摘要：针对目前智能专业大学数学教学中存在的问题，从优化课程结构、加强数学建模、增开数学选修课与实验课、改善教学手段、改变考核方式5个方面提出改革方案，以期对智能类专业以及其他相关专业大学数学基础课教学改革提供参考。
关键词：智能专业；大学数学；教学改革
0 引言
随着2003年北京大学智能科学系首先提出智能科学与技术专业，并于2004年开始本科招生以来，全国许多高校都设置了“智能科学与技术”本科专业，如北京邮电大学、南开大学、西安电子科技大学等。到目前为止，开设该专业的高校已有20余所。智能科学与技术是信息科学技术的核心、前沿和制高点，它综合了信息科学与生命科学技术，通过获得信息和提取知识，运用智能策略达到解决实际问题的目的。各学校对该专业都有自己的培养目标，概括起来，主要是培养具有坚实的数学、电子、计算机和信息处理的基础知识，具有系统的智能科学与技术专业所需的扎实的基础理论和专业理论知识、较强的专业实践能力、较高的综合素质及创新意识的高级应用人才。
河北工业大学于2008年在自动化专业的基础上设立了智能科学与技术专业（简称智能专业），是自动化专业向信息化、智能化方向的发展与学科交叉，要求该专业的学生除了具有较强的专业理论知识和实践能力以外，还应具备坚实的数学基础和科学思维能力。从开设的专业主干课程智能控制理论与技术、自动控制理论、现代控制理论、嵌入式系统、数字信号与数字图像处理、数据库与数据挖掘、人工智能概论、复杂系统建模等也可以看出这些课程都要求学生具有一定的数学基础。数学素质的培养是开发大学生潜在能动性和创造力的重要手段。智能科学与技术专业需为学生开设高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等数学基础课程，这里统称为大学数学。大学数学作为智能类专业的重要基础课程，如何进行教学改革以适应人才培养的需要，是我们需要认真研究的重要课题。本文重点阐述智能专业大学数学的教学改革问题。
1 智能专业大学数学教学现状分析
随着教学改革的不断深入，大学数学改革已经取得了一定成果，从国家到各高校设立了不同层次的教学改革项目，大家也对大学数学教学目标、课程设置、教学方法、教学模式等方面进行了深入的探索与改革，但还不完善。笔者在大学数学基础课教学过程中，不断地与学生和专业课老师进行交流与探讨，发现大学数学教学仍存在许多问题。
1.1 教学内容缺乏，难以与专业相结合
笔者在教学过程中经常有学生问：学习高等数学有什么用？大学数学这么多门课与我们的专业有什么关系？的确，目前许多高校的大学数学教学大纲陈旧，教学内容全校所有专业都一样，整齐划一，没有与学生的专业相结合，没有真正做到因材施教。基础课教师缺乏与专业课教师的沟通，对学生的专业知识不了解，也就难以与专业相结合。
1.2 教学内容偏理论，缺乏创新意识
大学数学的教学内容上偏重理论和计算，应用案例较少，教材枯燥，缺乏新颖性。由于应试教育理念的影响，在教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，数学技能的教学比重偏大，甚至对运算技能技巧提出单纯过分的要求。由于教学时间紧张、考试成绩导向等原因，教师把数学教学的精力大都放在了一些逻辑证明和计算方法的教学上，使得对后期有很强工程应用背景的经典理论都与应用脱离，对学生实际应用能力的培养不够重视，让学生感觉数学枯燥乏味且没有实用价值，因此难以产生兴趣。
1.3 教学方法陈旧，考查方式单一
教学方法基本以板书为主，教师在黑板上详细地推导解题过程，缺乏与学生的互动，使学生处于完全被动地接受知识，而不是主动地去学习。考查方式也相对单一，基本沿袭着“一纸试卷定优劣”的做法，忽视了对学生学习过程和解决实际问题能力的考查，使学生丧失学习数学的信心，对大学数学课望而生畏，也导致大学数学课成为每年挂科学生最多的课程。
2 智能专业大学数学教学改革的途径
针对目前大学数学教学中存在的问题，笔者结合自己的教学经历，对智能专业大学数学教学主要进行以下几个方面的改革。
2.1 优化课程结构，使其与专业需求相结合
在不改变大学数学学科系统性的基础上，优化教学内容与教学方法，注重联系实际教学，在教学中让学生不仅要会做题，更要了解数学概念产生的背景、发展过程，熟悉知识点的实际背景及与其他学科的联系。在引人数学概念时考虑专业特点，在课堂教学中不断提高学生的应用意识。与智能专业联系比较紧密的一些数学概念，如导数、积分、势能场、幂级数、数理统计等，多介绍它们与专业相关的实际应用，在让学生学会使用数学的同时培养学生探索数学的兴趣。例如，智能专业要求学生熟练掌握数据挖掘的知识。数据挖掘是研究从大量不完全、有噪声、模糊的随机数据中提取有用信息和知识的过程，是高年级本科生及研究生的专业课程。关于数据挖掘实际上可以在概率论与数理统计这门课中加以渗透。在概率论与数理统计课程中，传统的教学重点是概率部分，数理统计内容讲的很少。现在，从培养学生解决实际问题的能力出发，应该把教学重点放在数理统计的内容上，为以后学习数据挖掘奠定基础。教师可以合理安排时间，向学生介绍Sas、spss等统计软件，使其对于数理统计中复杂的数值计算，可以迎刃而解。再如，在计算机高速发展的今天，线性代数在运筹学、密码学、计算机图形学、虚拟现实等方面有着广泛应用，许多学生也对这方面的内容感兴趣，因此在教学过程中可以有针对性地介绍线性代数在这方面的应用，提高学生的学习兴趣。
2.2 增加应用案例，加强数学建模的训练
在对经典理论讲解的同时，应结合专业特点，开展数学建模活动，强化学生应用技能的训练，培养其主观能动性。对于一个特定的问题，为了某一目标，根据问题特有的内在规律，做出一些简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，然后去解释、判断和预见所研究的对象，这就是数学建模。教师在授课过程中应注意引入数学建模的思想。例如，在讲授函数的泰勒展开时，如果只推导很长的公式，学生很难理解，应该通过实例向学生强调在工科专业中至关重要的是逼近思想、线性化思想，而函数的泰勒展开正是这种思想。在讲授函数极值时，不单纯介绍极值的判定定理，要培养学生的优化思想，这方面的案例很多。如引入实例“蜂巢的奇妙结构”：每一个蜂巢都是正六棱柱，入口是一个正六边形，柱顶是由3个相同的菱形围成的一个三面角。显然，在筑巢的过程中，蜜蜂所付出的劳动由蜂巢的表面积所决定。那么如何设计才能使体积一定时表面积最小，从而使蜜蜂所付出的劳动最小呢？这就是一个关于优化的数学模型。引导学生先建立数学模型，再利用所学的求极值的方法找到最优解。在讲常微分方程时，引入人口预测控制模型、计算电缆长度的悬链线模型等实际应用问题可以帮助学生理解、运用抽象的微分方程。几乎每一个数学理论都有相应的数学模型，在讲授时注意合理安排时间，结合专业特点，引入数学模型。
2.3 增开数学选修课与数学实验课
上面提到在讲授数学基础课时应加强数学建模的训练。但由于课时的限制，这种数学建模活动毕竟有限，有些学生还想继续深入学习。因此在搞好数学基础课的同时，可以开设多门类数学选修课，如数学建模、密码学、线性规划等，丰富数学教学内容。另一方面，结合学生的专业特点，开设数学实验课，引入Matlab、Mathematica、Sas等数学软件，像求极限、求导数、求积分、解方程、画图等都可以通过软件实现，也可以进一步利用软件对数学模型求解。通过数学实验可以将数学知识和计算机有机地结合起来，将一些实际的问题数学化，应用数学相关软件进行数字模拟、数学建模等方面的训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。同时，可以增强协作和团队意识，提高创新能力，为以后的科学研究奠定基础。
2.4 改善教学手段
教师应改变完全板书“满堂灌”式的教学方式，利用多媒体和板书相结合的方式，冗长的定义、定理或复杂抽象的图形等可以直接用多媒体展现，使教师有更多的时间和精力去讲解问题的背景和内涵。多媒体教学可以使抽象枯燥的概念形象化。例如在讲高等数学中幂级数的收敛域结构时，首先要介绍阿贝尔定理，反映幂级数的收敛域是一个以原点为中心的区间。如果使用板书教学则只能在黑板上画出数轴解释定理的内涵，学生印象不深刻。使用多媒体用两个搞笑的小人在数轴上从原点出发向两个方向跑，先经过的全是收敛点，直到某一个临界点，然后经过的全是发散点。这种动态过程非常形象，使学生在学习该定理时很兴奋，觉得很好玩，这样就在一种轻松的气氛中使学生记住了定理的内容，而且直到现在提起这个定理时，学生马上会说：“有两个小人在跑，……”记得很清楚。在学习空间解析几何时，有些图形用板书是无法精确画出的，使用多媒体则非常形象方便。可见恰当使用多媒体教学，可以使教学取得事半功倍的效果。
2.5 改变考核方式
随着教学内容、教学方式的改变，考核方式也应随之做相应的改革。将以前全校统一的笔试考核模式转变为“理论笔试+实际应用能力考核”的模式，考试应分专业进行。期末成绩分为平时成绩和考试成绩，平时成绩以作业、考勤作为主要依据，将期末考试内容与学生的专业相结合，教师设计考试题目，让学生发挥所学的数学思想和方法去解决专业中的问题，这样可以激发学生的创新思维，锻炼其理解能力和计算能力，对学生的学习情况做出一个公正的评价。
3 结语
笔者从智能专业的学科特点出发，重点对智能专业的大学数学基础课程改革提出了自己的见解，同时也对其他工科专业有所启发。大学数学基础课程改革是一项长期的系统工程，还有很多问题有待解决，需要我们从课程的教学实践出发，充分与专业需求相结合，进一步深化教学改革，提高学生学习数学的兴趣，增强学生对大学数学理论在工程中的应用意识和创新能力。
（见习编辑：刘丽丽）