考研数学概率统计试题分析

下面是小编为大家整理的考研数学概率统计试题分析,供大家参考。

考研数学概率统计试题的分析1

　　从整体来看，今年的试题概率统计部分在数一、数三中的考试内容略有不同，7、14、22题是一致的，而数一的8、23较为新颖、计算量大，这完全符合考研大纲对数一、数三的不同要求。今年的概率统计试题整体看来难度适中，数一部分的计算量较大。实际上，概率统计部分重在计算，只有少数题目比较注重分析推理，这点我们万学教学海文考研的数学老师在授课的时候一直强调。事实上，今年的概率统计命题人也是按这个思路命制考题的。

　　我们来看看概率统计的三个解答题，即是数一、数三的22、23题。我们先看一下22题，这是一道与二维(混合型)随机变量有关的问题。此题中是离散型随机变量，是与相关的连续型随机变量，要求的分布函数与期望。我们先用全概率公式求出的分布函数(注意需要根据的的取值分成三段)，然后求出的概率密度，利用公式求出的期望。数三的23题是一道与二维离散型随机办理有关的问题，此题较为简单，只要根据相关系数的公式认真计算即可。

　　数一的23题非常新颖，值得注意。它的第一问是概率问题，求(连续型)总体的期望以及的期望，直接用公式计算即可。这里需要注意的是，题目条件给出的是的分布函数而不是密度函数。第二问考查的是最大似然估计，需要正确地写出似然函数并按程序解答。第三问考查的估计量的一致性(相合性)，这个知识点大纲是有要求的，但以往的真题(以考查无偏性居多)很少涉及。此问可以先用大数定律求出满足条件的，然后确认这个是可行的。

　　我们再来看看概率统计的几个选择、填空题。数一、数三的7题考查事件的概率计算，其中用到独立性;数一的8题考查期望与方差的计算，并且需要较为细致的分析; 数三的8题考查统计量的分布;数一、数三的14题考查统计量的数字特征。这几个题考查内容简单明确、覆盖面广，与解答题互为补充。

　　从今年的概率统计部分的出题情况我们可以看出，概率统计试题的难度适中，但计算量较大。由于计算比较复杂，极易出现错误，考生因为紧张或者粗心大意而算错的可能性很大。在此，我们建议考生在*时训练的过程中要注重基础，打好基本功，并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力，加深对知识的理解，提高自己的计算熟练程度。

考研数学概率统计试题的分析扩展阅读

——考研数学概率统计冲刺的考点 (菁选2篇)

考研数学概率统计冲刺的考点1

　　概率与数理统计学科的特点：

　　1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。

　　2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法，计算准确，就可以拿到满分。

　　3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

　　在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。

　　下面通过各章节来具体分析考试情况：

　　1、随机事件和概率。

　　“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。

　　事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系。本章主要考查条件概率、事件的独立性和五大公式，特别需要关注全概率公式。对于事件的独立性，一定要和互斥事件、互逆事件区分开来。

　　2、随机变量及其分布。

　　将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布，一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述。本章的重点是常见随机变量的分布，经常以客观题的形式考查。2013年数一的解答题中考查了一维连续型随机变量函数的分布函数，考试结果并不是很理想。求随机变量的分布函数紧扣定义即可。

　　一维随机变量是二维随机变量的基础。复习二维随机变量时，可以类比于一维随机变量进行复习。

　　3、多维随机变量的分布。

　　二维随机变量及其分布是考试的重点内容，基本上都是以解答题的形式考查。

　　(1) 二维离散型随机变量的考查主要是建立概率分布，相对来说比较简单;

　　(2) 二维连续型随机变量是考试的重点，同时是考试的难点。

　　在09年，10年，11年，13年都以解答题的形式考查了边缘概率密度和条件概率密度的计算，但是考生普遍做的不好。其实这种题型它有固定的解题方法，考生只要掌握住其方法，这类题目也可以很轻松的拿到满分。

　　(3) 随机变量函数的分布同样是考试的重点，也是考试的难点，考生要引起重视。

　　随机变量函数的分布分为四种题型，每种题型都有固定的解法。两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布在12年以解答题的形式考查了该种题型。

　　对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。

　　4、随机变量的数字特征。

　　它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。

　　除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。

　　5、大数定律及中心极限定理。

　　它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。

　　前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。09年数三和数四首次合并，对数理统计这部分考试大纲做了较大的调整。09年数三和数四首次合并，所以09年，10年数，11年，12年数三都是以填空题的形式考察了数理统计的基本概念。按照以前的数三的命题规律，这部分经常以解答题的形式考察。在13年数理统计的内容以解答题的形式考查了矩估计和最大似然估计。

　　6、样本及抽样分布。

　　统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。

　　掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。

　　7、参数估计。

　　矩估计和最大似然估计是考试的重点，2013年数一、数三都以解答题的形式进行考查了该知识点。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。

　　区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。区间估计在03年，05年以客观题的形式考查了该知识点。对于区间估计的考查，建议考查放在考前复习即可，只需要掌握住相应的公式。假设检验从开考到现在，只有在1998年考查过一次，其他年份没有考查，所以假设检验的考试机率几乎为0.

考研数学概率统计冲刺的考点2

　　1.选择题总丢分?基础不牢，一处不通导致处处不通。

　　学习状态是备考复习中最关键的因素，状态好则效率高，因此，在冲刺期如何保持最好的学习状态，是许多考生共同关注的问题。有效利用真题有利于保持最佳状态选择部分共八道题，丢分很严重，选择题主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。所以，大家在*时的学习中一定要把基本的知识掌握扎实，在自己的头脑中形成清晰的知识脉络，看到一道题就明白要考察的是什么知识点。

　　2.填空题总丢分?计算能力跟不上，运算准确率不高。

　　运算准确率不高成为填空题部分失分原因。填空题较多考察基本运算和基本概念，即计算过程，同学丢分的主因是运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题本身不难，但是大家一算就算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。那么填空题如何提高准确率?建议同学*时复习的时候要勤于动手做题，这种计算题一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学会在草稿纸上画两下，没有认真地算。如果大家*时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们*时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

　　要注意的是，填空题里面本身有一些特殊的方法和技巧，但是，有些同学做这种题还是按照常规，有的时候方法不当，本来很简单的题做成了很复杂的题，有些题可以根据几何意义，结果一眼就看出来了，有些题是根据一些特殊的性质，有的同学习惯做填空题还是按照常规的主观题的方法去做，对一些特殊方法和技巧不了解，这就造成填空题失分。

——考研数学概率与统计大纲分析 (菁选2篇)

考研数学概率与统计大纲分析1

　　考研数学大纲变化很大，尤其在概率论和数理统计方面，变化是最大的。从试卷分类上的变化主要是数学三和数学四，数学四并入数学三。相应的数学三有很大内容的削减，主要是概率和统计部分。

　　具体来说数学三降低了很多的要求，删除了参数估计里面的估计量的评选标准、区间估计和假设检验这一章。这些对于数学三的同学来说，应该是一个福音。但是从我们自身的考研辅导的角度来说，以前像评选标准，考研中考得很简单，区间估计已经好几年没有考过，假设检验从1987年考研以来总共只考过两个题，数学一和数学三各一个，这种变化其实早就是命题的规律了，只不过现在在大纲里面实实在在地体现出来而已。 作为数学四来说，增了数学三的部分，也就是数理统计的基本概念，还有点估计，点估计里面包括矩估计和最大自然估计。

　　这是总体上考研大纲的变化，下面是关于复习备考的建议：

　　一、关于大纲新增内容的考核。从历年的经验来考虑，新增的部分不会太难，数学三的同学相当于占了便宜了，本来统计部分出难题的，今年可能未必会出很难的题。另外，数学一的概率与统计的大纲没有变，注意按照数学一的大纲复习。

　　二、要注重题型。这个是考研当中必备的一种准备的方式，因为虽然考试也考基本概念，但是毕竟会以题目来出现，只要有题目必然会有题型，我们需要把历年的真题做一个题型归类。建议大家去买一本由历年真题形成的按照题型归类的辅导书。

　　三、注重书本，也就是注重基本的概念和定理证明。例如08年考题有一道变上线积分的求导公式的证明是以前没有考过的，而证明过程在书本上就有。希望大家在复习考研的时候能够更多地重视书本。

　　四、注重考察计算力，也就是细心和耐力。以前的所谓的难题是一看到这个题根本没法下手，但是现在经常会出现一看就会的题目，但是当做到一半的时候，比如在第三个小问的时候做不下去了，这就说明我们的计算力有问题，现在越来越多地考察计算的能力。大家在做辅导书上的习题时，多去做一些计算量大的题，而且要做到底，来锻炼自己的计算能力。

考研数学概率与统计大纲分析2

　　第一章 行列式

　　考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理。

　　考试要求：1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

　　2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

　　第二章 矩阵

　　考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价分块矩阵及其运算。

　　考试要求：1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

　　2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

　　3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

　　4、了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的"方法。

　　5、了解分块矩阵及其运算。

　　新大纲变化：矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”。

　　解析及应对策略：08年大纲增加了“分块矩阵及其运算”，从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看，该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善，充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。这部分内容的增加，加大了对数学二同学矩阵方面的要求。同学们在复习这部分内容的时候，结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。还要对矩阵的几种运算要熟练，比如：对分块矩阵求逆矩阵，分块矩阵的四则运算法则等，做到全面不遗漏。

　　第三章 向量

　　考试内容：向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关和线性无关，向量组的极大线性无关组，等价的向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的的正交规范化方法。

　　考试要求：1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

　　2、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

　　3、了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。

　　4、了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

　　5、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

　　第四章 线性方程组

　　考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则，齐次线性方程组有一非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解

　　考试要求：1、会用克莱姆法则。

　　2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

　　3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法

　　4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

　　5、会用初等行变换求解线性方程组。

　　第五章 矩阵的特征值及特征向量

　　考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念，性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值，特征向量及其相似对角矩阵。

　　考试要求：1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。

　　2、理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

　　3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量??　考试内容：二次型及其矩阵表示，合同变换和合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性。

　　考试要求：1、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。

　　2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

　　3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

——考研数学有哪些概率统计的口诀

考研数学有哪些概率统计的口诀1

　　正态方和卡方()出，卡方相除变;

　　若想得到分布， 一正卡再相除。

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的*方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考研大纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;

　　似然函数分开算，对数求导得零蛋。

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

　　如果大家记住了上面的口诀，那么统计部分的知识点就很容易掌握了。

——考研数学概率复习重点归纳总结3篇

考研数学概率复习重点归纳总结1

　　数学一： 题号 卷种及题型 考点 分析

　　9数一填空 隐函数方程求导及导数的定义 本题属于基本题型，考察隐函数方程

　　求导;导数的定义是历年来考研数学的重点。

　　10数一填空 求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解 本题属基本题型，中等难度，根据二阶常系数非齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数非齐次线性微分方程的通解

　　11数一填空 参数方程求导 本题考查参数方程二阶导数在一点处的值

　　12数一填空 广义积分的计算，积分的分部积分法 本题属于基本题型，考察广义积分的计算及积，积分的分部积分法是考研的重点

　　数学二：

　　9卷种及题型 考点 分析

　　10数二填空 幂指函数的求极限 本题属于基本题型，考察幂指函数的求极限

　　11数二填空 变上限定积分求导及反函数的运算 本题属基本题型，中等难度，考察变上限定积分求导及反函数的运算。变上限定积分的求导是考研常考的考点

　　12数二填空 极坐标系下的*面图形的计算 本题考查极坐标系下的*面图形的计算，属于考研常考的定积分的应用方面的问题，难度适中

　　13数二填空 参数方程的求导，求曲线的法线方程 本题属于基本题型，考察参数方程的求导，进而写出曲线的法线方程

　　14数二填空 求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解 本题属基本题型，中等难度，根据二阶常系数非齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数非齐次线性微分方程的通解

　　数学三：

　　题号 卷种及题型 考点 分析

　　9数三填空 导数的定义及曲线的切线 本题属于基本题型，考察曲线的切线及导数的定义

　　10数三填空 隐函数方程求导及导数的定义 本题属于基本题型，考察隐函数方程求导;导数的定义是历年来考研数学的重点。

　　11数三填空 广义积分的计算，积分的分部积分法 本题属于基本题型，考察广义积分的计算及积，积分的分部积分法是考研的重点

　　12数三填空 求二阶常系数齐次线性微分方程的通解 本题属基本题型，中等难度，根据二阶常系数齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数齐次线性微分方程的通解。

考研数学概率复习重点归纳总结2

　　考研数学概率部分内容不难，是三科中最简单的。题型单一、方法固定、变化较少，更注重基本概念和方法的考查。但是要得高分也不那么容易，需要大家复习中注意一些细节和方法，下面总结了5个，注意参考。

　　一、钻研透彻一本考研数学辅导书胜于你多看三本同类的书、不要盲目地做题。

　　考研数学中，相比于高等数学丰富多变的题型与方法，概率论与数理统计这门学科考查的题型固定、单一，解题技巧较少。因此，一不要同时看太多本的辅导书。因为每本辅导书里概率的体系和解题方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有二本辅导书，那么就深入钻研这两本，掌握三基，掌握题型，做完每一道练习题。二不要搞题海战术。

　　例如，同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。我们应该挑准一本练习册，多做几遍上面的题目，每做一遍，都回头总结一下，此题的考点是什么，应用了哪些基本方法，把题目做精做透。

　　二、对概率论与数理统计的考点整体把握

　　考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上，尤其是第四章二维随机变量及其分布，是重中之重。数理统计的考查重点在于一是与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征，二是参数估计的两种方法。这就是对一门课程整体把握的优势。

　　三、重视三基，重视基本功的熟练度。

　　想要数学高分，就是要对常规题型有无可争议的熟练度。近年来考研数学的一大特点就是计算量逐年加大、答题时间紧。如果只是满足于会做，是远远不够的，要达到不但会做，而且最短时间内正确的做出来的层次，这才叫做基本功。

　　四、复习的中后期，在有一定基本功的情况下，应重视真题，多做真题。

　　有一些考生并不相信真题的宝贵性，但是又不敢不做真题，只想应付了事。对照近5年的数学真题，你会发现近5年的题目有70%以上可以在以往的试卷里找得到相似的题型甚至是原题的影子。考研真题中有大量的常考题型，其难度和综合程度都是其他题目无法比拟的，其他的训练题目由于其目的是为了强化训练某个知识点，故难免过于简单，或过于困难，或超纲，或综合性不够。

　　五、心理上要重视

　　考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。人的潜力是非常巨大的。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!

　　另外为了方便大家学习，提高复习的效率。小编为广大学子整理了考研技巧和考试大纲，更有历年真题提供测试等等。针对每一个科目进行深度的探讨和技巧挖掘。欢迎各位考研的同学进行了解和资讯。考研的痛苦是难免的,不要丧失信心,坚信苦尽甘来。预祝各位学子取得成功！

考研数学概率复习重点归纳总结3

　　大家最关心的考试大纲当中的考试内容与考试要求同近几年的大纲相比没有变化，这于我们来说是个好消息，由于之前的复习全部都是在点子上的。然而，考研数学历来具有的特点都是考试内容多、知识面广、综合性强等，这也使得大家望而生畏，不少小伙伴在学习中总想通过一些技巧或者运气去获取成功，但是任何知识的积累都是长期努力的结果，都是需要脚踏实地来努力的。这里，万学海文数学考研辅导专家们根据最新大纲指导大家概率统计部分的`复习思路方法。

　　一、扎实基础，脚踏实地

　　考研大纲要求的概率统计部分的章节内容还是不少的，很多人的一种感觉是内容太多了，记了后面的，而前面的又忘了，或者遇到问题压根没有一点思路，这些状况的缘由就是对基本概念、定理的理解不深入，对基本公式没有加以牢固记忆，导致解题时找不到突破口和切入点。每年考研数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，概率统计部分的5个题目可谓是几乎全部基础性题目，譬如常考的解答题之一：矩估计和最大似然估计的求解，这一类问题的解答都有相应的解题程序步骤，我们*时练习中应对其能够出现的全部情况的题目加以练习和重视，不能一味寻求技巧或者是抠难题，再者，这部分的综合题目其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有多么的难，所以考生们首要的复习思路就是扎实基础，脚踏实地。

　　二、利用真题，着手解题

　　大纲发布后起，大家也已经通过前面的时间段的复习把基础内容过了几遍，现阶段的复习重点就是充分利用历年真题，自己开始着手解题练习，在解题中巩固基础，查漏补缺。针对真题的练习，给考生们一个复习思路，譬如近十年的概率统计部分真题，自己可以先对06年至08年的概率统计题目加以横向练习，即把考查相同知识点的题目放在一块来进行练习解答，对出现的问题及时解决，由此可以彻底掌握同一类型的题目，这样练习达到成熟后，考生们可以对接下来的真题进行纵向练习，即在规定的时间内按照先客观题再主观题的顺序完成概率统计的5个题目，这样加以练习2份或3份的试卷，最后再对近5年的整套试卷进行纵向练习，也就是说在规定的3个小时内完成整套试卷，及时的查漏补缺，这样方可提高解题能力。

　　三、归纳总结，注重思考

　　在解题中不能是为了做题而做题，很多人倾向于把做题的正误情况作为最具代表性的判断，这也使得很多同学做完题之后一对答案，对了的题直接放过，错了的题看看答案，知道应该怎样得到正确的答案也就罢了。其实这样做并没有从做题的过程中吸收最多的经验与收获。做题很重要的一点就是一定要注意归纳总结和注重思考，这也是概率统计部分复习的重要思路，譬如解答随机变量函数的分布，可以用分布函数法也可以用公式法，但考研重点考查的是分布函数法，所以考生在练习中就要试着用分布函数法去解决这类题型，然后与答案作比较，查看自己的问题，对了的题要知道它主要考什么，错了的就更要深入研究，到底错在什么地方，是知识上的模糊，思路上不够灵活，还是求解的过程中不够细心。同时要注意对问题的认识要有深度及广度两方面的拓展，灵活运用解题中总结的思路与技巧，做到融会贯通，最后达到在考场上解题游刃有余。

——考研数学线性代数和概率统计复习指导 (菁选3篇)

考研数学线性代数和概率统计复习指导1

　　一、要站在命题者的高度复习备考

　　最后复习阶段，最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来，保证一个知识点都不会遗漏。能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。但只有考试大纲是不够的，还要结合参考书中每一章节的内容提要一起复习，它是考试大纲的具体化。

　　站在命题者的高度来复习备考，首先，就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点，每一知识点包含哪些小点，每一点的具体内容是什么。其次，每复习一个知识点，都要从命题者的角度去想一想，他会不会据此知识点出题，出什么样的题型，以前见过什么类似的题型，能从哪个角度出题，能不能出反问题，会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题，看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的，做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点，经常与其他知识点综合在一起出题，大家复习时仔细比较分析一下，考试时就会胸有成竹了。

　　二、分配复习时间以成绩提高最快为原则

　　考研数学有三部分，即高等数学(微积分)，线性代数和概率统计，其中数学二不考概率统计。在最后两周的时间内，应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点，这样才能在最短的时间内产生最大的效益。

　　自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。而自己不擅长的一些科目和题型，应多花时间去突击复习，成绩应该会较快提高。比如数学一中的线面积分，无穷级数，还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容，多复习、多记忆也会收到很好效果的。

　　三、进行有针对性的高效复习——综合题的解题策略

　　所谓综合题就是考查多个知识点，即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题，抓联系、抓总结，切实掌握与知识点之间的联系，真正理解基本概念的实质，融会贯通各概念之间的内在联系，形成知识网来分析问题和解决问题。

　　数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时，一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率摸型，综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的"能力。

　　四、临阵磨枪与重心后移

　　中国有句俗话：“临阵磨枪，不快也光”。这就说明考前强化训练的重要性。考前两周做两到三套模拟题，对提高解题速度、激活所学知识非常关键，同时也可以在做题过程中查缺补漏，并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。

　　做模拟题不要斤斤计较分数的高低，主要是要熟悉考研试题的特点。模拟题也可起到增加考试经验和查缺补漏的作用。 但是，仅靠做模拟题来查缺补漏是远远不够的。数学复习的最后阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。

　　数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章，而数学二、三的高等数学(微积分)部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。

　　复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命制综合题。

　　复习概率统计的重点是多维随机变量及其分布以及随机变量的数字特征。

　　五、挥洒自如，宠辱不惊，调整好应试心理

　　考前最后一段时间，特别是最后几天，记忆力特好，应充分利用。此时不宜再去复习具体的知识点，而应采取浮光掠影式的复习方式，应以轻松的心态，着眼于宏观的角度去发现和解决问题或快速地浏览一些特殊的题型，加深对其解题技巧的理解;或从头到尾翻一遍大纲和考研真题，在脑海里对其中每一个知识点留下最后的印象。 同时，对试题的难度和答题的方法要做到心中有数。

　　相信以积极的心态和*常心去复习备考，相信大家一定会取得良好的效果。

考研数学线性代数和概率统计复习指导2

　　考研的最后复习时间可以说是最关键的，最后的两个月里我们应该如何进行针对复习的学习。一开始学习线性代数和概率论与数理统计的难度很大，复习 中起步最难，那么如何对这两个科目进行最后的冲刺复习又成了我们要注意的难点。今天就针对这两门课程进行一下分析，希望可以对还对这两门课程迷茫 的同学起到帮助。

　　实际上对于线性代数来讲是考研数学中比较容易拿分的部分，但是这门课程的难点就在于入门，入门的时候往往就让很多考生 望而却步了，但其实只要深入的进行学习就会无师自通，这门课由于思维上与高数南辕北辙所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上 来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门。这里在复习上就有技巧可续，接下来具体为大 家说一下复习的方法。

　　线性代数总共六章内容我们可以分成三个部分进行复习，逐个进行突破比整体看待要容易很多。首先是行列式和矩阵，这 里说的是第三第五和第六章，为什么要对这三个部分进行整体的复习呢，因为他们的内容关联性比较大，逐个突破，以两章为一个单位。我们在复习的初期应该把每 个章节中出现的知识点和定理都整理出来记在笔记本上，找到他们彼此的关系，将知识点整体框架化。我们在整理时可以以树形图的方式，最后根据每一个知识点各 个击破。第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总 结一遍，针对题型对应知识点进行复习和归类。

　　这两门课程的做题技巧完全体现在知识点的连贯性和总结基础上，零散的看书完全达不到这些目 的，只有看书也不能帮助你在这两门课程上拿到好的成绩。一定要在笔记整理方面下功夫，笔记的整理主要为了方便记忆，也是对知识点整理后的形象记忆法。最后 根据这个大纲来一个各个击破，讲每个部分的内容所出现的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。最好将自己的总结 笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。

　　另外要学会发现自身的不足，要知道自己哪里不会。那个题做错了也是要注意的问题，错了不能只知道正确答案就行，要知道哪里错了为什么错了。正确答题的思路是什么，只有这样才能真正的了解到错误的意义，做题才没有白做。

　　找到自己的短板和薄弱项，就等于给自己接下来的学习指明了方向，明白下一步应该复习哪里，针对哪里进行练习。冲刺复习阶段的时间紧任务重，不迷茫才能在复习的路上一路向前，预祝大家考试顺利。

考研数学线性代数和概率统计复习指导3

　　一、要站在命题者的高度复习备考

　　最后复习阶段，最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来，保证一个知识点都不会遗漏。能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。但只有考试大纲是不够的，还要结合参考书中每一章节的内容提要一起复习，它是考试大纲的具体化。

　　站在命题者的高度来复习备考，首先，就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点，每一知识点包含哪些小点，每一点的具体内容是什么。其次，每复习一个知识点，都要从命题者的角度去想一想，他会不会据此知识点出题，出什么样的题型，以前见过什么类似的题型，能从哪个角度出题，能不能出反问题，会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题，看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的，做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点，经常与其他知识点综合在一起出题，大家复习时仔细比较分析一下，考试时就会胸有成竹了。

　　二、分配复习时间以成绩提高最快为原则

　　考研数学有三部分，即高等数学(微积分)，线性代数和概率统计，其中数学二不考概率统计。在最后两周的时间内，应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点，这样才能在最短的时间内产生最大的效益。

　　自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。而自己不擅长的一些科目和题型，应多花时间去突击复习，成绩应该会较快提高。比如数学一中的线面积分，无穷级数，还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容，多复习、多记忆也会收到很好效果的。

　　三、进行有针对性的高效复习——综合题的解题策略

　　所谓综合题就是考查多个知识点，即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题，抓联系、抓总结，切实掌握与知识点之间的联系，真正理解基本概念的实质，融会贯通各概念之间的内在联系，形成知识网来分析问题和解决问题。

　　数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时，一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率摸型，综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的"能力。

　　四、临阵磨枪与重心后移

　　*有句俗话：“临阵磨枪，不快也光”。这就说明考前强化训练的重要性。考前两周做两到三套模拟题，对提高解题速度、激活所学知识非常关键，同时也可以在做题过程中查缺补漏，并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。

　　做模拟题不要斤斤计较分数的高低，主要是要熟悉考研试题的特点。模拟题也可起到增加考试经验和查缺补漏的作用。 但是，仅靠做模拟题来查缺补漏是远远不够的。数学复习的最后阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。

　　数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章，而数学二、三的高等数学(微积分)部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。

　　复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命制综合题。

　　复习概率统计的重点是多维随机变量及其分布以及随机变量的数字特征。

　　五、挥洒自如，宠辱不惊，调整好应试心理

　　考前最后一段时间，特别是最后几天，记忆力特好，应充分利用。此时不宜再去复习具体的知识点，而应采取浮光掠影式的复习方式，应以轻松的心态，着眼于宏观的角度去发现和解决问题或快速地浏览一些特殊的题型，加深对其解题技巧的理解;或从头到尾翻一遍大纲和考研真题，在脑海里对其中每一个知识点留下最后的印象。 同时，对试题的难度和答题的方法要做到心中有数。

　　相信以积极的心态和*常心去复习备考，相信大家一定会取得良好的效果。

——考研数学概率与统计题型常考的要点 (菁选2篇)

考研数学概率与统计题型常考的要点1

　　常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

　　(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;

　　(2)利用事件的关系进行概率计算;

　　(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

　　(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

　　(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

　　(6)有关事件独立性的证明和计算概率;

　　(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

　　(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

　　(9)由给定的试验求随机变量的分布;

　　(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

　　(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

　　(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

　　(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

　　(15)判断随机变量的独立性和计算概率;

　　(16)求两个独立随机变量函数的分布;

　　(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

　　(18)求随机变量函数的数学期望;

　　(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

　　(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

　　(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

　　(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;

　　(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

　　(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

　　(25)计算统计量的概率;

　　(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

　　(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

　　(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;

　　(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

　　(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

考研数学概率与统计题型常考的要点2

　　大纲是考研命题的依据，通过近几年的大纲我们不难发现：厚基础，重能力。首先，注重对基础知识即基本概念、基本理论和基本运算的考查。2.注重知识点的有机结合，反映到试题上即多数题目都包含两个或两个以上的知识点，这体现了对考生综合能力的考查。3.注重知识的应用，即利用所学的数学思想方法求解一些简单的实际问题，这是考查考生运用数学知识的能力。4.题目解法的灵活性，这是考查考生发散思维的能力。因此，张老师建议大家在复习规划上重点侧重两方面：教材和做题。

　　一、教材

　　教材是考研学子最重要的参考资料，不论是考试大纲还是各式各样的参考资料，它们的来源均是教材。经过基础和强化两个阶段的复习大家对基本知识、基本理论和基本技巧都掌握的相对比较熟练，在做题的过程中大家对知识的理解也在逐渐的加深，当大家在做题的时候对某一知识点把握不准的时候一定要回到教材中，因为教材中的说法是最准确的。

　　二、做题

　　1.做历年真题

　　在做真题的时候一定要全身心的投入，把每一年的真题当做考试题来做，把握好时间，将做每份真题的时间控制在两个半小时之内，做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人所给答案不符合的地方，逐渐完善自己的做题思路，逐渐向阅卷人的思路靠拢。另外除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题，将历年真题中的"考点列成表格，这样可以有助于大家预测考点。

　　2.做全真模拟题与参考书中的基础题

　　其次，要做典型题。做题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。从历年的考研真题来看，线性代数的计算量比较大，但出纯计算的可能性比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。所以考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。

　　模拟题难度一般高于真题，所以做的不好大家也不要灰心，要承受住压力。除了这些最重要的还是要做基础题，真题中大部分考的都是基础题，大家一定要把基础题的分数拿到。

——考研数学概率复习的建议 (菁选2篇)

考研数学概率复习的建议1

　　一、钻研透彻一本考研数学辅导书胜于你多看三本同类的书、不要盲目地做题。

　　考研数学中，相比于高等数学丰富多变的题型与方法，概率论与数理统计这门学科考查的题型固定、单一，解题技巧较少。因此：

　　一不要同时看太多本的辅导书。因为每本辅导书里概率的体系和解题方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有两本辅导书，那么就深入钻研这两本，掌握"三基"，掌握题型，做完每一道练习题。

　　二不要搞题海战术。例如，同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。我们应该挑准一本练习册，多做几遍上面的题目，每做一遍，都回头总结一下，此题的考点是什么，应用了哪些基本方法，把题目做精做透。

　　二、对概率论与数理统计的考点整体把握

　　考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上，尤其是第四章二维随机变量及其分布，是重中之重。数理统计的考查重点在于一是与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征，二是参数估计的两种方法。这就是对一门课程整体把握的优势。

　　三、重视"三基"，重视基本功的熟练度

　　想要数学高分，就是要对常规题型有无可争议的熟练度。近年来考研数学的一大特点就是计算量逐年加大、答题时间紧。如果只是满足于会做，是远远不够的，要达到不但会做，而且最短时间内正确的做出来的层次，这才叫做基本功。

　　四、复习的中后期，在有一定基本功的情况下，应重视真题，多做真题

　　有一些考生并不相信真题的宝贵性，但是又不敢不做真题，只想应付了事。对照近5年的数学真题，你会发现近5年的题目有70%以上可以在以往的试卷里找得到相似的题型甚至是原题的"影子"。考研真题中有大量的常考题型，其难度和综合程度都是其他题目无法比拟的，其他的训练题目由于其目的是为了强化训练某个知识点，故难免过于简单，或过于困难，或超纲，或综合性不够。

　　五、心理上要重视

　　考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与"有多少想法，就有多大成就"的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!

考研数学概率复习的建议2

　　高数

　　1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，把f(x)在指定点展成泰勒公式。

　　2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，先用积分中值定理对该积分式处理一下。

　　3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

　　4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

　　线性代数

　　1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　　4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

　　5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　　6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

　　8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

　　概率与数理统计

　　1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

　　2.若给出的.试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

　　3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

　　4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。

　　5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

　　6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的*面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

　　7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

　　8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

　　9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

——考研数学概率部分全年的复习规划

考研数学概率部分全年的复习规划1

　　▶1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　▶2.借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的.图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　▶3.逆推法

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。

——考研数学概率部分复习的重点

考研数学概率部分复习的重点1

　　1、函数、极限与连续。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

　　2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

　　3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，*面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

　　4、向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，*面方程;判定*面与直线间*行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

　　5、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界*面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法*面、曲面的切*面与法线判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的`切*面和法线，求空间曲线的切线与法*面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界*面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

　　6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

　　7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。