计划，其中i，j∈I={0，1，2…，G}，G为航班计划中包含的机场数量，i，j是航班计划中机场的序号，k，l∈K={0，1，2，…，23}，k，l是航班离场和进场时刻所在的时段，Sijkl表示k时段从机场i起飞，l时段到达机场的航班数量。对于划分时段间的时间点，归属于阈值之后的时段。
1.2 梯减法在航班时刻需求分布预测中的应用
在大中型机场的新建、扩建项目工程中，梯减法常用于机场航班起降量的预测。在使用Detroit模型对目标机场的航班时刻需求分布做预测前，首先需使用梯减法预测目标年各地区的航班起降架次。
使用梯减法预测机场的航班起降量时，将全国机场航班起降量的预测值分解到民航各地区，再将各地区内的机场航班起降量的预测值分解到该区域内通航的机场群和机场。分析梯减法的预测过程可知，全国航班起降量的预测值要经过中间多个层次才能分解到目标机场，而且下一层次的航班起降量的预测值依赖基于上一层次的预测值，对上一层次的预测值较敏感。因此，在使用梯减法预测机场的航班起降量时，要准确预测全国机场的航班起降量，通常采用国家民航局发布的预测数据，或者使用计量经济法对全国机场航班起降量进行预测；另外，在采用权值法层层分解时，要求各层级的权值较准确，可采用时间序列法确定中间层次的权值。
1.3 基于Detroit模型的航班时刻需求分布预测模型
底特律模型（Detroit Method）考虑将来的出行分布不仅与出行发生量的增长率和吸引量的增长率有关，还与出行生成量的增长率有关[6]，i-j地区间O-D量的增长系数与i地区出行发生量和j地区出行吸引量增长系数之积成正比，与出行生成量的增长系数成反比：
2 实例验证
目前，北京拥有两座机场用于民用航空运输，分别是北京南苑机场和承担95%以上载运业务的北京首都国际机场。2016年，首都机场年旅客吞吐量已经突破9000万人次大关，稳居世界机场排名第二位。机场运行容量趋于饱和、机场用地资源紧张扩建困难、市场需求巨大、潜在需求难以满足是近年来首都机场发展过程中所面临的主要问题，机场航班延误严重，已经无法满足当前和未来的发展，急需在北京规划建设新的机场来分担京津冀地区日益增长的航空运输需求。
以2015年作为基准年，选取该年内某一天的航班计划作为预测的基准数据，预测2020年北京地区的航班时刻需求分布量。
航空运输业的发展与社会经济的发展密切相关，全国机场航班起降量与国内生产总值（GDP）之间存在着高度的相关性。统计近十年的全国机场航班起降量与GDP数据，选取与航班起降架次相关性较高的国内生产总值作为自变量进行回归分析，建立与全国机场起降量之间的一元线性回归模型，其相关系数R2=0.996，航班起降量与GDP拟合曲线如图1所示。通过参数标定，得出预测方程为：
y=10.592x+106.66
式中，x-表示国内生产总值（十万亿元）
y-表示全国机场航班起降量（万架次）
考虑到近年来国家对经济稳定发展的改革调整政策，预计未来五年我国经济还将保持平稳增长，到2020年国内生产总值将达到944260万亿元，则可预测全国机场年起降量为11068202架次，则日均起降量为30321架次。通过历史数据分析，结合梯减法的预测思路，把全国机场航班起降量的预测结果逐层分解到各地区，并预测得出北京地区的年航班起降量为972360架次，则日均起降量为2664架次。根据基年的航班起降量O-D矩阵，结合预测年的发生量和吸引量，设定收敛标准为？着=0.3%，使用Detroit模型，经过多次迭代计算，则可得到预测年2020年的全国机场航班起降量分布矩阵R。
北京新机场是国家“十三五”规划的重点大型工程项目，计划将于2019年底建成通航，机场规划开航初年，即2020年，年旅客吞吐量4500万人次，年货、邮吞吐量120万吨，年飞行起降量38.5万架次，日均航班量为1055架次。
根據北京新机场的总体规划要求，新机场建成后，以国航为首的星空联盟所有成员公司及海南航空集团成员（除首都航空外）将保留原有航线留守首都机场，航班量约占北京地区的60%；以南航和东航为首的天合联盟所有成员公司协同中国邮政航空等将整体搬迁至北京新机场，航班量约占北京地区的40%。因此，可以计算2020年北京新机场承载的航班量为1065架次，预测结果与北京新机场规划的航班量相比误差较小，整体预测精度较高。
3 结束语
航班时刻是机场和航空公司运行的关键资源，能直观反映出航空运输市场的需求。科学准确的预测机场未来的航班时刻需求，能为机场基础设施建设提供参考。本文根据航班运行的时间和空间分布特征，构建全国机场航班起降量O-D矩阵，结合使用梯减法，把全国机场航班起降量的预测结果逐层分解到各地区，再到目标机场，利用Detroit交通分布预测模型，对目标机场的航班时刻需求分布量做出预测。以北京首都机场为例，预测2020年的航班起降量，并根据北京新机场的规划要求，分析确定新机场的航班起降量，结果表明该方法的预测精度较高，可为机场未来的规划建设提供参考。
参考文献
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