设计，其中GEO卫星位于地球静止轨道，高度角和方位角变化很小，结合接收机位置固定的岸基条件，可为海洋探测提供稳定的几何关系，消除由于卫星运动及接收机位置移动产生的镜面反射参考点的变化及多普勒的变化，故可以假设[fc≈fd（ρ），][ℜ]和[q]为固定值。则式（1）可近似为时延[τ]的一维相关功率谱函数：
2 岸基海面风速间接反演算法
在星载和机载下，接收机高度高，天线覆盖面积大，反射信号一维时延相关功率波形的峰值和下降沿后延形状随海面风速风向的变化明显。利用Z⁃V模型建立特定风速风向的理论反射信号时延相关功率波形库，通过实测波形与理论波形的匹配[16]，可以很好地反演出海面风速风向。但岸基条件下，由于接收机高度较低，天线覆盖区不足第一等延迟区，使得有效反射信号相对于镜面反射点的时延范围有限，因此无法利用后延变化进行波形匹配来获得风速反演值。反射信号功率谱面积是反射信号功率谱的几何特性参数，且通过设定阈值，能够充分利用所有有效范围内的功率信息。本文设定阈值threshold，从接收到的反射信号中提取超过阈值的功率谱面积[S，]即：
分析功率谱面积与风速的变化关系，如图1所示，两者具有一定的相关性，随着风速的增大，功率谱面积逐渐递减，但变化不明显，直接利用功率谱面积反演风速，误差较大。
考虑到海风是通过改变海面的浪高来间接影响接收机接收到的反射信号特性，海风风速越大，海浪的高度越高，海面的粗糙度越大，对接收到的反射信号功率的影响越大，三者之间的关系如图2所示。
有效波高是最常用的衡量浪高的统计参数值，它是将波列中的波高由大到小依次排列，取其中最大的[13]部分波高的平均值 [17]。分析功率谱面积与有效波高的变化关系，如图3所示。从图3中可以看出，随着有效波高的增大，功率谱面积呈现明显的递减趋势，因此利用功率谱面积进行有效波高探测具有一定的可行性。
基于上述分析，本文提出岸基海面风速间接反演算法，如图4所示。
此算法是从接收到的反射信号中提取超过阈值的功率谱面积，并建立与有效波高的关系；然后分析并建立有效波高与海风速度的关系，从而得到风速与接收到的反射信号的间接关系。
岸基海面风速间接反演的具体过程如下：
（1） 分析不同阈值下的反射信号功率谱面积与有效波高的相关性，选取相关系数最大时的功率谱阈值[threshold]；
（2） 根据设定的反射信号功率谱阈值threshold，利用式（3）计算超过阈值的反射信号功率谱面积[S]；
（3） 对功率谱面积[S]进行归一化，得到归一化后的功率谱面积area；
（4） 利用归一化后的功率谱面积area反演有效波高[SWH]；
（5） 利用有效波高[SWH]反演海面风速[u]。
3 岸基实验
2014年6月—2015年1月，山东省气象局与北京航空航天大学在山东威海联合开展利用北斗反射信号探测海风海浪的岸基试验，天线图和卫星分布分别如图5，图6所示。
北斗GEO卫星位于地球静止轨道，经度分别位于58.75°，80°，110.5°，140°，160°，其方位角和高度角的变化在1°左右，可视反射区为稳定的区域。接收机直射天线选用右旋天线（RHCP），天线增益为3 dB，指向天顶方向；反射天线为左旋极化天线（LHCP），波束角[β=38°，]天线增益为12 dB，与水平面的夹角[θ=40°。]观测平台距离海面的高度[h=35 ]m，硬件接收机与观测平台的距离是40 m。天线覆盖区近似椭圆，椭圆长轴[a]和短轴[b]可由下式求得：
试验期间，同时收集成山头海洋气象站实测风速和有效波高作为同比数据。
4 数据分析及结果
在卫星高度角不变、接收机静止的状态下，接收机接收到的反射信号强度主要受海面粗糙度的影响，有效波高是描述海面粗糙度的重要物理参数，则反射信号功率谱与有效波高必然具有一定的相关性。反射信号功率谱面积是反射信号功率谱的几何特性参数，且能够充分利用反射信号的有效信息，本文先利用实际数据分析功率谱面积与有效波高之间的相关关系。对威海监测站2015年1月的北斗反射信号数据进行处理，得到一维时延相关功率谱，时延分辨率为[18]个码片。其中，利用1—15日的数据计算未设定阈值时的反射信号功率谱面积，得到的面积与海洋站有效波高的实际观测值的对应关系如图7所示。从图7中可以看出，随着面积的增大，有效波高呈现较明显的递减趋势，即两者具有一定的相关性，相关系数为0.358 5。
由于岸基条件下的天线覆盖区小，计算得到的反射信号功率谱中的有效数据集中在峰值及下降沿处，尾部数据基本为噪声。为了减少噪声的影响，本文根据不同阈值下的功率谱面积与有效波高的相关系数大小，设定合适的阈值。在计算得到的所有功率谱值中找到最大值max，以最大功率值max为基础，分别计算不同阈值时的功率谱面积及功率谱面积与有效波高的相关系数，结果如表1所示。由表1可以得到阈值为0.7max时，反射信号功率谱面积与有效波高的相关性最好，所以本文计算功率谱面积时阈值设定为0.7max，即threshold=0.7max。
为了进一步提高相关性，减少噪声影响，进而更好地拟合两者的经验关系，将功率谱面积进行归一化并对相同有效波高下的归一化功率谱面积进行平均，得到平均后的归一化面积与有效波高的一一对应关系如图8所示，两者相关系数为0.725 0。图8中横轴area为归一化功率谱面积，可以看出，随着功率谱面积的增大，有效波高值呈指数递减趋势，所以对归一化后功率谱面积area与有效波高[SWH]的拟合采用指数函数模型：
式中：[a]和[b]为待定参数，拟合结果[a=3.992，][b=3.138。]
海面风速对海浪的直接影响体现在浪高上，随着海面风速的增大，海浪的浪高增高。本文利用有效波高衡量浪高，通過分析海洋站提供的2014年6月份风速和有效波高的观测值，建立两者的经验关系。海洋站观测到的6月份的风速和有效波高测量值的对应变化如图9所示，可以看出，风速和有效波高的关系并没有呈现良好的特定关系，这是由于影响海面有效波高的因素有很多，除了风速之外，潮汐的周期性变化也对有效波高有明显的影响，对反演结果产生较大的误差。为了减少潮汐变化产生的反演误差，本文对相同有效波高对应的所有风速值进行了平均，得到了风速与有效波高的一一对应关系，结果如图10所示。从图中可明显看出，风速[u]与有效波高[SWH]的关系近似为线性函数关系，模型为：
最后利用2015年1月份16—28日的北斗反射信号数据对本文提出的通过计算反射信号功率谱面积间接反演海面风速的方法进行验证，并与直接反演的风速结果进行对比，结果如图11，图12所示。从图中可以看出，通过超过阈值的功率谱面积间接反演出的风速与海洋站同比数据具有很好的一致性，而直接反演的风速比较集中，误差较大。
对数据进行精度分析，结果如表2所示。从表中可以看出，间接反演的风速值比直接反演风速的平均误差和均方根误差更小，与海洋站的观测风速的相关系数更大。结果表明，本文提出的间接风速反演的方法具有一定的可行性和优越性。
5 结 语
通过本文的分析，可以得出如下结论：
（1） 不同阈值下的功率谱面积与有效波高具有一定的相关性，通过计算分析，阈值为0.7max时，功率谱面积与有效波高的相关性最大。
（2） 归一化后的功率谱面积与有效波高的经验模型为指数函数模型。
（3） 海面风速与有效波高之间的经验关系为线性函数关系。
（4） 对整个间接风速反演方法进行验证，得到的风速反演结果均方根误差为2.10 m/s，与海洋站同比数据具有很好的一致性。
由于岸基风速反演受地形因素的影响比较大，后期研究会将地形因素考虑在内，进一步提高风速反演精度。
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