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2023年比和比例的优秀数学教案优秀5篇

时间:2023-07-22 08:30:02 来源:网友投稿

比和比例的优秀数学教案优秀课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话揭题上节课我们复习了比的知识,这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。[下面是小编为大家整理的比和比例的优秀数学教案优秀5篇,供大家参考。

比和比例的优秀数学教案优秀5篇

比和比例的优秀数学教案优秀篇1

课前准备

教师准备

PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

上节课我们复习了比的知识,这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。[板书课题:比和比例(二)]

⊙回顾与整理

1.构建比例知识网。

通过课前的复习,你了解了比例的哪些知识?(结合学生回答板书知识网络)

预设

生1:我了解了比例的意义和基本性质。

生2:我知道了解比例的方法。

生3:我掌握了判断两个比是否能组成比例的方法。

生4:我理解了正、反比例的意义,并且能判断两个量成正比例还是反比例。

生5:我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。

……

2.复习比例的意义和基本性质。

(1)比例的意义是什么?比例的各部分名称是什么?

明确:

①比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

②比例的各部分名称:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

(2)比例的基本性质。

明确:在比例里,两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

(3)解比例。

根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

(4)判断两个比能否组成比例的方法。

①根据比例的意义判断,看两个比的比值是否相等。

②根据比例的基本性质判断,看内项之积是否等于外项之积。

3.复习正比例和反比例。

(1)正比例的意义和关系式是什么?

意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

关系式:=k(一定)

(2)反比例的意义和关系式是什么?

意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

关系式:x×y=k(一定)

比和比例的优秀数学教案优秀篇2

教学内容:教科书第9—10页比例的意义和基本性质.练习四的第1—3题。

教学目的:使学生理解比例的意义和基本性质。

教学过程():

一、教学比例的意义

1.复习。

(1)教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识.谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。

(2)教师:我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?

教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。

12:16 :1 4·5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后,再提

“请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?

这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

2.教学比例的意义。

(1)出示例1:“一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书:第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:80:2=40, 200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问:

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)

教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来。(板书:80:2=200:5或 = )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5:2.7=10:6)表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式80:2=200:5,提问:

“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道.比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件:因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”

根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10;12和35:1:这两个比能不能组成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上举例边说边板书。)

(2)比较“比”和“比例”两个概念。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(3)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表 示;不能就用两手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9

20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :

学生判断后,指名说出判断的根据。

②做第10页的“做一做”。

让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④做练习四的第3题。

对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来:组成的比例只要能成立就可以。

第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。

二、教学比例的基本性质

1.教学比例各部分的名称。

教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时,教师板书:80:2=200:5)

指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下:

80 :2=:200 :5

内项

外项

2.教学比例的基本性质。

教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是2×200=400

“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说,说得不完整也没关系.让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出:在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80;2=200:5)教师边问边改写成: =

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式.等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线,如: =

学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。板书: = 80×5=2×200

3.巩固练习。

教师:前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

教师:我们可以这样想:先假设3:4和6:8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书:两个外项的积:3×8=:1)和两个内项的积(板书:两个内项的积:4×6=24)。因为3×8=4×6(板书出来).也就是说两个外项的积等于两个内项的积,所以

3:4和6:8可以组成比例。(边说边板书:3:4=6:8)

(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师:通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

比和比例的优秀数学教案优秀篇3

课题一:比和比例

【重点】比和比例的基本性质

【难点】应用比例解决实际问题

一【复习提问】

比和比例的基本性质是什么?

板书课题

师:同学们,今天我们来复习“比和比例”(板书课题)。

二、学习目标

1、掌握有关比和比例的知识。

2、运用比和比例知识解决实际问题。

师:为了达到目标,下面请大家认真地看书。

三、自学指导

认真看课本第89页下面的3个问题,思考:

1、什么叫做比?各部分名称是什么?什么叫做比的基本性质?什么叫做

2、略

3、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?举例说明。

5分钟后,比谁能做对检测题!

四、先学

(一)看书

学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书、思考、填空。

(二)检测(课本第89页的例4)

1、找3名学生板演,其余生做在练习本上

2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。

五、后教

(一)更正

师:写完的同学请举手。下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。(由差-中-好)

(二)讨论

1、看第(1)个题的式子,认为对的举手。为什么?

72:96=3:46:8=3:4

2、上面两个比能组成比例吗?为什么?

3、什么叫做比例?各部分名称是什么?什么叫做比例的基本性质?

4、看第(3)题的算式,认为对的举手?为什么?生说,师小结:

5、看每道题的计算过程和结果,若对,问:认为对的请举手。若错,追问:为什么?错在了哪里?

6、评正确率、板书,并让学生同桌对改。

过渡:老师发现,从上课到现在每个同学都很认真,老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题,你们敢不敢来挑战啊?(生:想)

六、补充练习

1、一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少?

2、在比例尺是1:3000000的地图上,量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

师:同学们,今天的知识你学会了?下面我们就来运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练(课本练习十七)

第2、3、4、5题

八、整体感知:

本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。本节课知识的呈现是这样的:

教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表,通过对比使学生弄清比和比例的概念,再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。

其中,求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方,复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较,以便使学生形成清晰的概念,掌握“比较”的学习方法。在复习比例尺时,要使学生理解比例尺实际上是一个比,是图上距离和实际距离的比。

着重训练学生能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。

比和比例的优秀数学教案优秀篇4

教学目标:

1、 理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。

2、 能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。

3、 在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、 通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重、难点:

重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。

难点:自主探究比例的基本性质。

教学准备:

CAI课件

教学过程:

一、复习、导入

1、 谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)

还记得怎样求比值吗?

2、 课件显示:算出下面每组中两个比的比值

⑴ 3:5  18:30   ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

⑶ 5/8:1/4 7.5:3   ⑷ 2:8  9:27

[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]

二、认识比例的意义

(一)认识意义

1、 指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。

师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)

2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30 。

(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)

最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)

数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)

[评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]

3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?

(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)

5、 那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?

(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比 比值相等)

同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。

[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。]

(二)练习

1、 出示例1 根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。

第一次

第二次

买练习本的钱数(元)

1.2

2

买的本数

3

5

(1)学生独立完成。

(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。

⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

[评析:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]

3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?

(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)

4、教学比例各部分的名称

(1)  课件出示: 3 : 5

前项 后项

(2)  课件出示:3 : 5 = 18 : 30

内项

外项

(3)  如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?

课件出示:3/5=18/30

[评析:由练习题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。]

5、小结、过渡:

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?

三、探究比例的基本性质

1、课件先出示一组数:3、5、10、6

再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)

2、 独立思考,并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

根据学生回答板书: 3×10=5×6  3:5=6:10

3:6=5:10

5:3=10:6

6:3=10:5

3、 引导发现规律

(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)

乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)

(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?

(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

[评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]

4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?

⑴课件显示复习题(4组),学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

⑶完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

[评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]

5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。

6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)

四、 综合练习

完成练习纸2、3、4

附练习纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。

14 :21 和 6 :9

1.4 :2 和 5 :10

3、判断下面哪一个比能与 1/5:4组成比例。

①5:4   ② 20:1

③1:20   ④5:1/4

4、在( )里填上合适的数。

1.5:3=( ):4

=

12:( )=( ):5

[评析:习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]

比和比例的优秀数学教案优秀篇5

教学内容:

教科书第45页的例5,“试一试”,“练一练”,练习十的第5~8题。

教学目标:

1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基

本性质。

2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。

教学重点:

学会解比例。

教学难点:

掌握解比例的书写格式。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、导入

1、小练笔:

在()里填上合适的数。5:4=():124:()=():6

2、教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?

3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

二、新授

出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?

(1)读题审题,理解题意

老师帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

(2)引导分析,写出比例

如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。

师介绍:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。

(3)找到依据,变形解答

讨论:怎样解比例?根据是什么?

思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”

教师板书:6x=13.5×4。“这变成了什么?”(方程。)

说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

(4)、板书过程,思路

师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

师问:第一步计算的依据是什么?师生解比例的过程。

提问:“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)

(5)、练习提高,再说思路

做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十第6、7、8题。

学生交流

四、

1、通过本课的学习,你有哪些收获?

2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,交流。

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

比例的基本性质

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