汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，请把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，其函数表达式为______
解：由A地到B地共用时间为150÷60=2.5（h），停留h的距离不变，由B地返回A地共用时问为150÷50=3（h），由B地返回时的距离逐渐减小。所以
评析：此题主要是分段建模，对于第三段要注意的是回程的距离。
二、如何化解分段函数
解分段函数是化解分段函数应用问题的重要部分，分段函数化解的关键是：依据条件、分段化解。
例2 在一个交通拥挤及事故易发路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的车速v（单位：km/h）的平方和车身长ι（单位：m）的乘积与车距d（单位：m）成正比，且最小车距不得少于半个车身长。假定车身长均为ι（单位：m），且当车速为50km仆时，车距恰为车身长。问交通繁忙时应规定怎样的牟速，才能使在此路段的车流量Q最大。
评析：此题若不分段求解，就容易产生错解。
三、如何避免错解
分段函数模型应用问题容易出现错解，如建模出错、化解出错、结果与事实不符等。
例3 WAP手机上网每月使用量在500min以下（包括500min），按30元计费；超过500min的部分按0.15元/min计费。假如上网时间过短（小于60min），使用量在1min以下不计费，在lmin以上（包括1min）按0.5元/min计费。WAP手机上网不收通话费和漫游费。
（l）写出上网时间xmin与所付费用y元之间的函数关系式。
（2）小王12月份的WAP上网使用量为20h.要付多少钱？
（3）小王10月份付了90元的wAP上网费，那么他上网的时间是多少？
解：（l）上网时间为x min。由已知条件可得所付费用y关于x的函数关系式为：
（2）由x=20×60=1200，且x>500，可知应付费为y=30+0.15（1200-500）=135（元）。
（3）因为90元已超过30元，所以上网时间超过500 min。由解析式可得上网时间为900min
评析：分段函数的应用问题的解题步骤为“审题”、“建模”、“求模”、“还原”。