摘要：
构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法，是转化问题的一种重要手段，如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点。根据微分中值定理，给出了多种形式的辅助函数在不等式、恒等式、讨论方程的根中的运用。
关键词：
辅助函数；微分中值定理；不等式的证明；根的存在性
中图分类号：
G4
文献标识码：A
文章编号：16723198（2014）20015901
在高等数学中，不等式与等式的证明、讨论方程的根等问题，都是通过构造一个辅助函数来完成推证的，有时构造辅助函数也是解决数学命题的简便且有效的方法之一。要掌握构造辅助函数证明数学命题的方法，关键是要善于观察，联想和发现问题，根据结论倒推构造什么样的辅助函数。基本思路是从一个目标出发，联想起某种曾经遇到过的方法、手段，而后借助于这些方法和手段去接近目标，或者从这些方法和手段出发，去联想别的通向目标的方法和手段，这样继续下去，直到把问题归结到一个具体方法为止。
构造辅助函数实质上就是分析法的一种技巧，也是高等数学中的一个难点。文章重点分析了微分中值定理的证明中辅助函数的构造方法与技巧，进而应用到一般命题的证明中。
3结束语
在一些常见的命题证明中，通过构造辅助函数使这些命题得到简捷而明了的证明，是很常见也很好的方法。构造辅助函数法在数学领域中广泛地被运用着，它们所起的作用是桥梁式的作用，甚至有些是起着无法替代的作用。
参考文献
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