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一个统一数论和几何的“数学四人组”

时间:2022-10-21 10:45:06 来源:网友投稿

用代数几何的方法诠释纯数论问题,实现了数论和几何的统一—中国数学家张伟和恽之玮即将合作发表的研究成果被著名科学网站 Quanta Magazine 称为“数论领域30年来最振奋人心的突破”。他们的背后实际上是一个“数学四人组”。“厉害就厉害在他们不是一个人,而是一批人,他们有什么东西不懂,就马上打电话给同学,同学也是另一行的高手,马上就知道是怎么回事了,他们之间不是相互竞争者,而是合作者。”哥伦比亚大学数学系教授张寿武说。

为这一突破作出贡献的四人组成员分别是张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文,他们如今分别在哥伦比亚大学、加州大学伯克利分校、斯坦福大学和加州理工学院任教,16年前,他们是北大数学系的同班同学。从北大毕业后,他们相继赴美留学。张伟和袁新意的专业方向是数论,恽之玮和朱歆文则一心钻研代数几何。他们都拥有无需技术细节就可以展现概念本质的数学禀赋,并沉溺于图形与公式的结构游戏中,一有机会就凑在一块讨论数学问题。

2014年年底的一天晚上,张伟在袁新意的家中向其他三位宣布了自己的想法:从L函数——他当年的博士论文课题入手,用代数几何的方法诠释纯数论问题。这种全局的视野令恽之玮震惊不已:“他把我头脑里面模糊的概念如此精确地描述出来,一切如此完美,必然是对的。”

那晚之后,张伟和恽之玮用了9个月的时间证明他们的想法。顺畅的沟通令他们的配合几近天衣无缝—L函数可做泰勒级数展开,恽之玮猜想泰勒展开的每一项都有几何上的解释,张伟则精确定义了这一几何解释。2015年11月底,两人合作的论文完稿。他们的研究将开启诸多可能性,其中包括解决著名的Birch和Swinnerton-Dyer猜想(世界七大数学难题之一)—首先解决的人将得到100万美元的奖金。(文|吴呈杰)