摘 要：折射率是物质重要的光学参数之一，借助折射率能了解物质的光学性能、纯度、浓度以及色散等性质。传统折射率测量方法存在操作不方便、观察现象不稳定、误差大等缺点，因此找到一种良好的测量方法显得尤为重要。作者提出一种全新的测量液体折射率的方法，利用平行平板在不同折射率下引起出射光束不同轴向位移的测量原理，配合CMOS相机可简单精确地测出液体折射率。为验证这种方法的可行性，实验小组搭建出一个由平行光管、凸透镜、平行平板、装有位移平台的CMOS相机组成的实验系统，对纯水、乙醇、二甲基硅油等进行测量，该方法能达到小数点后四位以上的测量精度。
关键词：折射率；平行平板；精确测量；非接触式；轴向位移
中图分类号：O43 文献标识码：A
0.引言
折射率是常用的光学参数之一，液体折射率的测量在许多研究领域有着重要意义。传统折射率测量方法存在操作不方便、观察现象不稳定、误差大等缺点，因此找到一种良好的测量方法显得尤为重要。传统的液体折射率测量方法有衍射光栅法、掠面入射法、杨氏干涉法等，这些方法都有各自的特点，但是，不同的测量方法存在待测参数较多、待测液体样品量大、待测样品在开放或半开放状态下测量、测量装置要求高、测量不精确等缺点。目前市场上以掠入射法为原理的阿贝折射计是一种测量液体折射率成熟且使用广泛的仪器，它具有单一的测量参数和待测样品量较少等优点，但待测样品仍处于半开放状态下测量，对有毒、有刺激性气味、易挥发的液体，存在着操作不方便、污染较大、观察现象不稳定的问题。
为解决以上问题，提出一种全新的液体折射率测量方法，利用一束与平板有任意夹角的入射光，经过装有不同液体折射率的平行平板后，其出射光产生不同轴向位移的原理提出一种全新的折射率测量方法。该方法具有用量少、操作方便和测量精度高等优点。
目前关于液体折射率测量方法主要集中于传统方法，大多学校实验教学仍采用阿贝折射计进行液体折射率教学。有些学者提出利用圆柱形玻璃毛细管组成透镜组或利用平行平板侧向位移进行测量液体折射率的方法，但是系统器件设计要求高、测量不准确而且成本高。目前还没有针对平行平板的轴向位移相关的折射率测定仪器或装置。
1.测量原理
1.1 平行平板的成像特性
如图1所示，入射光线的侧向位移：
利用三角公式和折射定律可得：
此时的轴向位移为：
平行平板在近轴区内以细光束成像时，由于I1及I1′都很小，其余弦值可用角度I代替，于是轴向位移最后可化简为：
则平行平板内折射率：
1.2 液体折射率的测量装置
根据图2实验装置图完成系统搭建，将所有器件固定在光学导轨上，并调节共轴等高。平行光可通过平行光管产生，平行光管中的分划板选用玻罗板，光源可选用LED光源或He-Ne激光器。凸透镜的光学参数为：Ф=40mm，f=150mm，一般选用焦距较大的透镜。平行管的原料为SiO2，其尺寸分别为：内径厚度d=10mm、宽度10mm、长度40mm，壁厚1mm。最初平行管容器内不放液体，先粗调CMOS相机，利用计算机观察到玻罗板的模糊像。随后利用螺旋测微平台移动CMOS相机，直至在计算机上观察到清晰像，记录像的最亮最清晰位置为L′；向平行平板内加入液体之后，L′处的像变暗变模糊，再次调节螺旋杆，观察CMOS相机像的变化，找到最亮且最清楚的像的位置L并记录下来。代入公式（5）中L、L′、d即可精确计算出液体折射率n。
2.解决的关键问题
搭建光路，调节CMOS相机位置以及光源亮度找到最清晰的图像位置。
注入液体时要注意不要有气泡产生，应沿内壁缓慢注入。
3.主要功能和实用情况
根据以上实验装置，对纯水（20℃，n=1.3333）、乙醇（20℃，n=1.3618）、甲基硅油（20℃，n=1.4040）进行测量。实验过程中，应保持光路不变，多次测量取平均值。
实验测量数据见表1。
从测量结果可以看出，此实验装置测的数据具有精确度高、误差小等优点。
結论
利用平行平板出射光轴向位移明显变化可以精确测量液体折射率。实验装置结构简单、光路搭建简便、对实验器件要求不高，平行平板可采用封闭式非接触测量液体，更加绿色安全无污，测量结果只与液体厚度有关。还可把平行平板制成矩形毛细管，待测液体用量微少，测量结果精确度高。该实验装置还具有成本低、易于集成等优点。
参考文献
[1]郁道银，谈恒英.工程光学[M].北京：机械工业出版社，2012.