设计合理的需求侧电价是引导和促进用户实施需求响应的重要因素.基于可控负荷参与市场交易时的报价信息，借助机制设计中的激励相容理论，提出了一种可控负荷菜单定价模型，该模型以系统供电成本最小为目标，且用户类型是离散的.通过节点系统IEEE-30仿真实验，设计出适用于5种不同用户类型的菜单电价，并通过对比分析，表明所提出的菜单定价模型节约了系统供电成本，也为需求侧电价的设计提供了理论参考.
关键词 应用数学;菜单定价模型;报价信息;激励相容
中图分类号 O212;F724.6 文献标识码 A
Abstract Reasonable demand-side price is the key factor to guide and promote users to implement demand response. Based on the quotation information of the controllable load to participate in the market transaction， by using the theory of incentive compatibility in the design of the mechanism， this paper， on the discrete users， put forward the Menu-pricing model of controllable load with the goal of the minimum cost to system power. Through the example simulation of IEEE-30 system， a menu pricing for 5 different types of users was designed， and by comparing and analyzing， it shows that the proposed menu-pricing model can save the cost of power supply system， also provides a theoretical reference for demand-side electricity price design.
Key words applied mathematics;menu-pricing method;quotation information ;incentive compatibility
1 引 言
基于可控负荷参与市场交易时的报价信息，设计合理、灵活和有效的需求侧电价是引导和促进用户实施需求响应的重要因素.对于能源资源的有效利用，提高资源的配置效率具有重要的理论指导意义.
关于需求侧电價设计的研究主要有：文献 [1]中以发电成本最小为目标，在满足用户用电需求的条件下，提出了分时电价的优化模型;文献[2，3]中主要研究了可中断负荷的激励性补偿价格，用来鼓励用户签订可中断负荷合同;文献[4]探讨了用户参与实时平衡市场的需求响应竞价过程及其模型，并通过市场出清给出了按报价支付的定价方式;为了有效减少高峰负荷，文献[5]以系统发电成本最小、零售公司和用户利润最大为目标，提出了促进用户自愿参与需求响应的优惠电价.然而，这些需求侧电价决策模型是在用户信息确定且系统掌握大量用户信息的情况下，通过刻画用户总体的需求响应，分析不同电价机制对零售商和用户利益的影响，但它并没有考虑用户信息的不确定性，缺乏对种类各异的终端用户用电行为的定量分析，无法描述不同用户对价格响应的差异性.
因此，本文基于可控负荷参与市场交易时的报价信息，借助机制设计中的激励相容理论，诱导用户上报真实的私有成本信息，促使用户自主选择最优的菜单电价.和现有定价方法相比，针对用户选择行为的不确定性特点，获得用户选择某一类菜单电价的贝叶斯离散概率分布，使电价决策更加准确.同时，模型考虑了最大化利用间歇式可再生能源下的供电成本最小决策问题，表明该菜单定价方法在一定程度上促进了可再生能源的利用.
2 菜单定价优化模型
为了在不同用户之间实现可控负荷的菜单定价，基于聚类划分[6]和贝叶斯推断[7，8]的前提下，提出了以系统供电成本最小为目标、用户类型离散的可控负荷菜单定价模型.考虑到LSE与用户信息的不对称，引入激励相容约束，引导用户披露真实的私有信息，激励用户自愿参与市场交易，在满足用户市场收益最大化的同时，减少LSE的供电成本.
3 数值仿真与比较分析
采用美国PJM市场中用户上报的减功率和价格数据[11]，需求弹性数据根据用户的类型设定[12].由于PJM市场缺乏用户上报增功率的数据，故此处的数据仿真针对减功率情形.在实际的运营中，LSE可以通过网站界面设计，让用户上报菜单定价优化模型中所需要的信息.通过原对偶内点算法求解模型，对节点系统IEEE-30进行数值仿真与比较分析，从而验证文中所提模型的有效性与可行性.
假设风电机组在节点7处接入系统，风速采用荷兰De Bilt风场的风速数据，且服从Weibull分布.风速与风电机最大可用输出功率之间的关系在文献[13]中有详细介绍，在表1中列出了风电机组参数.且LSE在批发市场的购电价格为92$/MWh.假设在节点3、10、15、21上接入可控负荷，可控负荷参数如表2所示.
3.1 用户类型划分
选取2017年9月每晚20：05分，PJM市场567个用户减功率报价数据，构成567组用户信息样本.基于密度峰值聚类方法，获得聚类决策图和样本分类图，可以看出，567组样本数据形成5个聚类中心，即用户划分为5种类型.各用户类型的样本数、聚类中心如表3所示.
从表3可知，第3、4类的样本点数量较高，表明用户参与市场交易的减功率边际成本大多数集中在中间段，较高与较低成本的用户所占比例较小，这也是与实际情况相符合的.类别1到类别5反映了从居民、商业到工业用户电力生产消费的特点，居民用户的减功率边际成本较高，对价格响应的弹性系数较小，功率调整的上限也较小;而工业和商业用户由于具有较小的减功率边际成本，需求弹性较大，参与市场交易时的减功率调整上限也较大.
3.2 考虑用户选择概率的菜单定价
在确定用户划分类别后，采用贝叶斯推断，通过先验概率计算出节点3、10、15、21上的用户分别选择5种类型菜单组合的后验离散概率，如图1所示.
在用户选择后验概率的基础上，对菜单定价优化模型求解，得到5种类型可控负荷对应的补偿电价，如表4所示.从表4可知，对于具有较大功率调整范围的可控负荷，当它拥有越低的功率调整边际成本（对应其报价）和越高的需求弹性系数时，LSE可以提供相应较低的补偿电价.在实际市场运行中，用户根据自身的可控负荷特点，可以任意选择5类菜单组合中的一类.当用户选择与自身功率调整边际成本、功率调整上限值、需求弹性系数最相近的一类菜单组合时，获得的经济效益最大.
3.3 考虑激励相容的菜单电价下用户利润分析
对比节点3、10、15、21上用户选择不同的菜单电价选项时可控负荷功率减少和所获得的利润情况，如表5所示.从中可以看出，无论用户选择哪种菜单选项，所设计的菜单电价都能让用户获得的利润大于零，从而确保用户自愿调整可控负荷功率，参与电力系统的运行.由于考虑激励相容约束，当用户正确选择菜单选项，即用户选择离散概率最大的类别或用户选择与自身功率调整边际成本、功率调整上限值、需求弹性系数最相近的一类菜单选项时，所获得的利润最大.例如，节点10上的用户，它的真实边际成本、功率调整上限和需求弹性系数为（31.47，0.55，0.027），与类别3的聚类中心距离最近.当用户正确选择菜单选项3时，所获得的利润最大.与此类似，节点3上的用户应该选择菜单选项5，节点15上的用户应该选择菜单选项2，而节点21上的用户应该选择菜单选项1.
3.4 不同电价设置下用户功率调整和LSE
供电成本分析
为了对比不同功率调整补偿电价对用户可控负荷和LSE供电成本的影响，设计了6种补偿电价方式.Case A为采用本文所提出的5类菜单组合选项，并且每类用户对应不同的补偿电价;Case B为5类用户采用相同的补偿电价;Case C-F均为只设置一种菜单电价选项，菜单中的报价值、功率调整上限和需求弹性系数分别对应用户类别1～4的数值，采用固定的补偿电价.具体如图2和图3所示.
从图2和图3中可看出，当采用本文提出的菜单电价时（情形A），用户可控负荷的功率减少量均大于其他5种情形下采用固定补偿电价时的用户功率减少量，且此时LSE供电成本是最小的.这表明系统提供了多种菜单组合选项，不同类型的用户根据自身的功率调整及需求弹性特点，选择最适合自己的菜单组合，促使更多的用户自愿调整负荷功率，参与市场交易.此外，CDEF 4种情形表明，用户功率减少量的大小与其功率调整边际成本（对应其报价）有关，即边际成本越高（情形C对应的边际成本最高），功率减少量越小.为此，LSE需通过更高的供电成本来确保电力系统的供需实时平衡（情形C对应的供电成本最高）.
3.5 可再生能源电网容量对菜单电价的影响
设置不同比例的风电装机容量，计算所获得的菜单电价和用户功率减少量（见图4和图5），从而分析可再生能源电网容量对菜单电价的影响.从图中可以看出，随着系统风电比例（风力发电占全部发电装机容量比例）增加，5种菜单电价和可控负荷功率减少量相应增大，尤其是在高比例风电（达到40%）情况下，菜单电价和可控负荷功率减少量增大较为明显.这表明在风电比例较高的系统中，为了充分利用清洁且低成本的可再生能源，系统调度需要设计更高的补偿电价来激励可控负荷参与电网调度，获取更多的可控负荷功率调整量，从而确保由于间歇性可再生能源大量接入所需的可調度资源.
4 结 论
随着智能电网技术的快速发展，如何通过价格激励措施使越来越多的可控负荷资源积极主动地参与电网调度是目前学术界研究的一个热点和难点问题.笔者提出了以LSE系统供电成本最小为目标、用户类型离散的可控负荷菜单定价模型，通过引入激励相容约束，诱导用户披露真实的私有信息，促使用户自主选择最优的菜单电价.该定价方法仅需通过用户上报的信息数据得到用户类型划分，有效反映了不同类型可控负荷对价格响应的差异性，促进了用户自愿参与市场交易，也降低了系统供电成本.最后，通过数值仿真实验，验证了该定价方法的有效性和可行性，同时也为基于用户信息不确定性的零售电价设计以及可再生能源大量接入后的需求侧管理提供了理论依据.
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