绳子，每7米分成一段，可以分几段？

　　28÷7＝4（段）（1）谁来读读题？（2）你知道了什么？（3）怎样解答？（4）为什么用除法计算？（5）解答正确吗？

　　因为每7米分成一段，要求28米长的绳子可以分成几段，也就是求28里面有几个7，28里面有4个7，所以可以分成4段。算式是：28÷7＝4（段）

　　点评：有什么办法能帮助你很快地知道要求求谁是谁的几倍，才不会列错算式呢？（在是字的前后写出相应的数字,就不会写错被除数和除数的位置。）

　　9.综合应用:一个手指滑板6元，刘明带的钱正好能买4个。如果他想用这些钱买3枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？

　　6×4＝24（元）24÷3＝8（元）答：每枝钢笔8元。

　　三、拓展练习

　　1.老师这里有几个数字，请找出他们的倍数关系：281864153217528÷4=7（28是4的7倍）28÷7=4（28是7的4倍）18÷3=6（18是3的6倍）18÷6=3（18是6的3倍）21÷3=7（21是3的7倍）21÷7=3（21是7的3倍）15÷5=3（15是5的3倍）15÷3=5（15是3的5倍）

　　2.（1）买6块手帕，一共需要多少钱？

　　5×6＝30（元）

　　（2）用36元钱可以买几个茶杯？

　　36÷9＝4（个）

　　（3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？（教师提问，学生自主回答）3.学校买来36本课外书。

　　36÷6＝6（本）36÷4＝9（人）

　　小结：把36本课外书平均分给6人，求每人几本就是把36平均分成6份，求一份是多少。36本书，按照每人4本一份来分，可以分给几人，也就是求36里面有几个4。所以这两道题都用除法来解答。4.这些草莓平均分给6个同学，每个同学分多少个草莓？

　　12÷6=2（个）

　　答：每个同学分多少个草莓

　　5.出示课件，每3棵放一个篮子，需要多少个篮子？

　　3×6=18（个）答：需要18个篮子

　　6.已知买9支钢笔需要63元，请问他们要买几支钢笔？

　　63÷9=7（支）

　　拓展：如果买6元一支的钢笔需要多少钱？

　　6×7=42（元）

　　7.在植树节，同学们来种树，已知左边有4棵树，右边有4棵树，每棵树上有3个三角形，请问：宣传牌上一共有多少个三角形？

　　8×3=24（个）

　　答：宣传牌上一共有24个三角形？8.出示课件，请问：平均每人分几瓶？

　　18÷9=2（瓶）答：平均每人分2瓶？9.填空

　　3÷6=454÷9×3=18（没有答案）钓鱼游戏：8×64÷8÷4=221÷3×4=2835÷7×4=20【设计意图】：通过不同层次的练习让学生巩固了求一个数是另一个数的几倍的算理，会用除法的方法找出两个数字之间的关系。经过练习训练了学生的表达能力,增强了学生的学习兴趣,为以后的学习打下了很好的基础。

　　课堂小结

　　今天我们学习了什么？再次了解了“倍的问题”，与以前相比，今天学的有什么不同。教学时应多放手让学生去操作、观察，初步建立“一个数是另一个数的几倍”的含义，形成清晰的认知。理解一个数里面有几个几与倍之间搭建起联系。

　　学生通过学习本课内容进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。

　　课后习题

　　做配套练习册上的练习题。

　　板书

　　表内除法

　　（二）解决实际问题

　　1.（）里面有（）个（），所以说（）是（）的（）倍。2.我知道了：（）里面有（），所以说（）。列式：（）÷（）=（）“一个数是另一个数的几倍”

　　除法可以表示一个数里包含几个另一个数

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