摘要：道路桥梁工程工期的估算方法分为三种，即排程细估法、统计计量法及经验估算法。其中，排程细估法系依工程作业要径上实体设施设备的要径作业规模乘其单位工时累计得到总工期，需有详尽（即设计完成后）的细项作业及数量，在施工阶段可以使用。而统计计量法则由大量已完成的详尽工程文献整理分类而得的资料，藉由统计计量得到工期估算式，因此常每隔一段时间即需耗费大量人力整理新数据，以更新原估算式。
关键词：道路桥梁；工期估算；排程细估法；统计计量法 文献标识码：A 中图分类号：U448
文章编号：2096-4137（2018）02-088-03 DOI：10.13535/j.cnki.10-1507/n.2018.02.30
道路桥梁工程工期，大多为工程办理单位主管人员或资深工程司，依据其个人施工管理经验推估而来，是一个主观认定值，其过程较不客观。若工期订得过于严苛，则易造成因工期延宕的处罚纠纷；若工期订得过于宽松，则会造成国家资源投资过早，增加潜在社会成本。因此，有必要搜收集文献，了解目前估算工期的方式，以便研拟一个寻求合理工期推估式的方法。
1 工期含义
工期即工程施工的全部期程或称建设期程（Constructiondu-ration），意指建设计划工程或单一工程从正式开工到全部建成、验收合格、交付启用所经历的时间。目前，业主及承揽营造商双方均以订契约作为执行营造工程的约束，故前述文献所指时间，应以契约条文所订施工作业部份正式计算工期日起至其条文所订应完成的各项工程项目及行政手续全部完成后，经测试、履勘及验收通过并将工程点交委办业主的时刻止，其间所经历的
时间。
2 工期计算预估
计划工程采用“限期完工”工期计算，至于工程主办机关则为如期或提早完工的行政绩效，而将需求工期予以加成，致使需求工期与核定工期两者间差异扩大。
另营造业者对于由业主所订的工程工期，因投标前已领取投标须知（一般均含有关于发包工程的属性概述，如工程地点、种类、范围、工期等资料），视同知情且同意于该工期内可如期完工，因此得标后只得默然接受既定工期，并据以依经验利用排程技术倒推，安排各工程项目作业时程。在各工程作业均以正常施工速度进行状态下所排出的工期，若不能符合合约工期需求时，承商往往牺牲结构物混凝土的养护或化学键结时间（提早拆模或荷重），造成结构物寿命减短，增加潜在社会成本。以如此方式施工若再无法符合契约工期要求时，承商即会寻求各种工期展延机会，以规避施工逾期的处罚，因此若能寻出一种公正、客观的工期推估方式，或能减缓不良风气养成。
排程乃将计划依其步骤程序，将其步骤项目及完成该项目所需时程，以图表方式解析，其优点为意象清楚、易懂，但制作过程较费时，且其应用规则及限制条件不易充分说明，排程技术在演变过程中共出现数种表示方法。
2.1 杆状图法（Barchart）
表示法系以横轴表示时间，纵轴表示计划中的各项主要作业，本法在工程上的应用大致区分为三种，即基本工程进度图表、部分工程进度图表、细部工程进度图表。其中，基本工程进度图表系以各工程项目作业数量为基础，以月为表示单位，而部分及细部工程进度图表则是依据基本进度图表再细分作业项目至作业单元，其时间单位为周或日。杆状图易于绘制修正、简显易懂，可让主管阶层迅速掌握工程进度，因此本法迄今仍广为各界所使用。惟其缺点乃无法确切表示工程进度超前（或落后）的幅度及各工程细项间的前后作业关系，因此对一些无法以简单分段（或分层）图表达的复杂计划并不适用。
2.2 协调图法
协调图法与杆状图法表示方式相似，仍以条图长度表示作业时间长短，所不同的是其纵、横轴表示的属性对调。另本法并将各计划项目及其内部的作业单元，以分段分群方式表示，各作业项目与其前后作业单元的关系略具雏形，为后续逻辑网图的先趋，惟整体计划的要径作业仍无法确知，因此本法尚无法应用于复杂作业计划的制程表示。
2.3 平衡图法
本法因其整体作业的图形颇似山的形状亦称为山形图，目的在求取工厂生产线投资与产出平衡的优化，1940年后美国海军将其应用在军品的生产管理而受到世人注意，曾应用在道路桥梁工程计划排程。一般以纵轴表示时间，横轴表示生产制程，应用时系假设两端有工作面绘制图形，每多两个工作面则增加一个山形，因此当工作面愈多时，图面将成多山图形，同前述两种排程法，本法亦无法应用于复杂的工程计划。
2.4 逻辑网图法
网图排程技术主要系以要径法（Critical Path Method，CPM）及计划评核术（Program Evaluation & Review Technique，PERT）为代表，在实例中网图排程均系以上述两种方法合并使用。
要径法（Critical Path Method，CPM）为1955年美国杜邦公司为建造新工厂而进行的计划管理研究。它藉由简单的网图使用规则，将复杂的计划工程予以分段，划分成多个子工程，先确立计划工程与子工程间及各子工程彼此间前后的施行关系，再就子工程各别予以细分至易于管理、分析的作业单元，并清楚表达彼此间的主从作业关系，因此它能应用于庞大而复杂的计划工程管理。惟其排程结果仅获单一工期，仍无法反映实际施工进度状况，诸如对施工情形顺利或进度缓慢情况的表述。一般PERT的计划工程工期计算。大致可分为日程计算（Pert/Time，用以订出计划工程各工程项目作业时间及总工期）、人力计算（Pert/Manpower，用以订出计划工程各作业项目使用的人力数量）、费用计算（Pert/Cost，用以订出计划工程各作业项目施工所需支付的费用）。
PERT排程法的分析方式與CPM排程法雷同，其异处在于PERT排程法将计划实际执行的情境风险观念，利用机率观念表达可能遭遇的施工状况，即“最顺利状况工期”“寻常状况工期”“最差状况工期”等三种，并将其融入整个作业网图的要径工期表示方式中。
（1）每个单元的作业时间系以正常的施工速度计算。
（2）在估算整体流程作业时间时，其前后作业项目均视为各自独立，即其作业的衔接无时间
损失。
（3）各项作业均在充足、合适的资源支持下完成，不考虑原计划工程与其他进行中的计划工程，于相同资源需求的冲突。
道路桥梁各类工程中的大型新建（增建或改建）工程为对象，其工程规模庞大，大都含桥梁、隧道、路基、车站、轨道、电力、号志等八种主要设施、设备，欲拟定如此大型计划工程的施工工期，除需利用排程了解各主要工程的前后施工顺序，确定是否有要径存在外，对于可同时施工的主要工程，可以最低（或一定）工程费用为需求目标，利用最适分标手段，将计划工程依长度、面积或其他属性分成若干工期相近的工程标，则可达到缩短总计划工期的目的。有关计划的最适分标（或段），应具连续、均质及线性的计划，在最低总计划作业费用（Z）目标下，并依其计划完成期限（DD）、计划实际完成日期（CT）、逾期罚款费率（P）及提前完工獎励费率（B）等边界条件，建立数学函数式（如下所述），利用简单数学微分，求取计划最佳分段数。
3 建构计算数学式
前述假设该计划具连续性，因此为缩短工期，乃将该计划予以分割成I个分计划段（规模设为）因此。
该计划因具均质性，因此各分计划段的作业制程均同，并且其组成制程的各活动单元间，具有平行及前后活动关系。例如，在分计划段i中活动k若在活动j之后，则其活动关系将如式（1），并且该段在完成最后一次活动j的时间（）必然在连续（即*的时间）作业状况下最后一次活动j完成时间之后，即将风险（即最早开始作业和最晚完成作业）概念引入，其关系如式（2）：
式中，是活动j所需购置的设施、设备费；是活动j开始作业前所需准备时间；是活动j每完成单位尺寸所需费用；是活动j每完成单位尺寸所需时间。
又该计划因具线性，每个分计划段的作业期程（）长短系以其尺寸大小为衡量，因此整体计划期程（）将大或等于最长的分计划段期程（Cti.ma-x），据A-vraham S-htub及Tzvi Raz推演结果，当每个分计划段的尺寸均等时，整体计划期程（）最短，即等于每个分计划段的期程。则整体计划的期程（︱I︱）和总作业费用
（︱I︱）。
4 结语
目前道路桥梁各相关工程的工期，多由资深工程司凭借其多年所累积丰富的施工经验，以主观认定方式估算而来，其结果欠合理。依前述合理性乃一种公众认可的相对情境衡量观点，其概念是模糊而抽象的，较不易以工程数据说明。为了解其内涵，可运用DELPHI法，综合专家对各项道路桥梁工程合理工期的估测值共识予以归纳，以获取专家合理工期的推估式。
参考文献
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（责任编辑：李志雄）