下面是小编为大家整理的匀变速直线运动速度与位移关系（完整）,供大家参考。
第 1 页 共 2 页 匀变速直线运动的速度与位移的关系 （1）匀变速直线运动位移与速度的关系． 由位移公式：x＝v 0 t+ at 2 和速度公式 v＝v 0 +at 消去 t 得：v 2 ﹣v 0 2 ＝2ax． 匀变速直线运动的位移﹣速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系． ①此公式仅适用于匀变速直线运动； ②式中 v 0 和 v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间的位移； ③公式中四个矢量 v、v 0 、a、x 要规定统一的正方向． （2）匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度推导：
前半段：v x/2 2 ﹣v 0 2 ＝2a
后半段：v t 2 ﹣v x/2 2 ＝2a
将两式相减的：v x/2 ＝
（3）不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：v x/2 ＞v t/2 ． 例 1：甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，他们通过下一路标的速度相同，则（
）
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标 C．丙车先通过下一路标
D．三辆车同时通过下一路标 分析：我们可以定性地进行分析：因为乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比甲大，所以相对时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大；而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中都以比甲小的速度在运动，所以在相等时间内它的位移比甲小，由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标．（最终大家的速度都相等）． 解答：由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小； 而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大． 由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标． 故选：B．
第 2 页 共 2 页 点评：该题可以通过平均速度去解题，也可以通过画 v﹣t 图象去分析，图象与坐标轴所围成的面积即为位移． 例 2：如图所示，光滑斜面 AE 被分成四个相等的部分，一物体由 A 点从静止释放，下列结论中正确的是（
）
A．物体到达各点的速率
B．物体到达各点所经历的时间：
C．物体从 A 到 E 的平均速度
D．物体通过每一部分时，其速度增量 v B ﹣v A ＝v C ﹣v B ＝v D ﹣v C ＝v E ﹣v D
分析：本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较． 解答：A、根据运动学公式 v 2 ﹣v 0 2 ＝2ax 得：
物体由 A 点从静止释放，所以 v 2 ＝2ax 所以物体到达各点的速率之比 v B ：v C ：v D ：v E ＝1：
：
：2，故 A 正确； B、根据运动学公式 x＝v 0 t+ 得：
t＝
物体到达各点经历的时间 t B ：t C ：t D ：t E ＝1：
：
：2 即 ，故 B 正确； C、由于 v E ＝2v B
物体从 A 到 E 的平均速度 v＝ ＝v B
故 C 正确； D、v B ：v C ：v D ：v E ＝1：
：
：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故 D 错误． 故选：ABC． 点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
推荐访问:匀变速直线运动速度与位移关系 位移 变速 直线