摘 要：基于DEA-Malmquist生产率指数方法，实证测算2000—2009年间西部地区全要素生产率的变化趋势，研究结果表明：西部大开发战略实施十年来，全要素生产率的增长促进了西部地区的经济增长；全要素生产率的增长主要得益于技术进步；技术效率和规模效率则起到了阻碍全要素生产率增长的作用。
关键词：全要素生产率；技术进步；技术效率；DEA-Malmquist指数；西部地区
Total Factor Productivity in the Western Region: An Empirical Analysis Based on DEAMalmquist Index
CHANG Jianxinab, YAO Huiqina, MAO Yingb
(a. Research Center of West China’s Economic Development; b. School of Economics
and Management, Northwest University, Xi’an, Shaanxi 710127, China)
Abstract：On the basis of DEAMalmquist productivity index approach, this paper makes an empirical calculation of the changes in total factor productivity (TFP) in the western region from 2000 to 2009. It is found that since the strategy of development of the western region was implemented ten years ago, growth in TFP, which is mainly due to technological progress, has promoted economic growth in the region, and technological efficiency and scale efficiency have hindered its role.
Key words：total factor productivity; technological progress; technological efficiency; DEAMalmquist index; the western region
全要素生产率(TFP)最早是由美国经济学家罗伯特·索罗于1957年提出来的，是总产量与全部要素投入量之比。［1］TFP是分析经济增长源泉的重要工具，尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据。首先，估算TFP有助于进行经济增长源泉分析，识别经济是投入型增长还是效率型增长，确定经济增长的可持续性。其次，估算TFP是制定和评价长期可持续增长政策的基础。具体来说，通过TFP增长对经济增长贡献与要素投入贡献的比较，就可以确定经济政策是应以增加总需求为主还是应以调整经济结构、促进技术进步为主。
胡鞍钢 (2003)指出，未来的经济增长取决于全要素生产率的提高。［2］因此，测算西部地区的TFP不仅能分析西部地区经济增长的源泉，判断西部地区经济是投入型增长还是效率型增长，而且能够为西部地区经济政策的制定提供参考，具有理论和现实的双重意义。
一、相关文献回顾与评述
关于全要素生产率的讨论，是当今经济学界的研究热点，产生了大量的文献。其中，关于区域全要素生产率研究的代表文献有：郭庆旺、贾俊雪(2005)估算了我国1979—2004年间的全要素生产率增长率，并对我国全要素生产率增长和经济增长源泉作了简要分析。分析表明: (1)1993年以前，我国的全要素生产率增长率总体呈现出涨跌互现的波动情形且波动较为剧烈频繁。1993年以来，则呈现出逐年下降趋势，直到2000年才得以缓解，此后全要素生产率增长率总体呈现出逐年攀升势头；(2)1979—2004年间我国全要素生产率增长率及其对经济增长的贡献率较低，表明我国经济增长主要依赖于要素投入增长，是一种较为典型的投入型增长方式；(3)我国全要素生产率增长率较低的原因在于技术进步率偏低、生产能力没有得到充分利用、技术效率低下和资源配置不尽合理。［3］岳书敬、刘朝明(2006)采用Malmquist指数分析了我国30个省级行政区1996—2003年的全要素生产率增长，并将其分解为技术进步指数和效率变化指数。分析结果表明:我国的人力资本水平增长迅速，30个省区的经济增长效率差距逐年扩大。同时还发现:在引入人力资本要素后，1996—2003年区域全要素生产率的增长得益于技术进步；如果不考虑人力资本存量,则低估了同期的效率提高程度，而高估了期间的技术进步指数。［4］魏下海(2009)基于分位数回归方法，重点考察了人力资本和贸易开放度对中国全要素生产率的影响。结果表明: 从全国范围看，人力资本对全要素生产率增长存在较弱的即期效应，而贸易开放度则表现为滞后效应；这两个因素在各分位点处对全要素生产率增长的影响表现出鲜明的区域差异。只有在东部地区, 人力资本对全要素生产率增长的影响才具有较强的即期效应，西部地区贸易开放度对全要素生产率的影响存在滞后性，且滞后期相对较长，而中部地区与全国整体表现较为相似。［5］李国璋、周彩云、江金荣(2010)根据索洛余值法测算了各省历年的TFP水平，同时对劳均产出差异进行了方差分解。结果表明: 人力资本在我国经济增长中发挥着越来越重要的作用；要素投入差异是我国地区差距的主要决定因素，但是其贡献程度自20世纪90年代以来逐渐下降，而全要素生产率的作用则不断提高，将成为未来地区差距的主要决定因素。［6］
对以上文献的回顾可以看出：我国学者对于全要素生产率的研究大多是从全国的范围出发，利用各种方法测算全要素生产率的大小，并且分析人力资本、贸易开放度等因素与全要素生产率的关系。很少有文献是从西部地区的范围出发，在测算全要素生产率的同时能够分析其与经济增长之间的关系，从全要素生产率出发来分析经济增长的源泉，判断西部地区经济是投入型增长还是效率型增长。因此，本文将从以上文献的不足出发，运用DEA模型非参数的Malmquist生产率指数方法来实证分析西部地区的全要素生产率和经济增长的关系。
二、模型选择与方法介绍
目前测算全要素生产率的方法大致分为两类：参数方法和非参数方法，它们的区别在于是否需要假设具体的生产函数形式。参数方法主要有索洛余值法、拓展的索洛余值法、随机前沿生产函数(SFA)法等；非参数方法主要有指数法、数据包络分析(DEA)法等。刘光岭(2008)和段文斌、尹向飞(2009)等学者对全要素生产率的相关研究方法各自的优缺点作了比较详尽的述评。本文采用数据包络分析法(DEA)来测算全要素生产率。
Malmquist生产率指数最初是由瑞典经济学家和统计学家Malmquist于1953年首先提出，用来分析不同时期的消费变化。Caves等(1982)首先将该指数应用于生产率变化的测算［7］，此后与Charnes等(1978)建立的DEA理论相结合，在生产率测算中的应用日益广泛［8］。
利用DEA-Malmquist生产率指数方法研究TFP主要有四个方面的优点：(1)可以利用多种投入与产出变量进行效率分析，且不需要相关的价格信息；(2)适用于面板数据分析；(3)可以进一步分解为技术效率变化指数和技术进步变化指数两个部分；(4)不需要特定的生产函数和生产无效率项的分布假设。［9］基于以上优点，本文使用DEA-Malmquis生产率指数方法来计算TFP的增长。以下是关于DEA-Malmquis生产率指数方法主要的论述和结论。
根据DEA-Malmquis生产率指数方法，TFP变化TFPch可以分解为技术进步Techch和技术效率变化Effch两个部分，而放松规模报酬不变的假设，在可变规模报酬下技术效率变化Effch又可以进一步分解为纯技术效率变化Pech和规模效率变化Sech两个部分。因此， TFPch又可以分解为技术进步Techch、纯技术效率变化Pech和规模效率变化Sech3个部分，即：
TFPch代表TFP变化，若TFPch>1，表明TFP增长，反之则表明TFP下降。Techch代表技术进步，技术进步是指新的知识、新的技能、发明创造以及新的组织结构在经济活动中的应用而形成的人们经济活动水平的提高，反映被评价对象对新技术的模仿，若Techch>1，代表技术进步, 反之则为技术退步。Effch代表技术效率变化，是指在给定一组投入要素不变的情况下，一个被评价对象的实际产出与假设同样投入情况下的最大产出之比，反映在给定投入的情况下被评价对象获取最大产出的能力，若Effch>1，代表技术效率的改善，反之则为技术效率降低［10］。Sech表示规模效率变化，反映被评价对象是否在最合适的投资规模下进行经营的规模效应，若Sech>1, 代表规模的优化, 反之则为规模恶化。Pech表示纯技术效率变化变化，反映被评价对象技术运用水平变化所产生的效果，若Pech>1，代表技术运用水平的提高, 反之则为下降。当Techch、Effch、Sech或Pech大于1 时, 表明其对TFP的提高有促进作用, 反之, 则有阻碍作用。
三、指标选取与数据来源
虽然基于DEA模型非参数的Malmquist生产率指数方法不涉及具体的生产函数形式，但已有的研究多数仍以柯布-道格拉斯生产函数中的投入产出要素作为参照，即各投入产出变量为劳动、资本和总产出。
关于劳动指标。从马克思主义经济理论的角度来说，劳动投入量是指生产过程中实际投入的劳动量，应该用标准强度的劳动时间来衡量，但我国目前尚无此数据。我国学者对于劳动投入通常以劳动力人数或全社会从业者人员量来代替。因此本文也采用西部各省的全社会从业人员量来表示劳动投入量。
关于资本指标。我国学者一般采用资本存量来表示资本要素，但由于计算资本存量使用的永续盘存法要涉及基期资本存量的计算、折旧率的选择和投资平减指数等指标，这些指标数据的选取缺少参考依据，使得随意性很大。例如关于折旧率的确定，王小鲁、樊纲(2000)等学者将其设定为5%，张雄辉(2009)等学者将其设定为6%，张军(2004)等学者将其设定为9.6%，而刘建翠(2009)等学者则将其设定为10%，这样导致了最终测算的资本存量与实际相距甚远。另外根据易纲、樊纲和李岩(2003)的分析，采用资本存量指标会使得闲置的资本被统计在其中，并且会使新实物资本和旧实物资本的使用效率被同等对待，这样必然会大大低估资本投入对增长的贡献，从而高估全要素生产率。［11］基于以上原因，赵伟、马瑞永、何元庆(2005)等学者提出用全社会固定资产投资总额来代替资本存量，结果较为可信。因此本文也采用西部各省的全社会固定资产投资总额来表示资本投入量。
关于产出指标。大多数学者都是使用可比价计算的国内生产总值作为衡量产出量的指标，原因有二：一是指标便于从有关统计资料中获取；二是GDP可以反映一个地区的经济规模，而人均GDP可以反映该地区的经济发展水平。因此本文也采用西部各省的国内生产总值作为产出指标。
本文数据主要来源于《新中国六十年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》(2001—2010)以及西部各省的统计年鉴(2001—2010)。其中，由于西藏数据的严重不完整，故不得不将其排除在外。对于各省每年全社会固定资产投资总额和GDP的数据本文分别以固定资产投资指数和国内生产总值指数换算成了以2000年为基期的可比数据，消除了价格变化带来的影响。
四、实证结果与分析
（一）Malmquist生产率指数测算结果
本文使用学者Tim Colelli编写的DEA模型专用程序DEAP Version 2.1，采用产出导向的方法，对西部大开发以来2000—2009年我国西部11个省份的全要素生产率变化进行测算，计算结果见表1和表2。
（二）西部地区TFP变化情况及其与经济增长的关系分析根据表1所示，从整个西部地区来看，十年间，TFP的年均增长率为94%。图1是西部地区平均TFP增长率的年变化折线图，从图中可以看出，十年以来，西部地区TFP增长率总体呈现一个正的增长趋势，此间在2003—2004年的“非典”期间和2008年的汶川地震期间的波动幅度较大，呈现出明显的下降趋势，此后则继续增长。尤其值得注意的是，2009年以来由美国次贷危机引起的世界金融危机波及我国时并没有对西部地区TFP的增长带来影响。这些现象说明西部地区经济增长的稳定性并不高，较容易受到公共安全事件和突发性灾害的影响；同时也说明西部地区经济增长的对外依存度仍然不高，与世界经济的联系并不紧密，对外开放程度依然偏低。
根据表3所示，西部大开发政策实施十年以来，西部地区TFP变化对经济增长的贡献度比较高，平均达到了75.68%。这一结果说明TFP的增长是西部大开发以来西部经济高速增长的主要推动力量。
（三）西部地区TFP变化的分解分析
根据表1所示，十年以来，西部地区的技术效率年均增长率为-43%，而技术进步的年均增长率为144%，可见技术进步构成了TFP增长的主要因素，而技术效率的恶化阻碍了TFP的增长。2000—2009年每一年的技术效率变化均小于1，表现为技术效率降低；而每一年的技术进步均大于1，表现为技术进步水平的提高。这一现象表明西部地区技术进步与技术效率损失并存，技术进步确实取得了一定的成效，但其推广和扩散并不成功。图2是西部地区2000—2009年TFP变化分解的趋势折线图，根据图3所示，技术进步曲线与TFP变化曲线的波动是一致的，而技术效率变化曲线与TFP变化曲线则呈现出相反的走向，而且西部地区TFP的变化呈现出的一个显著的特征是：每当技术进步促进TFP的上升时，总会遇到技术效率下降对TFP的不利影响。同时根据图3还可知西部地区技术进步的变化幅度要大于技术效率的变化幅度，这表明了西部地区技术进步是一个不稳定的发展过程，而技术效率在很长时间内都得不到提升。
通过SPSS190对三者进行相关分析得到的结果如表4所示，技术效率变化与TFP变化呈负相关，相关系数为-0195，而技术进步与TFP变化呈正相关，相关系数为0636。因此，技术进步是推动西部地区TFP增长的主要动力，西部地区TFP增长对技术进步的依赖性是显而易见的。
根据表4所得结果还可以看出，技术效率变化与技术进步之间存在高度负相关，相关系数为-0881，技术效率变化相对于技术进步的变化成反向变动的关系，这有可能是技术进步对技术效率的发挥存在滞后性造成的。
（四）西部地区技术效率变化的分解分析
根据表1所示，十年以来，西部地区的纯技术效率年均增长率为-24%，而规模效率的年均增长率为-20%。图3是西部地区2000—2009年技术效率变化分解的趋势折线图，根据图3所示，2000—2009年西部地区技术效率的变化呈现出“V”字形的趋势，2000—2005年间呈现出明显的下降趋势，从2000年的0989下降到了2005年的0915，下降幅度高达75%。2005年以后，技术效率则呈现出了逐渐递增的趋势，但是这一趋势在2007年以后逐渐变缓。这一现象说明了2000—2005年间西部地区对技术的吸收和创新不足，2005年后虽然有所改进，但是其变化仍然不明显，依然呈现出技术退步的趋势。
由图3也可以看出技术效率的变化趋势与纯技术效率变化和规模效率的变化趋势有着高度的一致性。技术效率的变化幅度远大于纯技术效率和规模效率的变化幅度，这是由于技术效率变化是纯技术效率变化和规模效率变化双重作用的结果，纯技术效率的下降与规模效率的恶化二者共同导致了技术效率的降低，而且纯技术效率变化所带来的副作用要大于规模效率变化。
通过SPSS19.0对三者进行相关分析得到的结果如表5所示，技术效率变化与纯技术效率变化和规模效率变化呈高度正相关，相关系数分别为0998和0985。而纯技术效率变化与规模效率变化也呈正相关，相关系数为0948。这一现象说明了西部地区技术运用水平的不足与规模的恶化是同步存在的，二者之间存在彼此相互促进的关系。
（五）西部地区TFP变化的省际差异分析
从分省的情况看，根据表2所示,11个省份的TFP增长及其变动与西部地区总体情况大体相似。2000—2009年期间各省TFP的增长率均大于零，而且TFP增长的源泉主要得益于技术进步，技术效率变化的贡献不明显。但TFP变化的省际差别比较显著，比如TFP增长率最高的内蒙古，年均增长率为153%, 而最低的云南仅为68%，新疆也仅为73%。造成各省际TFP增长率的差异主要在于其技术进步指数上的差别，技术效率变化方面的差异并不明显。11个省份中仅有内蒙古的技术效率变化为1，没有技术效率的改善和降低，其余省份均表现为技术效率降低。并且值得注意的是，11个省份中内蒙古、四川、青海和新疆的纯技术效率变化为1，其余7个省份的纯技术效率变化均小于1，说明了这4个省份的技术运用水平高于其他7个省份。
表6是2000—2009年西部地区各省TFP增长率与各省实际GDP增长率的对比及排名，根据表6所示，西部各省的2000—2009年均实际GDP增长率与其年均TFP增长率之间存在着相当的一致性，除了少数省份有出入外，大部分省份的实际GDP增长率的排名均与其TFP增长率的排名保持一致。这一结果说明了西部各省的经济增长与其TFP的增长密切相关，TFP增长率高的省份其经济增速也较快，TFP的增长已经成为推动西部各省经济高速增长的主要推动力量。西部地区各省TFP增长率趋势与其实际GDP增长率趋势如图4所示，从图中可以清晰地看出二者变化的一致性。
五、研究结论与政策涵义
（一）主要结论
本文运用DEA模型非参数的Malmquist生产率指数方法测算了西部大开发战略实施十年来西部地区整体和各个省份的全要素生产率变化，并将全要素生产率变化分解为技术效率变化、技术进步、纯技术效率变化和规模效率变化。本文得出的主要结论有：
1.总体来看，十年以来，西部地区经济增长的主要动力是TFP的增长，西部地区各个省份的经济增长也都与其TFP的增长密切相关，TFP增长较快的省份其经济增速也较快。TFP增长率的高低已经成为导致西部地区区域内经济增速差距的主要原因。而西部地区TFP增长的动力主要来源于技术进步，而技术效率在某种程度上起到了阻碍TFP增长的作用。
2.西部地区TFP的增长主要是依靠技术进步来支撑，而技术效率和规模效率二者的贡献却为负。但这二者贡献率的大小是衡量经济发展的合理性的重要指标，因此只重视技术进步而忽略技术效率的提高，对于区域经济发展来说有失偏颇；如果单纯地依靠技术进步，而忽视对生产效率的提高，这样使得社会的资源配置失调，势必造成生产的无效和资源浪费。
3.西部地区技术进步的发展过程并不稳定，技术效率在很长时间内都得不到提升。西部地区经济增长的稳定性不高，较容易受到公共安全事件和突发性灾害的影响。西部地区经济增长的对外依存度也仍然不高，与世界经济的联系并不紧密，对外开放程度依然偏低。
4.西部地区经济增长在很大程度上依赖于技术进步，技术效率的降低则阻碍了经济增长。因此，西部地区的经济增长是技术投入驱动的，而不是以产出能力的提高来驱动的，由此可合乎逻辑地得出西部地区经济增长不可持续的结论。
（二）政策涵义
根据以上结论所导出的政策含义是多维度的，本文认为下面几点是特别重要的，也是可以从本文的分析结论中直接引申出来的，具体而言有以下四点。
1.西部地区应注重技术效率、规模效率与技术进步的同步提高。TFP的增长源泉包括技术效率、规模效率和技术进步三个部分，一个因素的提高对TFP的增长是有限的。要提高西部地区的TFP增长率，需要同时重视技术进步、技术效率和规模效率的提高。在采用新技术的同时，采取有效措施，加快西部地区企业的市场化改革，提高企业的经营管理水平和技术应用能力，提高企业的规模以提高其规模效率。同时，深化市场改革和产权体制改革，提高企业的管理水平，促进资本和劳动力要素的有效流动，合理利用和配置现有的资源，提高企业的规模效率和生产效率，从而提高TFP的增长率。
2.西部地区经济增长的重心应向提高技术效率上倾斜。西部地区的TFP增长基本上是依靠技术进步的推动，而非依靠技术效率改进方面的显著提升。在西部地区，技术进步主要是通过不断承接东中部地区的技术转移来实现的，而技术效率改进方面未出现显著提升则表明，西部地区对承接的东中部地区的技术未能进行有效地吸收、改进和创新。因此，这一结论的政策含义是，西部地区应对承接来的东中部地区的技术进行充分利用，不断地对承接来的技术进行吸收、改进和创新，应该把经济增长的重心向提高技术效率上倾斜。
3.西部地区的经济增长方式亟待转型。经济增长的可持续性乃是经济发展可持续性的基础，后者依存于前者。郑玉歆 (1999)认为经济增长方式的转变是与经济发展阶段密切相关的，TFP或技术进步对经济增长的高贡献率一般只有进入经济增长减速的成熟期才会发生。［14］因此，西部地区的经济增长方式亟待转型，即由要素投入推动型的增长转变为生产力推动型的增长。
4.西部地区应加快构筑起自己主导的创新体系。在西部大开发战略实施的初期，由于西部地区与东中部地区的技术差距较大，所以后发优势比较明显，因而承接来东中部地区的技术对技术性进步指标的促进作用较为明显；但是随着西部大开发政策实施时间的延长，西部地区与东中部地区技术差距的缩小，后发优势正在逐渐丧失。由此而引出的政策涵义也是十分明显的：西部地区未来的经济增长必须更多地依赖于对自己已有技术的充分利用, 以及自身的技术创新能力。因此，西部地区应加快构筑起自己主导的创新体系。
参考文献：
［1］Solow R. Technical Change and the Aggregate Production Function [J]. The Review of Economics and Statistics, 1957, 39(3): 312-320.
［2］胡鞍钢.未来经济增长取决于全要素生产率提高［J］.政策,2003(1).
［3］郭庆旺,贾俊雪.中国全要素生产率的估算:1979—2004［J］.经济研究,2005(6).
［4］岳书敬,刘朝明.人力资本与区域全要素生产率分析［J］. 经济研究,2006(4).
［5］魏下海.贸易开放、人力资本与中国全要素生产率——基于分位数回归方法的经验研究［J］.数量经济技术经济研究,2009(7).
［6］李国璋,周彩云,江金荣.区域全要素生产率的估算及其对地区差距的贡献［J］.数量经济技术经济研究,2010(5).
［7］Caves D, Christensen L, Diewert W E. The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input, Output, and Productivity [J]. Econometrica, 1982, 50(6): 1393-1414.
［8］Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6): 429-444.
［9］朱承亮,岳宏志,李婷.基于TFP视角的西部大开发战略实施绩效评价［J］. 科学学研究,2009(11).
［10］Farrell M. The Measurement of Productive Efficiency [J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1957, 120(3): 253-290.
［11］易纲,樊纲,李岩.关于中国经济增长与全要素生产率理论思考［J］.经济研究,2003(8).
［12］赵伟,马瑞永,何元庆.全要素生产率变动的分解［J］.统计研究,2005(7).
［13］吴三忙.全要素生产率与中国经济增长方式的转变［J］.北京邮电大学学报,2007(1).
［14］郑玉歆.全要素生产率的测度及经济增长方式的“阶段性规律”［J］．经济研究,1999(5).
责任编辑：吴锦丹